Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator horyzontu radiowego - zasięg z wysokości dwóch anten

Podaj wysokość anteny A i anteny B nad lokalnym terenem. Kalkulator oszacuje horyzont radiowy dla standardowej refrakcji, pokaże horyzont każdej anteny osobno i porówna wynik z horyzontem optycznym.

Wysokości anten

Wpisz wysokości nad lokalnym poziomem terenu. Model pomija góry, budynki, drzewa i inne przeszkody na trasie.
k = 4/3
m
Np. 30 m dla anteny na maszcie lub dachu.
m
Np. 10 m dla drugiej stacji lub punktu odbiorczego.
Szybkie przykłady
Wynik radiowy jest orientacyjny i zakłada standardową atmosferę z efektywnym promieniem Ziemi około 4/3 promienia rzeczywistego. Rzeczywista łączność może być krótsza przez teren i przeszkody albo czasem dalsza wskutek innych zjawisk propagacyjnych.

Wynik horyzontu radiowego

Orientacyjny horyzont radiowy A ↔ B
km
Horyzont radiowy anteny A
km
Horyzont radiowy anteny B
km
Horyzont optyczny A ↔ B
km
Różnica radio - optyczny
km
Interpretacja:
Wpisz wysokości obu anten, aby obliczyć orientacyjny horyzont.

Horyzont radiowy policzony — co sprawdzić na trasie?

Po ocenie geometrii Ziemi policz stratę propagacyjną i strefę Fresnela. Przy wyborze częstotliwości pomocna jest też tabela pasm.

Jak obliczyć horyzont radiowy z wysokości anteny?

W prostym modelu geometrycznym horyzont zależy od wysokości anteny i promienia Ziemi. Dla horyzontu optycznego można użyć przybliżenia d ≈ 3,57√h, gdzie h jest w metrach, a d w kilometrach.

Dla propagacji radiowej w standardowej atmosferze stosuje się efektywny promień Ziemi. ITU definiuje współczynnik k jako stosunek efektywnego promienia Ziemi do promienia rzeczywistego, a dla standardowego gradientu refrakcji podaje wartość około k = 4/3. Z tego wynika praktyczne przybliżenie d ≈ 4,12√h km dla jednej anteny.

Dla dwóch anten odległości do ich horyzontów sumują się. Kalkulator używa dokładniejszej geometrii stycznej dla promienia 6371 km i efektywnego promienia 4/3 tej wartości, zamiast zaokrąglać każdy etap do współczynników 3,57 i 4,12.

Antena 30 m i 10 m - jaki jest horyzont radiowy?

Dla anteny A na wysokości 30 m horyzont radiowy w standardowym modelu wynosi około 22,58 km. Dla anteny B na wysokości 10 m jest to około 13,03 km.

Po zsumowaniu otrzymujemy orientacyjny horyzont radiowy około 35,61 km. Dla tej samej pary anten geometryczny horyzont optyczny wynosi około 30,84 km.

Różnica nie oznacza gwarantowanego dodatkowego zasięgu. To efekt modelowania refrakcji atmosferycznej przez większy efektywny promień Ziemi.

Antena 10 m i 10 m - ile km wynosi zasięg do horyzontu?

Dwie anteny na wysokości po 10 m mają po około 13,03 km horyzontu radiowego każda. Suma daje około 26,07 km.

Optycznie ta sama para daje około 22,58 km. Na płaskim terenie bez przeszkód wynik radiowy jest więc o około 3,49 km większy w standardowym modelu.

Maszt 30 m i radiotelefon 1,5 m - jaki horyzont radiowy?

Antena na maszcie 30 m ma około 22,58 km horyzontu radiowego, a antena na wysokości 1,5 m około 5,05 km. Razem daje to około 27,62 km.

To pokazuje, dlaczego podniesienie jednej strony łącza może być bardzo ważne w VHF i UHF, szczególnie przy niskiej antenie po stronie mobilnej.

Horyzont radiowy a optyczny - jaka jest różnica?

Horyzont optyczny wynika z geometrii kulistej Ziemi bez uwzględnienia refrakcji fal radiowych w atmosferze. Horyzont radiowy w tym kalkulatorze wykorzystuje model efektywnego promienia Ziemi dla standardowej atmosfery.

Przy k = 4/3 promień używany w obliczeniu radiowym jest większy, więc krzywizna Ziemi wydaje się dla toru radiowego łagodniejsza. Dla typowych niewielkich wysokości daje to odległość około 15,5% większą niż czysto geometryczny horyzont optyczny.

Warunki atmosferyczne nie są jednak stałe. Subrefrakcja może skracać zasięg geometryczny, a superrefrakcja i ducting mogą prowadzić do propagacji znacznie odbiegającej od prostego modelu.

Ciekawostka

Podwojenie wysokości anteny nie podwaja horyzontu. Odległość rośnie w przybliżeniu jak pierwiastek z wysokości, więc podniesienie anteny z 10 m do 40 m zwiększa jej horyzont około dwukrotnie, a nie czterokrotnie.

Czy horyzont radiowy zależy od częstotliwości?

W prostym modelu z efektywnym promieniem Ziemi odległość do horyzontu wynika z wysokości anten i współczynnika k, dlatego kalkulator nie wymaga częstotliwości. W rzeczywistym łączu częstotliwość nadal ma znaczenie dla dyfrakcji, strat propagacyjnych, anten i strefy Fresnela.

Czy góra albo budynek skraca horyzont radiowy?

Tak. Ten kalkulator uwzględnia wyłącznie krzywiznę Ziemi i standardową refrakcję. Przeszkoda stojąca bliżej może zasłonić linię widoczności wcześniej niż wynikałoby z horyzontu geometrycznego, a dodatkowo trzeba kontrolować strefę Fresnela.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Traktuj horyzont radiowy jako górną orientacyjną granicę wynikającą z wysokości i krzywizny Ziemi. Przed planowaniem łącza sprawdź profil terenu oraz przeszkody, bo wysoki maszt nie pomoże, jeśli bliższe wzniesienie zasłania tor między antenami.

Dla uczniów technikum teleinformatycznego oraz liceum i technikum - fizyka

To zagadnienie łączy geometrię okręgu, pierwiastki, propagację fal elektromagnetycznych i wpływ atmosfery na tor radiowy. W technikum teleinformatycznym przydaje się przy planowaniu radiolinii i łączy bezprzewodowych, a na fizyce pokazuje praktyczne zastosowanie stycznej do okręgu.

Przykład: antena bazowa ma 25 m, a druga antena 4 m. Z przybliżenia radiowego otrzymujemy 4,12√25 + 4,12√4 = 20,6 + 8,24 = 28,84 km. Dokładny wynik kalkulatora jest bardzo zbliżony, ponieważ przy tych wysokościach uproszczenie działa dobrze.

W zadaniu warto zawsze dopisać założenie: teren jest płaski, przeszkody są pomijane, a atmosfera odpowiada standardowemu modelowi k ≈ 4/3.

Jak wysokość anteny wpływa na zasięg radiowy?

Wysokość jednej antenyHoryzont optycznyHoryzont radiowy k = 4/3
1,5 mok. 4,37 kmok. 5,05 km
10 mok. 11,29 kmok. 13,03 km
30 mok. 19,55 kmok. 22,58 km
50 mok. 25,24 kmok. 29,15 km
100 mok. 35,70 kmok. 41,22 km

Tabela dotyczy pojedynczej anteny. Dla dwóch punktów należy zsumować horyzont pierwszej i drugiej anteny.

Źródła modelu horyzontu radiowego

Recommendation ITU-R P.310-11 definiuje efektywny promień Ziemi i wskazuje, że przy standardowym gradiencie refrakcji jest on około 4/3 promienia rzeczywistego. Recommendation ITU-R P.526-16 wykorzystuje efektywny promień Ziemi w modelach propagacji i podaje zależność ae = k × 6371 km.

ITU-R P.310 - Definitions of terms relating to propagation in non-ionized media
ITU-R P.526 - Propagation by diffraction

FAQ – horyzont radiowy i wysokość anteny

Oblicz odległość do horyzontu dla każdej anteny i zsumuj wyniki. Dla standardowej refrakcji często używa się przybliżenia około 4,12 razy pierwiastek z wysokości anteny w metrach, co daje odległość w kilometrach.

W standardowym modelu k = 4/3 pojedyncza antena na wysokości 10 m ma horyzont radiowy około 13,03 km. Dwie anteny po 10 m dają łącznie około 26,07 km.

Dla anteny na wysokości 30 m kalkulator daje około 22,58 km do horyzontu radiowego przy standardowej refrakcji.

Horyzont optyczny wynika z samej geometrii Ziemi. Horyzont radiowy w tym kalkulatorze uwzględnia standardową refrakcję przez efektywny promień Ziemi około 4/3 promienia rzeczywistego, dlatego wychodzi nieco dalej.

To wygodny współczynnik przybliżenia dla wysokości w metrach i odległości w kilometrach przy efektywnym promieniu Ziemi k około 4/3. Kalkulator liczy wynik z geometrii promienia efektywnego zamiast opierać się wyłącznie na zaokrąglonym 4,12.

W prostym modelu geometrycznym z k = 4/3 odległość do horyzontu zależy od wysokości anten. Częstotliwość wpływa jednak na inne elementy rzeczywistego łącza, m.in. dyfrakcję, straty propagacyjne, anteny i strefę Fresnela.

Nie. Wynik opisuje orientacyjną granicę wynikającą z krzywizny Ziemi i standardowej refrakcji. Teren, budynki, drzewa, strefa Fresnela, moc, anteny i czułość odbiornika mogą zmienić rzeczywisty zasięg.

Nie. Horyzont rośnie w przybliżeniu proporcjonalnie do pierwiastka z wysokości. Aby około dwukrotnie zwiększyć odległość do horyzontu jednej anteny, trzeba zwiększyć jej wysokość mniej więcej czterokrotnie.

To standardowe przybliżenie efektywnego promienia Ziemi w atmosferze o standardowym gradiencie refrakcji. W takim modelu fale radiowe analizuje się tak, jakby rozchodziły się po liniach prostych nad Ziemią o promieniu około 4/3 większym od rzeczywistego.

Nie. Kalkulator nie analizuje profilu terenu ani przeszkód. Jeśli przeszkoda przecina linię widoczności lub strefę Fresnela, rzeczywista jakość łącza może być gorsza mimo odległości mniejszej od policzonego horyzontu.