Dalsza analiza po obliczeniu ERP i EIRP
Sam wynik ERP lub EIRP jest końcem bilansu tylko wtedy, gdy wszystkie dane wejściowe są rzeczywiste. W praktyce warto najpierw policzyć tłumienie kabla dla używanej częstotliwości, sprawdzić jednostkę zysku anteny i dopiero potem zestawić cały tor.
Bilans mocy nadajnika, kabla i anteny
W skali logarytmicznej tor RF można opisać bardzo przejrzyście. Moc nadajnika przeliczona na dBm jest punktem startowym, od którego odejmuje się straty kabla i pozostałych elementów pasywnych. Do otrzymanej mocy na zacisku anteny dodaje się następnie zysk anteny.
Dla EIRP zysk musi być odniesiony do anteny izotropowej, czyli podany w dBi. Bilans ma wtedy postać EIRP[dBm] = PTX[dBm] - straty[dB] + G[dBi]. ERP działa analogicznie, ale korzysta z zysku w dBd, czyli względem dipola półfalowego.
W watach kalkulator wykonuje równoważne przeliczenie liniowe. Dzięki temu wynik pokazuje osobno rzeczywistą moc docierającą do anteny oraz efektywną moc promieniowaną wynikającą z kierunkowego zysku anteny.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Do praktycznego bilansu nie wpisuj „typowej” straty kabla ani zysku anteny na oko. Weź tłumienie dla swojej częstotliwości i długości przewodu oraz sprawdź, czy producent podaje zysk w dBi czy dBd.
ERP a EIRP - różnica 2,15 dB
ERP i EIRP opisują ten sam system nadawczy, ale korzystają z innych anten odniesienia. ERP odnosi się do dipola półfalowego, natomiast EIRP do idealnej anteny izotropowej. Dipol półfalowy ma w kierunku maksymalnego promieniowania około 2,15 dB zysku względem izotropu.
Dlatego EIRP jest większe od ERP o 2,15 dB. W skali liniowej odpowiada to mnożnikowi około 1,64. Jeżeli system ma 100 W ERP, ten sam system ma około 164 W EIRP. Nie oznacza to dodatkowej fizycznej mocy - zmienia się jedynie punkt odniesienia.
Z tego samego powodu zysk anteny 5 dBd odpowiada 7,15 dBi, a 8 dBi odpowiada 5,85 dBd. Pomylenie jednostek zmienia końcowy bilans o całe 2,15 dB.
Przykład: 50 W, 1,2 dB strat i antena 6 dBi
Nadajnik 50 W ma około 46,99 dBm. Jeżeli kabel i złącza wnoszą razem 1,2 dB straty, na zacisku anteny pozostaje około 45,79 dBm, czyli około 37,9 W. Dodanie zysku anteny 6 dBi daje około 51,79 dBm EIRP.
Po powrocie do skali liniowej otrzymujemy około 151 W EIRP. Dla ERP trzeba odjąć od zysku anteny 2,15 dB, więc ta sama antena ma 3,85 dBd. Wynik ERP jest odpowiednio mniejszy.
Ten przykład pokazuje, że katalogowy zysk anteny nie powinien być dodawany bez uwzględnienia strat przewodu. Przy większej częstotliwości lub długim kablu różnica może być znaczna.
ERP i EIRP większe od mocy nadajnika
Tak. Jeżeli zysk kierunkowy anteny jest większy niż straty toru, efektywna moc promieniowana w kierunku maksymalnego promieniowania może być liczbowo większa od mocy nadajnika. Przykładowo 10 W dostarczone bez strat do anteny 10 dBi odpowiada 100 W EIRP.
Antena pasywna nie wytwarza jednak energii. Zysk opisuje zmianę rozkładu promieniowania: więcej energii jest kierowane w jedne kierunki kosztem innych. EIRP jest więc wartością równoważną względem anteny izotropowej, a nie dodatkową mocą pojawiającą się w kablu.
Jeżeli wynik jest zaskakująco wysoki, sprawdź moc wejściową, sumę strat oraz jednostkę zysku. W torze RF 1 dB straty pozostawia około 79,4% mocy, dlatego nawet pozornie niewielkie straty mają zauważalny wpływ.
Ciekawostka
Ta sama antena może mieć dwie poprawne liczby zysku. Antena 5 dBd ma 7,15 dBi. Bez sprawdzenia jednostki dwie karty katalogowe mogą więc wyglądać tak, jakby opisywały anteny różniące się zyskiem o 2,15 dB, mimo że chodzi o ten sam punkt pracy.
Obliczanie ERP i EIRP krok po kroku
Najpierw ustal moc nadajnika w miejscu, od którego zaczyna się tor antenowy. Następnie zsumuj straty kabla, złączy, filtrów i innych znanych elementów pasywnych w dB. Po ich odjęciu otrzymasz moc na zacisku anteny.
W kolejnym kroku sprawdź jednostkę zysku. Do EIRP dodajesz zysk w dBi, a do ERP w dBd. Jeśli dokumentacja podaje tylko jedną z nich, kalkulator korzysta z relacji dBi = dBd + 2,15 dB. Na końcu dopiero porównuj wynik z wymaganiami właściwymi dla konkretnego pasma i rodzaju pracy.
Do obliczenia rzeczywistej straty przewodu użyj kalkulatora kabla koncentrycznego. Szersze zależności pomiędzy dB, dBm, dBi i dBd znajdziesz w tablicy jednostek RF.
Dla ucznia i studenta - zadania z bilansem RF
W zadaniach z ERP i EIRP najłatwiej prowadzić obliczenia w dB i dBm, a dopiero na końcu wrócić do watów.
Treść: Nadajnik ma 100 W, a łączne straty toru wynoszą 3 dB. Oszacuj moc na zacisku anteny.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Spadek o około 3 dB odpowiada w przybliżeniu połowie mocy.
Treść: Do anteny 10 dBi dociera 10 W. Oblicz EIRP.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
10 dBi odpowiada dziesięciokrotnemu mnożnikowi mocy odniesienia.
Treść: Antena ma zysk 3 dBd. Podaj zysk w dBi.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Dodaj 2,15 dB.
Treść: System ma 164 W EIRP. Oszacuj ERP.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
EIRP jest około 1,64 raza większe od ERP.
Źródła relacji dBd - dBi
W materiale źródłowym tej strony wskazano relację 2,15 dB pomiędzy zyskiem względem dipola i względem anteny izotropowej. Do dalszej weryfikacji wykorzystano odwołania do materiału FCC o decybelach oraz dokumentu ITU-T K.91.
FCC - Understanding Decibels and Their Use in Radio Systems · ITU-T K.91
Elektronika i radioamatorstwo - dwie ścieżki dalszej nauki
Jeżeli chcesz zostać przy torach RF, antenach i propagacji, przejdź do Akademii radioamatorstwa i anten. Jeśli chcesz uporządkować podstawy obwodów, pomiarów, zasilania i elementów, przejdź do Akademii Elektroniki lub całej kategorii Elektronika.
FAQ - ERP i EIRP stacji radiowej
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026