Masz rząd macierzy? Sprawdź, co zrobić dalej
Pełny rząd macierzy kwadratowej oznacza, że możesz przejść do wyznacznika i macierzy odwrotnej. Jeśli rząd pojawił się w zadaniu z równaniami, sprawdź też układ 3×3.
Jak oblicza się rząd macierzy?
Macierz sprowadza się do postaci schodkowej przez dozwolone operacje na wierszach: zamianę wierszy, mnożenie wiersza przez liczbę różną od zera i dodawanie wielokrotności jednego wiersza do drugiego.
Rząd nigdy nie przekracza mniejszej z dwóch liczb: liczby wierszy i liczby kolumn.
Przykład
Drugi wiersz jest dwa razy większy od pierwszego, więc nie wnosi nowej niezależnej informacji. Po odjęciu 2 razy pierwszego wiersza pojawia się wiersz zerowy.
Zostają dwa niezależne wiersze, dlatego rank(A) = 2.
Jak czytać wynik?
rank(A) = min(liczba wierszy, liczba kolumn).
Co najmniej jeden wiersz lub kolumna zależy od pozostałych.
Jeśli wszystkie elementy są równe 0, rząd wynosi 0.
Ciekawostka
Rząd nie zmienia się po zwykłych operacjach elementarnych na wierszach. Dlatego możemy upraszczać macierz aż zależności między wierszami staną się łatwe do odczytania.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli jeden wiersz jest wielokrotnością innego albo sumą pozostałych, rząd będzie mniejszy niż maksymalny.
Przy bardzo małych liczbach patrz na pełny wynik, a nie tylko na zaokrąglenie wyświetlane na ekranie.
Więcej narzędzi do macierzy
FAQ - kalkulator rzędu macierzy
Ostatnia aktualizacja: 29.09.2026