Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator połączenia belka–słup w drewnie

Policz reakcję lewej i prawej podpory dla obciążenia równomiernego i siły skupionej w dowolnym miejscu belki. Następnie sprawdź orientacyjnie docisk na oparciu albo minimalną liczbę łączników z podanej nośności obliczeniowej.

Dane belki i połączenia

Belka, słup i obciążenia

Równomiernie na całej rozpiętości.
qEd i PEd powinny być wartościami obliczeniowymi dla sprawdzanego przypadku. Jeśli masz tylko obciążenia charakterystyczne, najpierw ustal właściwą kombinację obciążeń.

Które połączenie sprawdzasz?

Dane do sprawdzenia oparcia

Wprowadź wartość właściwą dla drewna i przyjętego sposobu sprawdzenia.

Dane do wstępnego oszacowania łączników

Podaj nośność obliczeniową z dokumentacji konkretnego złącza lub z obliczeń. Kalkulator nie wyznacza rozstawów ani odległości od krawędzi.

Wynik

Reakcja analizowanego połączenia
Reakcja drugiej podpory
Docisk na oparciu
Minimalna liczba łączników z podanej Rd
Wykorzystanie sprawdzanej wartości

Rozbicie wyniku

Co policzyć dalej po połączeniu belka–słup?

Połączenie jest tylko jednym miejscem na drodze obciążenia. Po sprawdzeniu reakcji podpory warto od razu przejść do belki, słupa i łączników, aby cały układ miał spójne założenia.

Jak obliczyć reakcję podpory przy sile skupionej?

Dla belki swobodnie podpartej obciążenie równomierne daje po połowie swojej sumy na każdą podporę. Siła skupiona P nie dzieli się jednak po połowie, jeśli nie leży dokładnie w środku rozpiętości.

RA = qL/2 + P(L − a)/L
RB = qL/2 + Pa/L

a oznacza odległość siły P od lewej podpory A. Im bliżej podpory znajduje się siła, tym większą część tej siły przejmuje właśnie ta podpora.

Ciekawostka

Dla belki 4 m z siłą 10 kN ustawioną 1 m od podpory A reakcje od tej siły wynoszą 7,5 kN po stronie A i tylko 2,5 kN po stronie B. Założenie automatycznego podziału 50/50 zaniżyłoby bardziej obciążone połączenie o jedną trzecią.

Jak sprawdzany jest docisk belki na słupie?

Przy bezpośrednim oparciu reakcja przechodzi przez powierzchnię styku belki i słupa. Kalkulator przyjmuje rzeczywistą szerokość styku jako mniejszą z szerokości belki i słupa oraz rzeczywistą długość oparcia ograniczoną wymiarem słupa w kierunku belki.

Pokazywane naprężenie jest liczone na rzeczywistej powierzchni styku. W pełnym sprawdzeniu konstrukcyjnym mogą występować dodatkowe zasady dotyczące efektywnej powierzchni, warunków podparcia i właściwości drewna.

Dlaczego kalkulator nie podaje już uniwersalnego rozstawu łączników?

Wymagane odległości między łącznikami i od krawędzi zależą od rodzaju łącznika, jego średnicy, kierunku obciążenia względem włókien, miejsca obciążonego końca oraz geometrii połączenia. Jedna stała wartość dla śrub, wkrętów, gwoździ i blach mogłaby wprowadzać w błąd.

Dlatego dla złącza stalowego kalkulator podaje tylko wstępną minimalną liczbę łączników wynikającą z reakcji i wpisanej nośności obliczeniowej Rd jednego łącznika. Rozmieszczenie trzeba dobrać z dokumentacji konkretnego systemu albo według odpowiednich zasad projektowych.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli na belce działa obciążenie punktowe, zawsze wpisz jego rzeczywiste położenie i sprawdź obie podpory. Przy niesymetrycznym obciążeniu różnica reakcji może być większa niż różnica wynikająca ze zmiany liczby łączników.

Dla uczniów technikum budowlanego i studentów

W zadaniu z belką swobodnie podpartą najpierw narysuj podpory A i B, zaznacz rozpiętość L oraz odległość a od podpory A do siły P. Następnie sprawdź równowagę sił i momentów.

  1. Policz sumę obciążenia równomiernego q × L.
  2. Rozdziel tę część po połowie na obie podpory.
  3. Dodaj reakcje od siły skupionej z zależności P(L−a)/L oraz Pa/L.
  4. Sprawdź, czy RA + RB jest równe qL + P.
  5. Dopiero potem użyj reakcji do oceny połączenia.

Kiedy wynik połączenia może być zbyt optymistyczny?

  • gdy wpisana nośność jednego łącznika nie pochodzi z właściwego przypadku połączenia,
  • gdy pominięto wpływ grupy łączników, blachy lub zniszczenia drewna,
  • gdy rzeczywista długość albo szerokość oparcia jest mniejsza od wpisanej,
  • gdy wrąb lub gniazdo osłabia belkę albo słup,
  • gdy obciążenie działa także poziomo, ukośnie lub wywołuje moment w węźle,
  • gdy połączenie pracuje na zewnątrz i nie uwzględniono wilgoci oraz korozji łączników.

Przykład: 10 kN w odległości 1 m od lewej podpory

Dla rozpiętości 4 m, bez obciążenia równomiernego, siła 10 kN ustawiona 1 m od podpory A daje RA = 7,5 kN oraz RB = 2,5 kN. Jeśli sprawdzane połączenie znajduje się po stronie A, właśnie 7,5 kN trzeba przenieść do dalszej kontroli.

Po przesunięciu siły do środka obie reakcje stają się równe 5 kN. To pokazuje, dlaczego położenie obciążenia punktowego musi być częścią danych wejściowych.

Kiedy potrzebna jest pełna weryfikacja połączenia?

Przy tarasie na wysokości, antresoli, dachu, wiacie, konstrukcji użytkowanej przez ludzi oraz każdym węźle o większej odpowiedzialności kalkulator powinien służyć tylko do przygotowania danych i porównania wariantów.

Pełne sprawdzenie powinno uwzględnić rzeczywisty typ złącza, drewno, stal, rozstaw i odległości łączników, możliwość rozszczepienia, wręby, podporę oraz wszystkie kierunki oddziaływań.

Źródła

  • EN 1995-1-1 — zasady projektowania konstrukcji drewnianych, w tym docisk i połączenia mechaniczne.
  • ASCE National Capital Section — zestawienie reakcji podpór dla belek swobodnie podpartych z siłą skupioną.

FAQ – kalkulator połączenia belka–słup w drewnie

Dla belki swobodnie podpartej reakcja od siły P zależy od jej położenia. Dla odległości a od lewej podpory: RA = P(L−a)/L, a RB = Pa/L. Obciążenie równomierne na całej rozpiętości dodaje po qL/2 do każdej podpory.

Ponieważ siła skupiona położona bliżej jednej podpory daje na niej większą reakcję. Podział P po połowie jest poprawny tylko wtedy, gdy siła działa dokładnie w środku rozpiętości.

Tak. Wynik pokazuje RA i RB, a użytkownik wybiera, które połączenie — po stronie A czy B — chce dalej sprawdzać.

Reakcja analizowanej podpory jest dzielona przez rzeczywistą powierzchnię styku. Szerokość styku nie może być większa od mniejszego z wymiarów belki i słupa.

Większa rzeczywista powierzchnia styku zwykle zmniejsza naprężenie docisku, ale pełne sprawdzenie połączenia może wymagać dodatkowych warunków dotyczących drewna, wrębu i podpory.

Wymagane rozstawy i odległości od krawędzi zależą od rodzaju łącznika, średnicy, kierunku obciążenia względem włókien i geometrii węzła. Trzeba korzystać z dokumentacji konkretnego systemu lub odpowiednich zasad projektowych.

To nośność obliczeniowa pojedynczego łącznika dla konkretnego przypadku połączenia. Kalkulator używa jej tylko do wstępnego oszacowania minimalnej liczby sztuk.

Nie zawsze. W rzeczywistym połączeniu mogą występować efekty grupowe, ograniczenia blachy, drewna i rozmieszczenia. Dlatego wynik liczby łączników jest tylko wstępnym oszacowaniem.

Nie. Dla oparcia procent dotyczy tylko uproszczonego docisku na rzeczywistej powierzchni. Pełny węzeł wymaga sprawdzenia także wrębu, słupa, belki, łączników i warunków wykonania.

Przełącz analizowaną podporę na bardziej obciążoną stronę i sprawdź jej połączenie osobno. Przy niesymetrycznej sile P oba węzły mogą wymagać innych rozwiązań.

Nie. Służy do obliczenia reakcji i wstępnego porównania oparcia lub liczby łączników. Konstrukcyjne połączenie powinno być zweryfikowane dla rzeczywistego drewna, złącza, geometrii i obciążeń.

Ostatnia aktualizacja: 30.08.2026