Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator nośności słupa drewnianego – ściskanie i wyboczenie

Porównaj nośność osiowo ściskanego słupa z drewna litego, wyboczenie w obu osiach oraz lokalne osłabienie przekroju. Kalkulator rozdziela stateczność całego słupa od lokalnej nośności pola netto.

Dane słupa

Model osiowego ściskania wg zależności EN 1995-1-1, bez zginania i mimośrodu.
Ściskanie • wyboczenie • pole netto
Ważna poprawka: lokalny ubytek pola nie jest już mnożony przez współczynnik wyboczeniowy. Kalkulator wykonuje dwa oddzielne sprawdzenia: globalne wyboczenie na pełnym przekroju oraz lokalne ściskanie pola netto, a wynik końcowy jest mniejszą z tych nośności.
Szybkie presety
Presety są przykładami obliczeniowymi, a nie gotowym doborem słupa do budynku, wiaty czy tarasu.
m
kN
Opcjonalnie. Musi to być siła obliczeniowa, nie masa ani obciążenie charakterystyczne.
mm
mm
mm

Nie używamy już zbyt korzystnego automatycznego wariantu 0,50 dla „utwierdzenie–utwierdzenie”.
Osie można ustawić niezależnie, bo słup bywa usztywniony inaczej w dwóch kierunkach.
%
0–30%. Dotyczy lokalnego osłabienia. Jeśli cały słup ma mniejszy przekrój, wpisz rzeczywiste b/h albo d zamiast procentu.
Wbudowane dane: fc,0,k, E0,05 i βc=0,20 dla drewna litego.
Domyślnie 1,30 dla drewna litego w tym modelu.
Własne parametry materiału
MPa
MPa

Wynik obliczeń

Orientacyjna nośność NRd
Pole brutto
Pole netto
kmod
fc,0,d
Wykorzystanie
Zapas / różnica
Co decyduje?

Długość efektywna

Smukłość λ

Smukłość względna λrel

Współczynniki kc

Nośność od wyboczenia

Nośność lokalnego pola netto

Zostań w temacie i policz dalej

Najważniejsze poprawki w modelu słupa

Poprzednia wersja stosowała jeden współczynnik długości efektywnej do obu osi i oferowała wariant 0,50 dla idealnie utwierdzonego słupa. W praktycznym modelu drewnianego słupa taki wybór może być zbyt korzystny. W tej wersji osie y i z mają osobne ke, a gotowe warianty rozpoczynają się od 0,70 dla bardzo dobrego ograniczenia obrotu końców.

Druga poprawka dotyczy osłabienia. Lokalny ubytek pola nie jest już automatycznie mnożony przez kc. Kalkulator porównuje globalną nośność wyboczeniową z lokalną nośnością przekroju netto i wybiera mniejszą wartość.

Jeżeli osłabienie zmienia geometrię na długim odcinku słupa, należy wpisać rzeczywiste mniejsze wymiary b/h lub d. Procentowe pole służy tylko do lokalnego, orientacyjnego sprawdzenia.

Wzory używane w obliczeniu

Smukłość geometryczna jest liczona osobno w obu osiach: λ = Lef/i. Następnie kalkulator wyznacza smukłość względną λrel,c = (λ/π)·√(fc,0,k/E0,05) oraz współczynnik wyboczeniowy kc.

Wytrzymałość obliczeniowa: fc,0,d = kmod·fc,0,kM. Globalne nośności wynoszą Nbuck,y,Rd = kc,y·fc,0,d·A i analogicznie dla osi z. Lokalna nośność pola netto wynosi Nnet,Rd = fc,0,d·Anet.

Wynik NRd jest najmniejszą z tych trzech wartości. Dzięki temu kalkulator pokazuje, czy rzeczywiście decyduje osłabienie, czy wcześniej nośność ogranicza wyboczenie.

Test kontrolny: C24 100 × 100 mm, L = 2,5 m

Dla przekroju 100 × 100 mm, ke,y = ke,z = 1,00, C24, klasy użytkowania 2, obciążenia średniotrwałego i γM = 1,30 kalkulator otrzymuje λ ≈ 86,60, λrel ≈ 1,4685 oraz kc ≈ 0,39343.

Przy fc,0,k = 21 MPa i E0,05 = 7400 MPa daje to NRd ≈ 50,84 kN. Niezależne przeliczenie tych samych równań daje tę samą wartość.

Dla bardzo dobrze ograniczonych obrotów i ke = 0,70 ten sam słup ma około 86,39 kN. Stary wariant 0,50 dawał około 111,21 kN, dlatego został usunięty z gotowych ustawień jako zbyt łatwy do błędnego zastosowania.

Ciekawostka

Lokalne osłabienie nie zawsze zmniejszy wynik kalkulatora. Jeśli smukły słup wcześniej traci nośność przez wyboczenie, niewielki ubytek pola netto może nadal mieć większą nośność niż globalna stateczność. Wtedy identyczny wynik przed i po małym osłabieniu jest logiczny.

Jak interpretować kₑ w dwóch osiach?

W rzeczywistej konstrukcji słup może być usztywniony ścianą, ryglem lub zastrzałami tylko w jednym kierunku. Dlatego jeden wspólny ke dla y i z może ukryć słabszą płaszczyznę wyboczenia. Kalkulator pozwala ustawić je oddzielnie.

Wartości 0,70 / 0,85 / 1,00 / 1,50 / 2,00 są uproszczonymi współczynnikami długości efektywnej zależnymi od rzeczywistego ograniczenia przesuwu i obrotu. Jeżeli model konstrukcji daje inną długość wyboczeniową, użyj własnego ke.

Czego ten kalkulator nie sprawdza?

  • mimośrodu siły i jednoczesnego zginania słupa,
  • sił od wiatru, śniegu i kombinacji obciążeń – NEd musi być już wartością obliczeniową,
  • koncentracji naprężeń przy otworach, wrębach i złączach,
  • połączeń, kotew, fundamentu i docisku prostopadle do włókien,
  • stateczności całego układu ramowego lub ściany,
  • pożaru, wilgotności materiału poza ujęciem przez klasę użytkowania i trwałości uszkodzeń.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli wynik jest blisko granicy, nie poprawiaj go przez wybór korzystniejszego ke. Najpierw zweryfikuj rzeczywiste usztywnienie, kierunek słabszej osi, mimośród obciążenia i połączenia. Element nośny, którego awaria może zagrozić ludziom, wymaga pełnego projektu konstrukcyjnego.

Podstawa obliczeń: zależności EN 1995-1-1 dla ściskania równoległego do włókien i wyboczenia; βc = 0,20 dla drewna litego; klasy C14–C30 z parametrami fc,0,k i E0,05 wg EN 338. Współczynniki długości efektywnej należy zawsze odnieść do rzeczywistego schematu podparcia i usztywnienia.

FAQ – nośność słupa drewnianego, ściskanie i wyboczenie

Trzeba znać przekrój, długość efektywną w obu kierunkach, klasę drewna, klasę użytkowania i czas trwania obciążenia. Kalkulator wyznacza smukłość, współczynniki kc i porównuje globalną nośność wyboczeniową z lokalną nośnością ewentualnego przekroju netto.

Nie istnieje jedna poprawna wartość dla każdego słupa 10x10 cm. Dla przykładowego C24 100x100 mm, długości 2,5 m, ke=1,00, klasy użytkowania 2 i obciążenia średniotrwałego kalkulator daje około 50,84 kN, ale zmiana długości, podparcia lub obciążenia może bardzo mocno zmienić wynik.

Słup może mieć inne usztywnienie w dwóch płaszczyznach. Dlatego długość wyboczeniowa i nośność mogą być różne dla osi y i z. Jeden wspólny współczynnik mógłby ukryć bardziej niekorzystny kierunek.

Tak korzystna wartość łatwo prowadzi do zawyżenia nośności, jeżeli rzeczywiste połączenia drewniane nie zapewniają idealnej sztywności obrotowej. Gotowe warianty są celowo ostrożniejsze, a własne ke można wpisać tylko wtedy, gdy wynika z rzeczywistego modelu stateczności.

kc jest współczynnikiem redukującym nośność z powodu wyboczenia. Dla małej smukłości względnej może wynosić 1, a wraz ze wzrostem smukłości maleje. Kalkulator liczy kc osobno dla obu osi.

Nie. Liczba 24 odnosi się do charakterystycznej wytrzymałości na zginanie. Dla C24 charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien fc,0,k wynosi 21 MPa, a E0,05 wynosi 7400 MPa.

Lokalny ubytek pola jest sprawdzany jako osobna nośność przekroju netto: fc,0,d razy Anet. Globalne wyboczenie jest liczone z pełnego przekroju. Wynik końcowy jest mniejszą z nośności, dzięki czemu osłabienie nie jest sztucznie mnożone przez kc.

Jeżeli wcześniej decyduje globalne wyboczenie, lokalny przekrój netto może nadal mieć większą nośność. Wtedy wynik pozostaje taki sam i jest to logiczne. Przy większym ubytku lokalny przekrój może stać się krytyczny.

Nie w pełni. Procent opisuje tylko zmniejszenie pola netto i nie uwzględnia kształtu, położenia ani koncentracji naprężeń. Dla dużych otworów, wrębów i złączy potrzebna jest analiza rzeczywistej geometrii.

kmod modyfikuje wytrzymałość w zależności od klasy użytkowania i czasu trwania obciążenia. Kalkulator dobiera go automatycznie z wybranych warunków.

NEd to obliczeniowa siła ściskająca po zastosowaniu właściwych kombinacji i współczynników obciążeń. Kalkulator nie zamienia masy ani obciążenia charakterystycznego na NEd.

Nie. Model dotyczy osiowego ściskania. Słup obciążony mimośrodowo lub jednocześnie zginany wymaga sprawdzenia interakcji ściskania i zginania.

Nie. To kalkulator wstępny. W konstrukcji trzeba dodatkowo sprawdzić kombinacje obciążeń, wiatr i śnieg, połączenia, fundament, docisk, mimośrody, imperfekcje i stateczność całego układu.

Ostatnia aktualizacja: 29.08.2026