Zostań w temacie i policz dalej
Najważniejsze poprawki w modelu słupa
Poprzednia wersja stosowała jeden współczynnik długości efektywnej do obu osi i oferowała wariant 0,50 dla idealnie utwierdzonego słupa. W praktycznym modelu drewnianego słupa taki wybór może być zbyt korzystny. W tej wersji osie y i z mają osobne ke, a gotowe warianty rozpoczynają się od 0,70 dla bardzo dobrego ograniczenia obrotu końców.
Druga poprawka dotyczy osłabienia. Lokalny ubytek pola nie jest już automatycznie mnożony przez kc. Kalkulator porównuje globalną nośność wyboczeniową z lokalną nośnością przekroju netto i wybiera mniejszą wartość.
Jeżeli osłabienie zmienia geometrię na długim odcinku słupa, należy wpisać rzeczywiste mniejsze wymiary b/h lub d. Procentowe pole służy tylko do lokalnego, orientacyjnego sprawdzenia.
Wzory używane w obliczeniu
Smukłość geometryczna jest liczona osobno w obu osiach: λ = Lef/i. Następnie kalkulator wyznacza smukłość względną λrel,c = (λ/π)·√(fc,0,k/E0,05) oraz współczynnik wyboczeniowy kc.
Wytrzymałość obliczeniowa: fc,0,d = kmod·fc,0,k/γM. Globalne nośności wynoszą Nbuck,y,Rd = kc,y·fc,0,d·A i analogicznie dla osi z. Lokalna nośność pola netto wynosi Nnet,Rd = fc,0,d·Anet.
Wynik NRd jest najmniejszą z tych trzech wartości. Dzięki temu kalkulator pokazuje, czy rzeczywiście decyduje osłabienie, czy wcześniej nośność ogranicza wyboczenie.
Test kontrolny: C24 100 × 100 mm, L = 2,5 m
Dla przekroju 100 × 100 mm, ke,y = ke,z = 1,00, C24, klasy użytkowania 2, obciążenia średniotrwałego i γM = 1,30 kalkulator otrzymuje λ ≈ 86,60, λrel ≈ 1,4685 oraz kc ≈ 0,39343.
Przy fc,0,k = 21 MPa i E0,05 = 7400 MPa daje to NRd ≈ 50,84 kN. Niezależne przeliczenie tych samych równań daje tę samą wartość.
Dla bardzo dobrze ograniczonych obrotów i ke = 0,70 ten sam słup ma około 86,39 kN. Stary wariant 0,50 dawał około 111,21 kN, dlatego został usunięty z gotowych ustawień jako zbyt łatwy do błędnego zastosowania.
Ciekawostka
Lokalne osłabienie nie zawsze zmniejszy wynik kalkulatora. Jeśli smukły słup wcześniej traci nośność przez wyboczenie, niewielki ubytek pola netto może nadal mieć większą nośność niż globalna stateczność. Wtedy identyczny wynik przed i po małym osłabieniu jest logiczny.
Jak interpretować kₑ w dwóch osiach?
W rzeczywistej konstrukcji słup może być usztywniony ścianą, ryglem lub zastrzałami tylko w jednym kierunku. Dlatego jeden wspólny ke dla y i z może ukryć słabszą płaszczyznę wyboczenia. Kalkulator pozwala ustawić je oddzielnie.
Wartości 0,70 / 0,85 / 1,00 / 1,50 / 2,00 są uproszczonymi współczynnikami długości efektywnej zależnymi od rzeczywistego ograniczenia przesuwu i obrotu. Jeżeli model konstrukcji daje inną długość wyboczeniową, użyj własnego ke.
Czego ten kalkulator nie sprawdza?
- mimośrodu siły i jednoczesnego zginania słupa,
- sił od wiatru, śniegu i kombinacji obciążeń – NEd musi być już wartością obliczeniową,
- koncentracji naprężeń przy otworach, wrębach i złączach,
- połączeń, kotew, fundamentu i docisku prostopadle do włókien,
- stateczności całego układu ramowego lub ściany,
- pożaru, wilgotności materiału poza ujęciem przez klasę użytkowania i trwałości uszkodzeń.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli wynik jest blisko granicy, nie poprawiaj go przez wybór korzystniejszego ke. Najpierw zweryfikuj rzeczywiste usztywnienie, kierunek słabszej osi, mimośród obciążenia i połączenia. Element nośny, którego awaria może zagrozić ludziom, wymaga pełnego projektu konstrukcyjnego.
FAQ – nośność słupa drewnianego, ściskanie i wyboczenie
Ostatnia aktualizacja: 29.08.2026