Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator działań na liczbach całkowitych

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel liczby całkowite dodatnie oraz ujemne. Kalkulator pokaże wynik, zasadę znaków i sposób obliczenia.

Dane do obliczeń

Wynik przelicza się automatycznie po zmianie liczb lub działania.
liczby całkowite • znaki
-7 + 12 = 5

Wynik działania

Wynik
5
Podsumowanie:
Wynik działania na liczbach całkowitych.

Zasada znaków

Liczby mają różne znaki, więc przy dodawaniu odejmujemy wartości bezwzględne i zostawiamy znak większej wartości bezwzględnej.

Wyjaśnienie

|-7| = 7, |12| = 12, więc 12 - 7 = 5.

Kalkulator działań na liczbach całkowitych – wynik

Działanie-7 + 12
Wynik5
ZasadaRóżne znaki przy dodawaniu.
Wyjaśnienie12 - 7 = 5.
Wygenerowano: kalkulatorxxl.pl

Jak działa kalkulator liczb całkowitych?

Liczby całkowite obejmują liczby dodatnie, ujemne oraz zero, np. -8, -1, 0, 4 i 15. Wpisujesz dwie liczby, wybierasz dodawanie, odejmowanie, mnożenie albo dzielenie, a kalkulator pokazuje wynik i wyjaśnia zastosowaną regułę znaków.

Narzędzie przydaje się do sprawdzania przykładów typu -7 + 12, -5 · -8 lub 36 : -6. Jeśli chcesz przećwiczyć wyłącznie dodawanie i odejmowanie minusów, zobacz kalkulator liczb ujemnych.

Zasady znaków w działaniach

Działanie Zasada Przykład
Dodawanie tych samych znaków Dodaj wartości bezwzględne i zachowaj wspólny znak. -4 + (-6) = -10
Dodawanie różnych znaków Odejmij wartości bezwzględne i zachowaj znak liczby o większej wartości bezwzględnej. -7 + 12 = 5
Odejmowanie Zamień odejmowanie na dodawanie liczby przeciwnej. 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
Mnożenie i dzielenie Takie same znaki dają plus, różne znaki dają minus. -5 · -8 = 40, 36 : -6 = -6

Jak czytać minusy w działaniu?

Minus może być znakiem liczby albo znakiem odejmowania. W zapisie 5 - (-3) pierwszy minus oznacza działanie, a drugi należy do liczby -3. Odejmowanie liczby ujemnej zamienia się więc na dodawanie: 5 + 3 = 8.

a - (-b) = a + b    |    a + (-b) = a - b

Przykłady krok po kroku

-7 + 12

Znaki są różne, więc odejmujemy wartości bezwzględne: 12 - 7 = 5. Większą wartość bezwzględną ma liczba dodatnia 12, dlatego wynik to 5.

-6 · 7

Znaki są różne, więc wynik mnożenia jest ujemny. Mnożymy wartości bezwzględne: 6 · 7 = 42. Wynik to -42.

Kiedy wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą?

Jeżeli pierwsza liczba nie jest wielokrotnością drugiej, wynik dzielenia może mieć część dziesiętną. Dlatego kalkulator pozwala wybrać liczbę miejsc po przecinku. Przykładowo 7 : 2 = 3,5.

Dzielenie przez zero jest niedozwolone. Jeśli druga liczba wynosi 0, popraw ją przed interpretacją wyniku.

Ciekawostka: odejmowanie to dodawanie liczby przeciwnej

Każde odejmowanie można zapisać jako dodawanie liczby przeciwnej. Działanie 10 - 4 to 10 + (-4), a 10 - (-4) to 10 + 4. Ta reguła porządkuje większość przykładów z minusami.

Najczęstsze błędy

  • Stosowanie zasady „minus razy minus daje plus” do dodawania. Ta reguła dotyczy mnożenia i dzielenia.
  • Mylenie znaku liczby ze znakiem działania. W 5 - (-3) drugi minus jest częścią liczby -3.
  • Pomijanie zmiany znaku przy odejmowaniu. Odejmowanie liczby ujemnej zamienia się na dodawanie dodatniej.
  • Dzielenie przez zero. Takiego działania nie można wykonać.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Przy trudniejszym przykładzie najpierw ustal, które minusy są znakami liczb, a które oznaczają odejmowanie. Dopiero potem zastosuj regułę znaków. To prosty sposób na uniknięcie większości pomyłek.

FAQ – kalkulator działań na liczbach całkowitych

Przy tych samych znakach dodaj wartości bezwzględne, a przy różnych odejmij je i zostaw znak większej wartości.

Odejmowanie liczby ujemnej zamienia się na dodawanie liczby dodatniej.

5 - (-3) = 5 + 3 = 8.

Te same znaki dają wynik dodatni, a różne znaki dają wynik ujemny.

W mnożeniu dwa przeciwne zwroty znaku znoszą się, dlatego wynik jest dodatni.

Dziel wartości bezwzględne i ustal znak wyniku według znaków liczb.

Nie, dzielenie przez zero nie jest wykonalne.

Tak, zero należy do zbioru liczb całkowitych.

To odległość liczby od zera na osi liczbowej, bez względu na znak.

Możesz użyć działania odwrotnego albo sprawdzić ruch na osi liczbowej.