Odzysk procentowy metody analitycznej - kalkulator

Zostań w temacie i policz dalej

Odzysk procentowy jest jednym z tych wyników, które najlepiej analizować razem z całym torem przygotowania próbki. Sam procent odzysku mówi, czy metoda odzyskuje dodatek wzorca, ale nie wyjaśnia jeszcze, skąd wziął się błąd. Dlatego po obliczeniu odzysku warto przejść do rozcieńczania próbki do analizy, zwłaszcza gdy próbka była pipetowana do kolby, rozcieńczana seryjnie albo korygowana współczynnikiem DF. Błąd w rozcieńczeniu potrafi wyglądać jak słaby odzysk, chociaż sama metoda pomiarowa działa poprawnie.

Jeżeli odzysk jest liczony z pomiaru spektrofotometrycznego, naturalnym następnym krokiem jest kalkulator prawa Lamberta-Beera. Tam można sprawdzić, jak absorbancja przechodzi na stężenie, czy krzywa kalibracyjna ma właściwe nachylenie i czy próbka mieści się w zakresie liniowości. Przy metodach śladowych dobrze zestawić odzysk z LOD i LOQ, bo wynik blisko granicy oznaczalności może dawać większy rozrzut niż wynik ze środka zakresu metody.

W raporcie końcowym często trzeba też uporządkować jednostki. Wynik metody może być w mg/l, dodatek wzorca w µg/l, a wymaganie odbiorcy w ppm albo ppb. Wtedy przydaje się przelicznik ppm, ppb i mg/l. Ten zestaw linków prowadzi użytkownika od kontroli odzysku do pełnej oceny metody: przygotowania próbki, pomiaru, progu wykrywalności i raportowania wyniku.

Odzysk procentowy - szybka odpowiedź

Odzysk procentowy pokazuje, jaka część znanej ilości analitu została odzyskana przez metodę analityczną. W najczęstszym zadaniu porównuje się próbkę niewzbogaconą z próbką wzbogaconą dodatkiem wzorca. Wzór ma postać: odzysk [%] = (C po wzbogaceniu - C próbki) / C dodane · 100%. Jeżeli próbka miała 5,0 mg/l, po dodaniu wzorca wynik wyniósł 6,9 mg/l, a dodano 2,0 mg/l, odzysk wynosi 95%. Taki wynik oznacza, że metoda odzyskała prawie cały dodatek, ale straciła około 5% względem wartości oczekiwanej.

Kalkulator liczy odzysk z próby wzbogaconej, odzysk z materiału odniesienia lub wzorca kontrolnego, błąd względem 100%, ilość odzyskaną oraz prostą korektę wyniku. Można wpisać dolną i górną granicę akceptacji, na przykład 80-120%, 90-110% albo własny zakres wymagany w ćwiczeniu. Wynik otrzymuje ocenę: w zakresie, poniżej zakresu albo powyżej zakresu. To pomaga szybko rozróżnić metodyczne straty od przeszacowania wyniku.

W praktyce odzysk procentowy nie jest jedynym kryterium jakości metody. Trzeba jeszcze sprawdzić powtarzalność, blank, zakres liniowości, wpływ matrycy, rozcieńczenia i poziom stężenia. Dlatego kalkulator traktuje wynik jako kontrolę obliczeniową, a nie pełną walidację metody. Do zadań szkolnych i laboratoryjnych wystarcza jednak do szybkiego sprawdzenia, czy wzór został zastosowany prawidłowo i czy wynik ma sens.

Dobrą praktyką jest zapisanie obok wyniku także typu obliczenia. Inaczej interpretuje się odzysk z próby wzbogaconej, inaczej odzysk z CRM, a jeszcze inaczej korektę wyniku przez znany procent odzysku. Taki dopisek ułatwia później sprawdzenie, czy w liczniku znalazła się właściwa różnica stężeń.

Próba wzbogacona i spike recovery

Próba wzbogacona, często opisywana jako spike recovery, polega na dodaniu znanej ilości analitu do realnej próbki. Dzięki temu można sprawdzić, czy matryca próbki nie przeszkadza w oznaczeniu. Jeżeli metoda dobrze odzyskuje dodatek, wynik po wzbogaceniu powinien wzrosnąć mniej więcej o wartość dodanego wzorca. Dlatego w obliczeniach nie bierze się samego wyniku po dodaniu wzorca, tylko różnicę między próbką wzbogaconą i niewzbogaconą. Ta różnica jest odzyskaną ilością analitu.

Najczęstszy błąd polega na podstawieniu do licznika wartości próbki wzbogaconej zamiast przyrostu. Przykład: próbka ma 4 mg/l, po wzbogaceniu daje 9 mg/l, a dodatek wynosi 5 mg/l. Odzysk nie wynosi 9/5 · 100%, tylko (9 - 4)/5 · 100%, czyli 100%. Gdyby pominąć wynik próbki, odzysk wyszedłby 180%, co sugerowałoby poważny błąd, którego w rzeczywistości nie ma.

Spike recovery jest szczególnie przydatne, gdy próbka ma skomplikowaną matrycę: wodę odpadową, ekstrakt roślinny, żywność, glebę albo materiał biologiczny. W takiej próbce inne składniki mogą tłumić sygnał, wzmacniać odpowiedź albo utrudniać ekstrakcję. Odzysk bliski 100% nie rozwiązuje wszystkich problemów, ale daje mocną informację, że dodatek wzorca przechodzi przez procedurę w sposób kontrolowany.

W zadaniach zwróć uwagę, czy dodatek wzorca jest podany jako stężenie końcowe w próbce, czy jako ilość dodana do określonej objętości. Jeżeli trzeba przeliczyć masę lub objętość wzorca na stężenie, zrób to przed podstawieniem do wzoru. Dzięki temu odzysk opisuje faktyczny dodatek analitu, a nie przypadkowo wpisaną liczbę z treści zadania.

Odzysk z materiału odniesienia i wzorca kontrolnego

Drugi popularny sposób liczenia odzysku wykorzystuje materiał odniesienia, wzorzec kontrolny albo próbkę o znanej wartości. Wtedy wzór jest prostszy: odzysk [%] = wynik zmierzony / wartość oczekiwana · 100%. Jeżeli certyfikowany materiał odniesienia ma 10,0 mg/kg, a metoda daje 9,4 mg/kg, odzysk wynosi 94%. Ten tryb dobrze sprawdza się wtedy, gdy nie wykonuje się próby wzbogaconej, ale dostępna jest znana wartość kontrolna.

Różnica między tym trybem a próbą wzbogaconą jest ważna. Przy materiale odniesienia porównuje się cały wynik z wartością znaną. Przy próbie wzbogaconej porównuje się tylko przyrost po dodaniu wzorca. Dlatego kalkulator rozdziela te dwa tryby i pokazuje, z jakiego wzoru powstał wynik. W zadaniach łatwo pomylić te sytuacje, zwłaszcza gdy w treści pojawia się jednocześnie próbka, wzorzec i wynik po dodaniu.

Materiał odniesienia pozwala ocenić dokładność całej procedury, ale nie zawsze odtwarza matrycę konkretnej próbki. Próba wzbogacona lepiej pokazuje efekt matrycy badanej próbki, za to wymaga poprawnego dodania wzorca i uwzględnienia objętości. W praktyce oba podejścia mogą się uzupełniać: CRM kontroluje metodę, a spike recovery kontroluje zachowanie realnej próbki.

Wynik z CRM warto zapisywać razem z niepewnością albo zakresem dopuszczalnym, jeśli takie dane są podane. Sam odzysk 98% wygląda bardzo dobrze, ale przy bardzo wąskim kryterium może wymagać dodatkowej kontroli. W zadaniach bez niepewności zwykle wystarcza porównanie z podanym zakresem akceptacji.

Zakres akceptacji odzysku - jak interpretować wynik?

Odzysk równy 100% jest wynikiem idealnym, ale w realnych metodach analitycznych dopuszcza się pewien zakres odchyleń. W prostych ćwiczeniach często spotyka się przedziały 80-120%, 90-110% albo 95-105%, zależnie od poziomu stężenia i wymagań metody. Im niższe stężenie i trudniejsza matryca, tym zwykle większa tolerancja. Dlatego kalkulator pozwala wpisać własną dolną i górną granicę akceptacji zamiast narzucać jeden uniwersalny próg.

Wynik poniżej zakresu oznacza, że metoda odzyskała za mało analitu. Przyczyną może być strata podczas ekstrakcji, adsorpcja na naczyniu, rozkład analitu, niepełna mineralizacja, niedokładne pipetowanie albo tłumienie sygnału przez matrycę. Wynik powyżej zakresu może oznaczać zanieczyszczenie, źle przygotowany wzorzec, wzmocnienie sygnału przez matrycę, błąd blanku albo przeszacowanie krzywej kalibracyjnej. Sam procent nie mówi jeszcze, która przyczyna jest prawdziwa, ale wskazuje kierunek kontroli.

Warto zwracać uwagę także na znak błędu względem 100%. Odzysk 86% i 114% mogą mieścić się w tym samym szerokim zakresie 80-120%, ale znaczą coś innego. Pierwszy sugeruje stratę lub zaniżenie, drugi zawyżenie. Przy porównywaniu metod dobrze patrzeć nie tylko na akceptację, lecz także na stabilność odzysku w serii próbek.

Jeżeli seria próbek ma podobny odzysk, na przykład stale około 88%, problem może być systematyczny. Jeżeli jedna próbka ma 88%, druga 101%, a trzecia 130%, większą rolę może odgrywać przygotowanie próbki albo niejednorodność matrycy. Dlatego pojedynczy wynik warto traktować jako sygnał, a serię wyników jako mocniejszą informację o metodzie.

Blank, rozcieńczenie i jednostki w odzysku

Odzysk procentowy wygląda prosto, dopóki wszystkie wyniki są w tej samej jednostce i na tym samym etapie przygotowania próbki. W laboratorium rzadko jest tak idealnie. Próbka może być rozcieńczona, blank może wymagać odjęcia, wzorzec może być dodany do innej objętości, a raportowany wynik może dotyczyć próbki pierwotnej. Wtedy przed obliczeniem odzysku trzeba sprowadzić dane do wspólnego poziomu. Najbezpieczniej pracować na stężeniach po tej samej korekcie: albo wszystkie wartości dotyczą roztworu mierzonego, albo wszystkie dotyczą próbki pierwotnej.

Jeżeli próbka i próbka wzbogacona były przygotowane tak samo, współczynnik rozcieńczenia często skraca się w ilorazie. Jeżeli jednak wzbogacenie wykonano na innym etapie, trzeba bardzo uważnie sprawdzić, czy dodatek wzorca odnosi się do próbki pierwotnej, do kolby końcowej czy do roztworu mierzonego. Właśnie w takich zadaniach łatwo otrzymać odzysk 40% albo 250% tylko dlatego, że jedna wartość była w mg/l, a druga w µg/l.

Kalkulator ma pole DF, które pozwala pokazać wynik pierwotny, ale sam odzysk liczony jest z wartości porównywalnych. Jeżeli dane z zadania są podane na różnych etapach, najpierw warto użyć kalkulatora rozcieńczania próbki, a dopiero potem liczyć odzysk. Taka kolejność zmniejsza ryzyko pomylenia jednostek i objętości.

Przy blanku trzeba odróżnić korektę sygnału od korekty stężenia. Jeżeli blank odejmowano już w programie aparatu, ponowne odjęcie może sztucznie zaniżyć wynik i obniżyć odzysk. Jeżeli blank nie był odjęty, trzeba wykonać korektę przed porównaniem próbki niewzbogaconej i wzbogaconej.

Przykłady obliczeń odzysku procentowego

Przykład pierwszy: próbka niewzbogacona ma wynik 2,4 mg/l. Po dodaniu 1,0 mg/l wzorca wynik próbki wzbogaconej wynosi 3,32 mg/l. Odzysk liczymy z przyrostu: (3,32 - 2,40) / 1,00 · 100% = 92%. Jeżeli zakres akceptacji wynosi 80-120%, wynik jest poprawny. Jeżeli zakres wynosi 95-105%, wynik jest już za niski. Ten sam rezultat może więc być oceniony inaczej w zależności od wymagań metody.

Przykład drugi: materiał odniesienia ma wartość 50 µg/l, a metoda daje 54 µg/l. Odzysk wynosi 54 / 50 · 100% = 108%. Błąd względem 100% to +8%, czyli metoda zawyża wynik względem wartości oczekiwanej. Jeżeli granice akceptacji ustawiono na 90-110%, wynik jest jeszcze w zakresie. Gdyby jednak wymagano 95-105%, należałoby szukać przyczyny zawyżenia.

Przykład trzeci: próbka ma wynik 0,80 mg/l, po wzbogaceniu 1,70 mg/l, a dodatek wzorca wynosi 1,00 mg/l. Odzysk to (1,70 - 0,80) / 1,00 · 100% = 90%. Jeżeli próbka była rozcieńczona 5 razy, wynik próbki pierwotnej wynosi 4,0 mg/l, ale sam procent odzysku pozostaje 90%, o ile próbka niewzbogacona i wzbogacona przeszły ten sam schemat rozcieńczenia.

W każdym przykładzie najważniejsze jest nazwanie licznika. Dla próby wzbogaconej licznikiem jest odzyskany dodatek, dla CRM wynik zmierzony, a dla korekty przez znany odzysk wynik po uwzględnieniu DF. Jeżeli ten etap jest dobrze opisany, samo obliczenie procentu staje się krótkie i łatwe do sprawdzenia.

Najczęstsze błędy przy liczeniu odzysku

Pierwszy błąd to pomylenie odzysku z wydajnością reakcji albo z procentową różnicą dwóch wyników. Odzysk w metodzie analitycznej odnosi się do znanej ilości analitu, którą metoda powinna odzyskać. Dlatego w próbie wzbogaconej liczy się różnicę między wynikiem po wzbogaceniu i przed wzbogaceniem, a nie sam wynik po wzbogaceniu. Bez tej różnicy tło próbki zostaje policzone jako część odzyskanego dodatku.

Drugi błąd dotyczy jednostek. Dodatek może być podany jako 200 µg/l, a wyniki jako 0,20 mg/l. Matematycznie to ta sama wartość, ale tylko po przeliczeniu. Jeżeli użytkownik wpisze liczby bez wspólnej jednostki, kalkulator policzy formalny procent, ale będzie on oparty na niespójnych danych. Z tego powodu warto przed obliczeniem dopisać przy każdej liczbie jednostkę i sprawdzić, czy wszystkie wartości opisują ten sam roztwór.

Trzeci błąd to mechaniczna korekta wyniku przez odzysk. W niektórych zastosowaniach wynik można przeliczać, ale w innych raportuje się wynik zmierzony oraz odzysk jako parametr kontroli jakości. Decyzja zależy od procedury, wymagań raportu i rodzaju metody. W zadaniach szkolnych zwykle wystarcza pokazanie odzysku i ocena, czy mieści się w podanym zakresie.

Czwarty częsty błąd to porównywanie odzysków z różnych poziomów stężenia tak, jakby były równoważne. Metoda może mieć bardzo dobry odzysk przy wysokim stężeniu, a słabszy w pobliżu LOQ. Dlatego w praktyce kontrolę odzysku wykonuje się na poziomach pasujących do realnych próbek i zakresu pracy metody.

Sprawdź się na zadaniach z odzysku procentowego

Rozwiąż zadania samodzielnie, a potem użyj przycisku, żeby sprawdzić wynik. Każde zadanie dotyczy innej sytuacji: próby wzbogaconej, materiału odniesienia, granic akceptacji i wpływu rozcieńczenia. Dzięki temu łatwiej zobaczyć, kiedy należy odjąć wynik próbki, a kiedy wystarczy porównać wynik zmierzony z wartością oczekiwaną.

W takich zadaniach najpierw rozpoznaj typ danych. Jeżeli jest próbka przed i po dodaniu wzorca, licz przyrost. Jeżeli jest wartość oczekiwana i zmierzona, licz iloraz. Dopiero potem oceniaj zakres akceptacji.