Mieszanie roztworów i stężenie końcowe - kalkulator

Mieszanie roztworów - szybka odpowiedź

Kalkulator mieszania roztworów oblicza stężenie końcowe wtedy, gdy łączysz roztwory tej samej substancji, dolewasz wodę, odparowujesz rozpuszczalnik, przygotowujesz roztwór z zapasu albo dosypujesz znaną masę substancji. Najważniejsza zasada jest prosta: najpierw liczy się ilość substancji, a dopiero później dzieli ją przez końcową objętość. Przy stężeniu molowym oznacza to, że dla każdego roztworu liczymy n = C · V, sumujemy mole i dzielimy przez V końcowe. Dopiero taki wynik jest stężeniem końcowym mieszaniny.

To narzędzie jest przydatne w zadaniach typu „zmieszano 200 ml roztworu 0,5 mol/dm³ i 300 ml roztworu 0,1 mol/dm³”, „ile roztworu zapasowego pobrać, aby przygotować roztwór roboczy”, „jak zmieni się stężenie po odparowaniu części wody” albo „jakie stężenie powstanie po dodaniu soli do istniejącego roztworu”. Kalkulator nie zakłada reakcji chemicznej między składnikami. Traktuje wszystkie porcje jako źródło tej samej substancji rozpuszczonej.

Jeżeli w zadaniu pojawia się zwykłe rozcieńczanie jednym roztworem i wodą, możesz użyć też kalkulatora rozcieńczania roztworów. Gdy potrzebujesz przeliczyć stężenie procentowe, molowe, masę i gęstość, przyda się kalkulator stężeń roztworów. Ten kalkulator jest szerszy, bo łączy kilka typowych sytuacji w jednym miejscu i pokazuje bilans moli.

Wynik należy traktować jako model obliczeniowy dla roztworów addytywnych objętościowo. W zadaniach szkolnych zwykle przyjmuje się, że objętości po prostu się sumują. W laboratorium rzeczywista objętość mieszaniny może minimalnie odbiegać od sumy objętości składników, szczególnie przy mieszaninach alkoholu i wody albo roztworach bardzo stężonych. Dla typowych obliczeń szkolnych i maturalnych taki model jest jednak wystarczający.

Kiedy wolno uśredniać stężenia?

Uśrednianie stężeń jest częstym skrótem, ale działa tylko w szczególnych warunkach. Jeżeli mieszasz dwie równe objętości roztworów tej samej substancji, stężenie końcowe rzeczywiście jest zwykłą średnią arytmetyczną stężeń. Przykład jest prosty: 100 ml roztworu 0,2 mol/dm³ i 100 ml roztworu 0,6 mol/dm³ dają 200 ml roztworu 0,4 mol/dm³. W tym przypadku obie porcje mają taki sam wpływ na wynik, bo wnoszą taką samą objętość.

Gdy objętości są różne, trzeba zastosować średnią ważoną objętościami. Roztwór o większej objętości ma większy udział w końcowym wyniku. Jeżeli do 900 ml roztworu 0,1 mol/dm³ dodasz 100 ml roztworu 1,0 mol/dm³, wynik nie będzie bliski 0,55 mol/dm³, mimo że to zwykła średnia stężeń. Liczysz 0,9 · 0,1 + 0,1 · 1,0 = 0,19 mola w 1 dm³, czyli 0,19 mol/dm³. To pokazuje, dlaczego sam zapis stężenia bez objętości bywa mylący.

Kalkulator rozwiązuje ten problem automatycznie, bo przelicza każdą porcję na ilość substancji. W trybie mieszania trzech roztworów traktuje trzeci roztwór jako opcjonalny. Jeżeli zostawisz jego pola puste, nie wpływa na wynik.

Warto pamiętać, że zasada uśredniania dotyczy roztworów tej samej substancji i braku reakcji. Jeżeli mieszasz kwas z zasadą, osad z jonami albo roztwory, które reagują ze sobą, najpierw trzeba policzyć reakcję stechiometryczną.

Rozcieńczanie, odparowanie i zmiana objętości

Rozcieńczanie wodą jest szczególnym przypadkiem mieszania, w którym dodana porcja nie wnosi dodatkowej substancji rozpuszczonej. Liczba moli pozostaje więc taka sama, a końcowe stężenie spada, bo ta sama ilość substancji znajduje się w większej objętości. Wzór ma postać C₂ = C₁ · V₁ / V₂, gdzie V₂ to objętość po dolaniu wody.

Odparowanie działa odwrotnie. W prostym zadaniu szkolnym zakładamy, że ucieka wyłącznie rozpuszczalnik, a substancja rozpuszczona zostaje w naczyniu. Liczba moli jest taka sama jak przed odparowaniem, ale objętość końcowa jest mniejsza, więc stężenie rośnie.

W praktyce trzeba pilnować, czy w zadaniu podano objętość wody dolanej, czy objętość końcową. To dwie różne informacje. Jeśli masz 200 ml roztworu i dolewasz 300 ml wody, objętość końcowa wynosi 500 ml. Jeśli zadanie mówi „rozcieńczono do 500 ml”, również kończysz na 500 ml, ale nie znaczy to, że dolano 500 ml wody.

W zadaniach laboratoryjnych podobny schemat pojawia się przy kolbach miarowych. Pobiera się określoną objętość roztworu zapasowego, przenosi do kolby i dopełnia rozpuszczalnikiem do kreski.

Roztwór z zapasu i dodawanie substancji

Tryb przygotowania z roztworu zapasowego odpowiada sytuacji, w której masz roztwór stężony i chcesz uzyskać określoną objętość roztworu roboczego o niższym stężeniu. Wtedy liczba moli potrzebna w roztworze końcowym wynosi Cdocelowe · Vkońcowe. Tę ilość moli trzeba pobrać ze stocka, więc Vstock = Cdocelowe · Vkońcowe / Cstock.

Tryb dodania substancji stałej najpierw przelicza dodaną masę na mole przez n = m/M, gdzie M to masa molowa. Potem dodaje tę ilość do moli już obecnych w roztworze. Jeżeli objętość końcowa pozostanie pusta, kalkulator przyjmie objętość początkową V1.

Wynik w g/dm³ jest pokazywany tylko wtedy, gdy podasz masę molową. Dla stężenia molowego masa molowa nie jest konieczna, ale do przeliczenia moli na gramy już tak.

Przykłady obliczeń stężenia końcowego

Załóżmy, że mieszasz 0,200 dm³ roztworu 0,50 mol/dm³ i 0,300 dm³ roztworu 0,10 mol/dm³ tej samej substancji. Pierwszy roztwór wnosi 0,100 mola, drugi 0,030 mola. Razem jest 0,130 mola w 0,500 dm³, więc stężenie końcowe wynosi 0,260 mol/dm³.

Przy rozcieńczaniu 0,250 dm³ roztworu 0,80 mol/dm³ do 1,000 dm³ liczba moli pozostaje równa 0,200, a stężenie końcowe wynosi 0,200 mol/dm³.

Przy przygotowaniu 0,500 dm³ roztworu 0,100 mol/dm³ z roztworu 1,000 mol/dm³ trzeba pobrać 0,050 dm³, czyli 50 ml roztworu zapasowego i dopełnić do 0,500 dm³.

Co dalej policzyć przy roztworach?

Po wyliczeniu stężenia końcowego często trzeba przejść do kolejnego kroku zadania. Jeżeli wynik ma być użyty w reakcji chemicznej, przejdź do kalkulatora stechiometrii. Gdy zadanie dotyczy miareczkowania, przyda się kalkulator miareczkowania kwas-zasada.

Jeżeli mieszasz roztwory kwasów i zasad, dalszy wynik zależy od reakcji. W takich sytuacjach warto połączyć wynik z kalkulatorem pH roztworu.

Sprawdź się na zadaniach z mieszania roztworów

Najpierw policz wynik samodzielnie, a dopiero później odsłoń odpowiedź.

Tablica, poradnik i akademia do tego kalkulatora

Jeśli chcesz przejść od samego wyniku do wzorów i zadań, wybierz odpowiedni materiał.