Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator proporcji | Reguła trzech

Rozwiąż zadania z proporcji (reguła trzech) – wprost i odwrotnie. Idealny do wyceny (kg→zł), skalowania przepisu i przeliczeń w chemii.

Dane wprowadzane

Frazy: „reguła trzech ile zapłacę”, „5 kg kosztuje 20 zł ile 12 kg”, „proporcja odwrotna czas prędkość”.
wprost
Wpisz 3 wartości, 4. zostaw puste (X)
np. 5 kg
np. 20 zł
np. 12 kg
np. ? zł
—
Tylko opis, nie wpływa na obliczenia.

Wynik

Wynik
—
Status
—
—
ElementWartośćPo co
Tryb—wprost / odwrotnie
Wzór—jak liczony jest X
Kontrola—czy podano dokładnie 3 liczby
Ciekawostka

„5 kg kosztuje 20 zł” to wprost: cena rośnie proporcjonalnie do masy. Z kolei czas i prędkość przy stałej drodze to zwykle odwrotnie: większa prędkość → mniejszy czas.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeśli wpisujesz „reguła trzech ile to będzie”, zostaw puste pole X i uzupełnij pozostałe trzy. Do powiązanych tematów zobacz też proporcje i skala, ułamki, wariancja, ciągi, procent składany, wat na ampery oraz stężenie chłodziwa CNC.

Szybka interpretacja

  • Wprost: a : b = c : x → x = (b·c)/a
  • Odwrotnie: a·b = c·x → x = (a·b)/c
  • W cenach i recepturach najczęściej działa wprost.

Reguła trzech – kalkulator proporcji wprost i odwrotnie

Ten opis wspiera kalkulator proporcji (reguła trzech) i odpowiada na pytania typu: „jeśli 5 kg kosztuje 20 zł, to ile kosztuje 12 kg?”, „jak policzyć proporcję”, „proporcja odwrotna przykłady”. Zobacz też proporcje i skala oraz odległość punktów.

Wzory użyte w kalkulatorze

Proporcja wprost: jeśli a : b = c : x, to x = (b·c)/a. Proporcja odwrotna: jeśli a·b = c·x, to x = (a·b)/c.

Aby obliczyć…
Wystarczy wpisać trzy liczby i zostawić jedno pole puste (X). Kalkulator sam rozpozna, które pole jest szukane i policzy je według wybranego trybu.

Przykładowe zadanie i rozwiązanie 1

Zadanie: Jeśli 5 kg kosztuje 20 zł, to ile kosztuje 12 kg?

Rozwiązanie: To proporcja wprost. Wpisz a=5, b=20, c=12, zostaw x puste. Kalkulator policzy x = (20·12)/5 = 48 zł.

Przykładowe zadanie i rozwiązanie 2

Zadanie: Maszyna wykonała pracę w 6 godzin przy prędkości 10 jednostek. Ile czasu zajmie przy prędkości 15?

Rozwiązanie: To proporcja odwrotna (większa prędkość → mniejszy czas). Wybierz „Odwrotnie” i ustaw trzy liczby tak, aby a·b = c·x.

Tabela – wprost vs odwrotnie

TypCo rośniePrzykład
Wprostwiększe → większekg → zł, składniki w przepisie
Odwrotniewiększe → mniejszeprędkość → czas (dla stałej drogi)

Najczęstsze błędy i jak zwiększyć dokładność wyniku

  • Wpisane są 4 liczby naraz – zostaw dokładnie jedno pole puste (X).
  • Pomylenie wprost z odwrotnie.
  • Brak spójnych jednostek (np. g i kg bez przeliczenia).
  • Zaokrąglanie w trakcie – lepiej zaokrąglić dopiero wynik.
Ciekawostka

Reguła trzech świetnie działa do skalowania przepisu: jeśli na 4 porcje potrzebujesz 300 g mąki, to na 7 porcji wychodzi (300·7)/4 = 525 g.

FAQ – Kalkulator proporcji (reguła trzech)

To proporcja wprost. Ustaw a=5, b=20, c=12 i zostaw x puste. Kalkulator policzy x = (b·c)/a.

Gdy większa ilość daje większy wynik (np. kg→zł, składniki w przepisie, dawka→ilość roztworu).

Gdy większa wartość jednej wielkości zmniejsza drugą (np. prędkość i czas przy stałej drodze).

Bo kalkulator musi wiedzieć, co liczyć. Wpisz dokładnie 3 liczby, a 4. zostaw jako X.

Jeśli a : b = c : x, to x = (b·c)/a.

Jeśli a·b = c·x, to x = (a·b)/c.

Tak – proporcja musi odpowiadać treści zadania. Wprost: zachowujesz „tę samą stronę” zależności. Odwrotnie: używasz iloczynu stałego.

Jednostki muszą być spójne. Jeśli masz gramy i kilogramy, przelicz je przed wpisaniem danych, żeby wynik był poprawny.

To efekt zaokrąglenia. Zwiększ liczbę miejsc po przecinku w ustawieniach.

Najczęściej używane razem

Kalkulator trygonometrycznyPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator NWD i NWWPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator błędu bezwzględnego i względnego
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator błędu bezwzględnego i względnego
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.

Ostatnia aktualizacja kalkulatora: 2026-04