Masz wynik x < 5 albo x ≥ 3? Sprawdź go i policz dalej
Po rozwiązaniu nierówności najczęściej trzeba poprawnie zapisać przedział albo przejść do podobnego zadania z równaniem. Możesz od razu otworzyć właściwe narzędzie.
Jak rozwiązać nierówność liniową?
Kalkulator upraszcza nierówność ax + b ☐ dx + e do postaci:
Jeżeli a − d jest dodatnie, znak zostaje bez zmian. Jeżeli jest ujemne, po podzieleniu obu stron znak trzeba odwrócić. Przykład: −2x < 8 daje x > −4.
Przykład krok po kroku
−3x + 6 < 15
−3x < 9
x > −3
(−3, ∞)
Znaki i zapis przedziałów
(−∞, 5)
5 nie należy do rozwiązania.
(−∞, 5]
5 należy do rozwiązania.
(5, ∞)
5 nie należy do rozwiązania.
[5, ∞)
5 należy do rozwiązania.
Najczęstsze błędy
- Brak odwrócenia znaku po dzieleniu przez liczbę ujemną.
- Mylenie < z ≤ albo > z ≥.
- Użycie nawiasu kwadratowego przy nieskończoności — przy ±∞ zawsze jest nawias okrągły.
- Sprawdzanie tylko liczby granicznej zamiast jednej liczby z rozwiązania i jednej spoza niego.
Co najmniej, mniej niż, nie więcej niż
Najczęściej oznacza ≥. „Co najmniej 30 punktów” zapisujemy jako x ≥ 30.
„Mniej niż 50” to x < 50, a „nie więcej niż 50” to x ≤ 50.
Ciekawostka
Równanie x = 4 wskazuje jedną liczbę, ale nierówność x ≤ 4 opisuje cały zakres liczb. Dlatego odpowiedź zwykle zapisuje się również jako przedział.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Po rozwiązaniu podstaw jedną liczbę, która powinna należeć do wyniku, i jedną spoza niego. To szybki sposób na wychwycenie odwróconego znaku albo złego przedziału.
Więcej z algebry
FAQ – kalkulator nierówności liniowej
Ostatnia aktualizacja: 29.09.2026