Kalkulator pokazuje, jak bardzo może ugiąć się półka szklana pod zadanym ciężarem przy prostym modelu podparcia na dwóch przeciwległych bokach. Oblicza także maksymalne naprężenie zginające oraz masę samej tafli.
Jeżeli chcesz policzyć powierzchnię, koszt, wsporniki i montaż, przejdź do kalkulatora półek szklanych – masa i koszt.
Jak obliczyć ugięcie półki szklanej?
Dla półki podpartej na dwóch końcach kalkulator traktuje taflę jak belkę o przekroju prostokątnym. Głębokość półki jest szerokością przekroju, grubość szkła wpływa na moment bezwładności, a rozpiętość L jest odległością między podporami.
Dla obciążenia równomiernego: δ = 5qL⁴ / (384EI). Dla obciążenia w środku: δ = PL³ / (48EI).
Ciężar własny szkła jest zawsze dodawany jako obciążenie równomierne. Przy wariancie „w środku” masa przedmiotów jest liczona osobno jako obciążenie skupione w połowie rozpiętości, ale rozłożone w poprzek całej głębokości półki.
Ciekawostka
Ugięcie zależy od trzeciej potęgi grubości szkła. W tym samym modelu zwiększenie grubości z 6 do 8 mm podnosi sztywność geometryczną około 2,37 raza, bo 8³ / 6³ ≈ 2,37. Dlatego kilka milimetrów różnicy może bardzo mocno zmienić ugięcie.
Co oznacza L/200, L/250 i L/300?
To wygodny sposób zapisania dopuszczonego przez użytkownika ugięcia względem rozpiętości. Dla L = 800 mm limit L/200 oznacza 4,0 mm, L/250 oznacza 3,2 mm, a L/300 około 2,67 mm.
Kalkulator nie nazywa tych wartości normową nośnością półki. Kryterium ugięcia służy tutaj do porównywania wariantów. Wymagania konkretnego mebla, ekspozycji lub zabudowy mogą być inne.
Jak obciążenie wpływa na ugięcie szkła?
Przy tej samej geometrii dwukrotne zwiększenie obciążenia daje w liniowym modelu sprężystym około dwukrotnie większe ugięcie i naprężenie. Znacznie silniej działa jednak długość rozpiętości: w równaniu ugięcia dla obciążenia równomiernego występuje L⁴.
Jeżeli można dodać podporę pośrodku i skrócić najdłuższą rozpiętość z 80 do 40 cm, ugięcie wynikające z tego samego obciążenia liniowego spada bardzo mocno. Dlatego rozmieszczenie podpór często ma większy wpływ na sztywność niż niewielka zmiana masy na półce.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Po policzeniu ugięcia sprawdź osobno nośność konkretnych wsporników i sposób podparcia szkła. Jeśli producent uchwytu podaje limit na komplet, porównaj go z masą tafli plus planowanym ładunkiem.
Przed zamówieniem półki warto też policzyć obróbkę krawędzi oraz, jeśli przewidujesz ESG, koszt szkła hartowanego.
Dlaczego kalkulator nie podaje jednej „bezpiecznej nośności” szkła?
Szkło nie zachowuje się jak materiał, dla którego wystarczy jedna uniwersalna granica naprężenia. Na odporność na pęknięcie wpływają m.in. stan powierzchni i krawędzi, rodzaj obróbki, wielkość i czas działania obciążenia, otwory oraz sposób podparcia.
Dlatego kalkulator pokazuje naprężenie od zadanego obciążenia, ale nie zamienia go automatycznie na komunikat „bezpieczne”. Dla zastosowań, w których pęknięcie może spowodować uraz lub dużą szkodę, dobór szkła powinien uwzględniać właściwą metodę projektową i dane producenta.
Przykład: półka szklana 80 × 30 cm, grubość 8 mm
Dla rozpiętości 80 cm, głębokości 30 cm, szkła 8 mm i równomiernie rozłożonych 15 kg przedmiotów masa samego szkła wynosi około 4,8 kg. Przy E = 70 000 MPa obliczone ugięcie wynosi około 1,45 mm.
Dla porównawczego kryterium L/200 limit wynosi 4,0 mm, więc w tym konkretnym modelu ugięcie jest od niego mniejsze. To nadal nie jest sprawdzenie odporności na pęknięcie ani nośności wsporników.
Półka ze szkła hartowanego a ugięcie
Hartowanie zwiększa odporność szkła na naprężenia i zmienia sposób jego rozpadu, ale nie powoduje kilkukrotnego wzrostu modułu Younga. Dla tej samej grubości i geometrii szkło hartowane ugina się w przybliżeniu podobnie jak odprężone szkło sodowo-wapniowe.
Dlatego ten kalkulator nie mnoży sztywności półki przez „4×” po wybraniu ESG. Jeżeli potrzebujesz wyceny hartowania, użyj osobnego kalkulatora szkła ESG.
Dla ucznia technikum i studenta kierunku technicznego
To przykład zadania z wytrzymałości materiałów. Najpierw rozpoznaj schemat podparcia i rodzaj obciążenia, potem policz moment bezwładności przekroju oraz maksymalny moment zginający, a dopiero na końcu naprężenie i ugięcie.
- Jednostki: 70 GPa = 70 000 MPa = 70 000 N/mm².
- Moment bezwładności: dla prostokąta I = b·t³/12, więc grubość występuje w trzeciej potędze.
- Kontrola wyniku: większa grubość musi zmniejszyć ugięcie, a większa rozpiętość musi je zwiększyć.
- Typowy błąd: podstawienie centymetrów do wzoru prowadzonego w N i mm daje błędny wynik o kilka rzędów wielkości.
Co policzyć dalej dla półki szklanej?
Założenia i źródła obliczeń
Pilkington Glass Handbook oraz materiały techniczne podają dla szkła sodowo-wapniowego moduł Younga około 70 GPa i gęstość około 2500 kg/m³.
Ugięcie i naprężenie są liczone z klasycznych równań belki swobodnie podpartej dla obciążenia równomiernego albo przyłożonego w środku rozpiętości.
EN 16612 dotyczy obliczania odporności szkła na obciążenia, ale pełne projektowanie konstrukcyjne szkła wykracza poza uproszczony model tego kalkulatora.
Pakiet Szkło – sprawdź także
Pełny indeks kalkulatorów, tablic i poradników.
Tabela kg/m² oraz szybkie porównanie materiałów.
ESG, VSG, float i szkło specjalne krok po kroku.
FAQ – ugięcie i obciążenie półki szklanej
Ostatnia aktualizacja: 03.09.2026