Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator obciążenia dwuteownika – IPE, IPN, HEA, HEB i HEM

Wybierz profil, rozpiętość i schemat obciążenia. Kalkulator oszacuje moment zginający, naprężenie, ugięcie oraz orientacyjne granice obciążenia w uproszczonym modelu belki swobodnie podpartej.

Profil, rozpiętość i obciążenie

Wynik aktualizuje się automatycznie po zmianie danych.
kN • kNm • MPa • mm
Obliczenia dotyczą zginania względem osi mocnej przekroju.
Parametry przekroju są przypisane do oznaczenia katalogowego.
cm⁴
cm³
kg/mb
Przepisz wartości dla osi mocnej z aktualnej dokumentacji producenta lub tabeli przekroju.
m
Odległość między podporami w modelu belki swobodnie podpartej.
Wybierz jeden z dwóch uproszczonych przypadków obciążenia.
kN/m
Stałe obciążenie liniowe rozłożone na całej rozpiętości.
To uproszczona wartość nominalna. W obliczeniach projektowych fy zależy m.in. od gatunku, normy i grubości wyrobu.
Limit służy do porównania wyniku. Nie jest automatycznie właściwym wymaganiem dla każdej konstrukcji.
Ciężar własny jest dodawany jako równomierne obciążenie liniowe.
Ważne: to kalkulator orientacyjny dla pojedynczej belki swobodnie podpartej, obciążonej statycznie i zginanej względem osi mocnej. Nie jest kalkulatorem projektowej nośności konstrukcji i nie zastępuje sprawdzenia wg właściwej normy przez osobę uprawnioną.

Wynik uproszczonego sprawdzenia

Wybrany profil
IPE 200
oś mocna przekroju
Obciążenie zewnętrzne
5 kN/m
bez ciężaru własnego
Maks. moment
10,44 kNm
obciążenie + ciężar własny
Naprężenie sprężyste
53,7 MPa
M/Wel,y
Maks. ugięcie
4,26 mm
limit 13,33 mm (L/300)
Ciężar własny
0,220 kN/m
jeśli włączony
Wykorzystanie zginania
23%
wobec Wel,y × fy
Wykorzystanie limitu ugięcia
32%
wobec wybranego L/x
Mniejsza granica w tym modelu:
16,10 kN/m kryterium: ugięcie
wg zginania: 22,61 kN/m
wg wybranego limitu ugięcia: 16,10 kN/m
Interpretacja:
W uproszczonym modelu bieżące obciążenie nie przekracza sprawdzanego zginania sprężystego ani wybranego limitu ugięcia. To nadal nie jest projektowa nośność elementu.
Nie traktuj wartości „granicy” jako dopuszczalnego obciążenia konstrukcji. Pełna ocena wymaga m.in. stateczności, podpór, połączeń, kombinacji i współczynników normowych.

Sprawdziłeś obciążenie dwuteownika – co możesz policzyć dalej?

Ten kalkulator służy do orientacyjnego sprawdzenia wybranego dwuteownika przy zadanym obciążeniu. Jeśli przygotowujesz zakup lub wykonanie elementów stalowych, przydadzą się też istniejące kalkulatory masy i kosztów.

Cały zestaw narzędzi, tablic i poradników dla tego tematu znajdziesz w Akademii Metal i stal.

Co sprawdza kalkulator obciążenia dwuteownika?

Wybierasz konkretny profil IPE, IPN, HEA, HEB lub HEM i podajesz rozpiętość. Następnie określasz jeden z dwóch prostych schematów: obciążenie równomierne na całej rozpiętości albo siłę punktową w środku belki.

Dla takiego modelu kalkulator wyznacza maksymalny moment zginający, naprężenie sprężyste oraz maksymalne ugięcie. Wynik jest porównywany z uproszczonym progiem wynikającym z Wel,y × fy oraz z wybranym przez użytkownika limitem ugięcia L/x.

Dodatkowo kalkulator pokazuje, przy jakim obciążeniu zewnętrznym każde z tych dwóch kryteriów zostałoby osiągnięte. Mniejsza wartość jest tylko granicą tego uproszczonego modelu – nie projektową nośnością belki.

Jak interpretować wynik?

  • Maksymalny moment pokazuje efekt zadanego obciążenia i – jeśli zaznaczono opcję – ciężaru własnego profilu.
  • Naprężenie sprężyste jest prostym wynikiem M/Wel,y. Ułatwia ocenę skali obciążenia, ale nie obejmuje wszystkich warunków projektowych.
  • Ugięcie porównywane jest z wybranym L/250, L/300, L/360 lub L/500. Sam wybór L/x nie oznacza, że taki limit jest właściwy dla konkretnego obiektu.
  • Wykorzystanie 100% oznacza osiągnięcie jednego z progów przyjętych w kalkulatorze, a nie automatyczne osiągnięcie rzeczywistej nośności konstrukcji.
  • Mniejsza granica modelu pomaga szybko zobaczyć, czy wcześniej ogranicza zginanie sprężyste czy przyjęty limit ugięcia.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli chcesz sprawdzić „ile wytrzyma IPE 200”, najpierw wybierz rzeczywisty schemat obciążenia. Te same 10 kN jako siła punktowa i 10 kN/m rozłożone na kilku metrach to zupełnie inne obciążenia belki. Nie porównuj wyników bez sprawdzenia jednostki i miejsca przyłożenia obciążenia.

Przykład z praktyki – IPE 200 na rozpiętości 4 m

Dla profilu IPE 200, rozpiętości 4 m i równomiernego obciążenia zewnętrznego 5 kN/m, przy uwzględnieniu ciężaru własnego profilu, kalkulator otrzymuje około 10,44 kNm maksymalnego momentu, około 53,7 MPa naprężenia sprężystego oraz około 4,26 mm ugięcia.

Przy nominalnym fy = 235 MPa i porównawczym limicie L/300 próg wynikający z ugięcia pojawia się w tym uproszczeniu wcześniej niż próg wynikający z M/Wel,y. To pokazuje, dlaczego przy belkach nie wystarczy patrzeć tylko na naprężenie.

Kliknij „Wczytaj przykład”, aby załadować te dane i zobaczyć wszystkie wartości w panelu wyników.

Założenia uproszczonego modelu

Żeby wynik był jednoznaczny, kalkulator świadomie ogranicza obliczenie do prostego przypadku. Przyjmuje:

  • pojedynczą belkę swobodnie podpartą na obu końcach,
  • zginanie względem osi mocnej przekroju,
  • obciążenie statyczne: równomierne na całej długości albo punktowe w środku,
  • moduł Younga stali E = 210 GPa,
  • sprężyste właściwości przekroju katalogowego Iy i Wel,y,
  • opcjonalny ciężar własny profilu jako dodatkowe obciążenie równomierne,
  • nominalne fy wybrane przez użytkownika wyłącznie jako prosty próg porównawczy.

Co może sprawić, że rzeczywista nośność będzie mniejsza?

W rzeczywistej konstrukcji o wyniku mogą decydować zjawiska, których ten kalkulator nie sprawdza: zwichrzenie belki, lokalna stateczność elementów przekroju, warunki podparcia bocznego, otwory, połączenia, koncentracje sił, interakcje kilku efektów oraz kombinacje obciążeń.

Znaczenie mają też wymagania konkretnego obiektu i odpowiednie współczynniki normowe. Z tego powodu wyświetlana „granica modelu” nie powinna być przepisywana do projektu jako dopuszczalne obciążenie.

Ciekawostka

Belka może osiągnąć przyjęty limit ugięcia dużo wcześniej, niż prosty model naprężeń zbliży się do fy. Dlatego pytanie „ile wytrzyma dwuteownik?” nie ma jednej odpowiedzi opartej wyłącznie na gatunku stali lub samej masie profilu.

Najczęstsze błędy przy sprawdzaniu obciążenia dwuteownika

  • Mylenie kN z kN/m – siła punktowa i obciążenie liniowe mają inne jednostki i dają inne efekty.
  • Podawanie długości całej belki zamiast rozpiętości między podporami – w modelu liczy się odległość między podporami.
  • Pomijanie ciężaru własnego przy ciężkich profilach i większych rozpiętościach.
  • Traktowanie L/300 jako uniwersalnego wymagania – właściwy limit zależy od zastosowania i wymagań projektu.
  • Odczytywanie progu Wel,y × fy jako pełnej nośności – to tylko jedno uproszczone kryterium i nie obejmuje stateczności elementu.
  • Przenoszenie wyniku na inny schemat podpór – belka utwierdzona, ciągła lub wspornikowa wymaga innych zależności.

Czego ten kalkulator celowo nie robi?

Ta strona odpowiada na jedno konkretne pytanie: jak zachowuje się wskazany dwuteownik w prostym schemacie przy zadanym obciążeniu. Nie dobiera automatycznie najlepszego profilu do wymagań, nie analizuje wielu wariantów podparcia i nie wykonuje pełnego sprawdzenia elementu wg Eurokodu 3.

Nie rozwijamy tu także katalogu wymiarów i wszystkich parametrów profili. Takie treści mają inną intencję niż kalkulator obciążenia i powinny pozostać osobnymi narzędziami lub materiałami, dzięki czemu użytkownik od razu wie, do czego służy ta strona.

Kalkulator obciążenia dwuteownika – FAQ

Najpierw trzeba znać konkretny profil, rozpiętość, sposób podparcia i schemat obciążenia. Ten kalkulator sprawdza prosty przypadek belki swobodnie podpartej: obciążenie równomierne na całej rozpiętości albo jedną siłę punktową w środku. Wynik pokazuje moment, naprężenie, ugięcie i orientacyjne progi uproszczonego modelu, ale nie jest pełną nośnością projektową.

Nie. Jest to mniejsza z dwóch wartości obliczonych w prostym modelu: progu wynikającego ze zginania sprężystego Wel,y × fy oraz progu wynikającego z wybranego limitu ugięcia. Pełna ocena elementu wymaga dodatkowo m.in. sprawdzenia stateczności, połączeń, podpór, kombinacji obciążeń i warunków normowych.

To obciążenie rozłożone na całej długości belki, podawane na jeden metr rozpiętości. Przykładowo 5 kN/m na rozpiętości 4 m oznacza łącznie 20 kN obciążenia zewnętrznego rozłożonego wzdłuż belki.

10 kN to pojedyncza siła. 10 kN/m to obciążenie liniowe przypadające na każdy metr belki. Dla belki o długości 4 m obciążenie 10 kN/m daje łącznie 40 kN, dlatego tych wartości nie można porównywać bez uwzględnienia schematu i jednostki.

Tak, jeśli zaznaczysz opcję uwzględnienia ciężaru własnego. Masa katalogowa profilu jest wtedy przeliczana na kN/m i dodawana jako równomierne obciążenie na całej rozpiętości.

W kalkulatorze oznacza on porównanie maksymalnego ugięcia z wartością równą rozpiętości podzielonej przez 300. Dla rozpiętości 4 m jest to około 13,33 mm. L/300 nie jest jednak uniwersalnym wymaganiem dla każdej konstrukcji – właściwy limit zależy od zastosowania i projektu.

Sztywność belki zależy mocno od rozpiętości i momentu bezwładności przekroju. Przy większej rozpiętości belka może stać się zbyt podatna i przekroczyć przyjęty limit ugięcia, mimo że proste naprężenie M/Wel,y jest jeszcze wyraźnie niższe od przyjętego fy.

Wyższe fy podnosi w tym uproszczeniu próg związany ze zginaniem, ale nie zmienia modułu Younga używanego do obliczenia ugięcia. Jeżeli wcześniej decyduje ugięcie albo stateczność, sama zmiana gatunku stali nie musi proporcjonalnie zwiększyć możliwości całej belki.

Tak. Wybierz własne parametry przekroju i wpisz moment bezwładności Iy w cm⁴, sprężysty wskaźnik Wel,y w cm³ oraz masę kg/mb. Wartości powinny pochodzić z aktualnej dokumentacji producenta lub wiarygodnej tabeli przekrojów.

Nie. Zwichrzenie jest jednym z ważnych zjawisk, które mogą ograniczyć rzeczywistą nośność belki. Ten kalkulator nie zna długości zwichrzeniowej, podparcia bocznego pasa ściskanego ani innych danych potrzebnych do takiej weryfikacji.

Nie powinien być używany jako samodzielna podstawa projektu konstrukcyjnego. Może pomóc w szybkim, orientacyjnym porównaniu wybranego profilu w prostym schemacie, ale podciąg wymaga sprawdzenia rzeczywistych obciążeń, podpór, stateczności, połączeń i odpowiednich kombinacji normowych.

Profesjonalne obliczenia uwzględniają więcej warunków niż ten model: rodzaje i kombinacje obciążeń, współczynniki bezpieczeństwa, klasy przekroju, zwichrzenie, lokalną stateczność, warunki podparcia, długości wyboczeniowe, połączenia i wymagania konkretnego zastosowania. Dlatego wynik uproszczony nie powinien być traktowany jako zamiennik pełnego modelu.

Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026