Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Kalkulator ugięcia belki stalowej – IPE, IPN, HEA, HEB i HEM

Wybierz profil, sposób podparcia, długość i obciążenie. Kalkulator obliczy maksymalne ugięcie belki, udział ciężaru własnego i porówna wynik z wybranym limitem L/x.

Profil, podparcie i obciążenie

Wynik aktualizuje się automatycznie po każdej zmianie.
mm • L/x • kN
Ugięcie jest liczone względem osi mocnej przekroju.
Do obliczenia ugięcia używany jest katalogowy moment bezwładności Iy względem osi mocnej.
cm⁴
kg/mb
Potrzebna tylko wtedy, gdy uwzględniasz ciężar własny.
Belka swobodnie podparta na obu końcach; maksymalne ugięcie występuje w środku dla obsługiwanych schematów.
m
Odległość między osiami podpór w uproszczonym modelu.
Położenie siły punktowej zależy od wybranego sposobu podparcia.
kN/m
Stałe obciążenie liniowe rozłożone na całej długości elementu.
To tylko wartość porównawcza. Właściwy limit zależy od zastosowania.
Ciężar własny jest dodawany jako obciążenie równomierne.
Zakres: kalkulator oblicza wyłącznie ugięcie sprężyste dla dwóch prostych schematów belkowych, przy module Younga stali E = 210 GPa. Nie sprawdza nośności, naprężeń, zwichrzenia ani połączeń.

Wynik ugięcia belki

Wybrany profil
IPE 200
oś mocna przekroju
Schemat
Swobodnie podparta
model podparcia
Moment bezwładności Iy
1 943 cm⁴
parametr sztywności przekroju
Obciążenie zewnętrzne
5 kN/m
według wybranego schematu
Ugięcie od obciążenia
4,08 mm
bez ciężaru własnego
Ugięcie od ciężaru własnego
0,18 mm
0,220 kN/m
Ugięcie łączne
4,26 mm
maksymalna wartość modelu
Limit porównawczy
13,33 mm
dla L/300
Rzeczywista relacja
L/939
długość / ugięcie
Wykorzystanie limitu
32%
wobec wybranego L/x
Różnica do wybranego limitu:
+9,07 mm
Wartość dodatnia oznacza, że obliczone ugięcie jest mniejsze od wskazanego limitu porównawczego.
Interpretacja:
Obliczone ugięcie nie przekracza wybranego limitu L/x w przyjętym schemacie. Samo spełnienie limitu ugięcia nie potwierdza nośności ani stateczności belki.

Policzyłeś ugięcie belki – co przyda się przy wykonaniu elementu?

Ten kalkulator odpowiada na konkretną intencję: jak bardzo ugnie się stalowa belka w wybranym prostym schemacie. Przy przygotowaniu materiału i wykonaniu konstrukcji mogą przydać się także istniejące narzędzia dotyczące masy i kosztów stali.

Cały zestaw narzędzi, tablic i poradników dla tego tematu znajdziesz w Akademii Metal i stal.

Co oblicza kalkulator ugięcia belki stalowej?

Wybierasz dwuteownik IPE, IPN, HEA, HEB lub HEM, a następnie sposób podparcia, długość i obciążenie. Kalkulator korzysta z momentu bezwładności Iy wybranego przekroju oraz modułu Younga stali E = 210 GPa i wyznacza maksymalne ugięcie w prostym modelu sprężystym.

Możesz policzyć belkę swobodnie podpartą albo wspornik. Obciążenie może być równomierne na całej długości albo punktowe. Dla belki swobodnie podpartej siła punktowa działa w środku, a dla wspornika – na wolnym końcu.

Jeżeli włączysz ciężar własny, jego wpływ jest liczony oddzielnie i dodawany do ugięcia od obciążenia zewnętrznego.

Jak czytać wynik ugięcia?

  • Ugięcie od obciążenia pokazuje wpływ wartości wpisanej przez użytkownika.
  • Ugięcie od ciężaru własnego pokazuje dodatkowy wpływ masy samego profilu, jeśli opcja jest włączona.
  • Ugięcie łączne jest sumą obu składników w liniowym modelu sprężystym.
  • Rzeczywista relacja L/x pozwala porównać wynik bezpośrednio z wybranym limitem, np. L/300.
  • Wykorzystanie limitu równe 100% oznacza osiągnięcie wybranego progu porównawczego, a nie granicy nośności belki.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Przy sprawdzaniu ugięcia zwróć szczególną uwagę na długość elementu i sposób podparcia. Ten sam IPE 200 przy tej samej sile może ugiąć się wielokrotnie bardziej jako wspornik niż jako belka podparta na obu końcach.

Przykład z praktyki – IPE 200, rozpiętość 4 m

Dla belki swobodnie podpartej z profilu IPE 200, rozpiętości 4 m i równomiernego obciążenia zewnętrznego 5 kN/m ugięcie od obciążenia wynosi około 4,08 mm. Po doliczeniu ciężaru własnego profilu wynik rośnie do około 4,26 mm.

Dla porównawczego limitu L/300 przy 4 m wartość graniczna wynosi około 13,33 mm. W tym przykładzie obliczone ugięcie wykorzystuje około 32% wybranego limitu.

Kliknij „Wczytaj przykład”, aby załadować te dane do kalkulatora.

Dwa obsługiwane schematy – wybierz ten, który odpowiada rzeczywistości

Belka swobodnie podparta ma podporę na każdym końcu. Dla obciążenia równomiernego oraz siły w środku kalkulator pokazuje maksymalne ugięcie w środku rozpiętości.

Wspornik jest utwierdzony na jednym końcu i wolny na drugim. Maksymalne ugięcie występuje na końcu wolnym. W przypadku siły punktowej kalkulator zakłada, że działa ona właśnie w tym miejscu.

Dlaczego przy ugięciu rozpiętość jest tak ważna?

W prostych wzorach belkowych długość ma znacznie większy wpływ na ugięcie niż sama zmiana masy profilu. Przy obciążeniu równomiernym ugięcie jest związane z czwartą potęgą długości, dlatego zwiększenie rozpiętości może bardzo szybko zwiększyć deformację.

To właśnie dlatego dwa elementy z tego samego profilu, ale o różnych długościach, mogą zachowywać się zupełnie inaczej nawet przy podobnym obciążeniu.

Ciekawostka

Zmiana IPE 200 na cięższy profil nie musi dawać proporcjonalnego spadku ugięcia. Dla sztywności kluczowy jest moment bezwładności przekroju Iy, a nie sama masa w kg/mb.

Najczęstsze błędy przy obliczaniu ugięcia belki

  • Wybranie złego schematu podparcia – wspornik i belka swobodnie podparta mają zupełnie inne ugięcia.
  • Mylenie kN z kN/m – siła punktowa i obciążenie liniowe nie są tym samym.
  • Podawanie całkowitej długości zamiast rozpiętości przy belce podpartej na obu końcach.
  • Pomijanie ciężaru własnego, szczególnie dla ciężkich dwuteowników i długich elementów.
  • Wprowadzanie niewłaściwego Iy dla profilu własnego albo pomylenie osi mocnej ze słabą.
  • Traktowanie L/300 jako wartości obowiązującej zawsze – właściwe kryterium zależy od zastosowania.

Czego ten kalkulator celowo nie sprawdza?

Ta strona ma odpowiadać na jedno pytanie: jakie ugięcie otrzymamy dla wybranej belki w prostym schemacie. Nie jest kalkulatorem nośności i nie wyznacza maksymalnego dopuszczalnego obciążenia.

Nie sprawdza też naprężeń, zwichrzenia, lokalnej stateczności przekroju, połączeń, otworów, wielu jednoczesnych sił ani belek ciągłych. Dzięki temu nie dubluje kalkulatora obciążenia dwuteownika ani kalkulatora doboru dwuteownika.

Kalkulator ugięcia belki stalowej – FAQ

Do prostego obliczenia potrzebujesz schematu podparcia, długości lub rozpiętości, rodzaju obciążenia, modułu Younga materiału oraz momentu bezwładności przekroju. Ten kalkulator przyjmuje stal E = 210 GPa i dla profili IPE, IPN, HEA, HEB oraz HEM korzysta z katalogowego momentu bezwładności względem osi mocnej.

Dwa proste schematy: belkę swobodnie podpartą na obu końcach oraz wspornik utwierdzony na jednym końcu. Dla każdego z nich możesz wybrać obciążenie równomierne na całej długości albo pojedynczą siłę punktową w miejscu przyjętym przez dany schemat.

Dla belki swobodnie podpartej siła punktowa jest przyłożona w środku rozpiętości. Dla wspornika jest przyłożona na wolnym końcu. Kalkulator nie obsługuje dowolnego położenia siły.

Tak, jeśli zaznaczysz tę opcję. Masa katalogowa w kg/mb jest przeliczana na równomierne obciążenie liniowe i dodawana do ugięcia wywołanego obciążeniem zewnętrznym.

Jest to wartość porównawcza równa długości elementu podzielonej przez 300. Dla 4 m daje około 13,33 mm. Właściwy limit ugięcia zależy od zastosowania, konstrukcji i wymagań projektu, dlatego L/300 nie należy traktować jako uniwersalnej granicy dla każdej belki.

To rzeczywista relacja długości elementu do obliczonego ugięcia. Im większa liczba po L/, tym mniejsze ugięcie w stosunku do długości. Przykładowo L/940 oznacza mniejsze względne ugięcie niż L/300.

W klasycznych wzorach belkowych ugięcie zależy bardzo silnie od długości. Dla obciążenia równomiernego występuje zależność od czwartej potęgi długości, a dla siły punktowej od trzeciej potęgi długości. Dlatego niewielkie zwiększenie rozpiętości może mocno zwiększyć ugięcie.

Przy tej samej długości, schemacie i obciążeniu zwykle tak, ponieważ HEB 200 ma znacznie większy moment bezwładności względem osi mocnej. Kalkulator pozwala szybko porównać takie warianty, ale samo ugięcie nie przesądza o pełnym doborze konstrukcyjnym.

Tak. Wybierz tryb własnych parametrów i podaj moment bezwładności Iy w cm⁴ oraz masę w kg/mb, jeżeli chcesz uwzględnić ciężar własny. Iy powinno pochodzić z dokumentacji producenta lub wiarygodnej tabeli przekroju.

Nie. Kalkulator jest celowo poświęcony ugięciu. Nie sprawdza naprężeń, nośności przekroju, zwichrzenia, stateczności lokalnej, połączeń ani innych warunków, które mogą decydować o bezpieczeństwie belki.

Nie jako samodzielną podstawę projektu. Wynik pomaga oszacować ugięcie dla prostego schematu i porównać je z wybranym limitem, ale rzeczywisty element może mieć inne podpory, wiele obciążeń, połączenia i wymagania normowe.

Program inżynierski może uwzględniać dokładniejszy model podpór, wiele przypadków obciążeń, sztywność połączeń, elementy ciągłe, obciążenia w różnych miejscach i inne efekty. Ten kalkulator celowo używa dwóch prostych schematów, żeby wynik był czytelny i jednoznaczny.

Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026