Po ugięciu sprawdź także nośność belki
Ten kalkulator odpowiada przede wszystkim na pytanie o sztywność i ugięcie. Nie potwierdza, że przekrój ma wystarczającą nośność na zginanie, ścinanie i docisk. Do kolejnego kroku użyj kalkulatora doboru belki drewnianej.
Co było błędne w poprzednim wyniku?
Poprzednia wersja sumowała obciążenie stałe i użytkowe i liczyła jedną wartość ze wzoru dla belki swobodnie podpartej. Taki wynik odpowiadał w praktyce ugięciu chwilowemu, ale był przedstawiany jako ogólne „ugięcie stropu”. Dla drewna to za mało, ponieważ odkształcenia rosną w czasie wskutek pełzania.
Nowa wersja rozdziela ugięcie od G i Q, a potem liczy ugięcie końcowe jako ufin = uinst,G(1+kdef) + uinst,Q(1+ψ2kdef). Dzięki temu obciążenie stałe i zmienne nie są traktowane identycznie.
Przy domyślnych danych 4,0 m, 60×200 mm, C24, rozstaw 60 cm, g = 0,8 kN/m², q = 2,0 kN/m², OSB + podłoga i ciężar własny wynik chwilowy wynosi około 14,10 mm, natomiast końcowy przy klasie użytkowania 1 i ψ₂ = 0,30 około 18,74 mm.
Jak dokładnie liczony jest wynik?
Dla jednej belki obciążenia powierzchniowe są mnożone przez rozstaw belek. Ciężar własny belki jest dodawany do części stałej. Ugięcie od każdej części obciążenia liczone jest z klasycznego wzoru dla belki swobodnie podpartej z równomiernym obciążeniem:
u = 5 · w · L⁴ / (384 · E · I), gdzie I = b · h³ / 12.
Model nie dolicza automatycznie współpracy płyty OSB z belkami. Zaznaczenie OSB zwiększa obciążenie, ale nie tworzy przekroju zespolonego bez danych o połączeniu i modelu pracy.
Ciekawostka
Wysokość przekroju występuje w momencie bezwładności w trzeciej potędze. Dlatego podniesienie belki z 200 do 220 mm zwiększa samo I o około 33%, mimo wzrostu wysokości tylko o 10%. To jeden z powodów, dla których wysokość zwykle silniej poprawia ugięcie niż podobne zwiększenie szerokości.
Klasa użytkowania i kdef
Współczynnik kdef opisuje wpływ pełzania i warunków wilgotnościowych na odkształcenie. Dla drewna litego i klejonego warstwowo wartości stosowane w tym kalkulatorze wynoszą 0,60 / 0,80 / 2,00 odpowiednio dla klas użytkowania 1 / 2 / 3.
Klasy użytkowania nie należy wybierać po to, aby wynik „wyszedł lepiej”. Musi odpowiadać rzeczywistym warunkom konstrukcji. Jeżeli nie wiesz, którą klasę zastosować, sprawdź dokumentację projektową.
ψ₂ i obciążenie użytkowe
W ugięciu końcowym pełzanie od obciążenia zmiennego zależy od współczynnika ψ₂. Domyślne 0,30 odpowiada typowemu współczynnikowi quasi-stałemu dla kategorii A, czyli powierzchni mieszkalnych. Dla innych kategorii użytkowania wartość może być inna.
Kalkulator pozostawia ψ₂ jako jawne pole, ponieważ automatyczne przyjęcie jednej wartości dla każdego stropu byłoby błędem.
Dlaczego nie wystarczy napisać „komfort: dobry”?
Komfort podłogi drewnianej zależy nie tylko od statycznego ugięcia. Znaczenie mają również drgania, częstotliwości własne, tłumienie, masa, rozstaw belek, sztywność poszycia, przewiązki i połączenia. Dlatego nowa wersja nie wydaje pozytywnej oceny drgań na podstawie samego stosunku ugięcia do L/xxx.
Wynik „spełnia limit ugięcia” oznacza dokładnie to i nic więcej. Przy stropie odczuwalnie sprężystym potrzebna jest osobna analiza dynamiczna.
Przykład kontrolny dla ustawień domyślnych
| Wielkość | Wynik orientacyjny |
|---|---|
| Obciążenie stałe jednej belki G | około 0,661 kN/m |
| Obciążenie użytkowe jednej belki Q | 1,200 kN/m |
| Ugięcie chwilowe G + Q | około 14,10 mm |
| Ugięcie końcowe, klasa 1, ψ₂ = 0,30 | około 18,74 mm |
| Limit chwilowy L/300 | 13,33 mm |
| Limit końcowy L/250 | 16,00 mm |
| Minimalna h z obu limitów przy b = 60 mm | około 215 mm |
Przykład jest również testem kontrolnym JS: jeśli po zmianie kodu domyślne ustawienia dają istotnie inne wartości, trzeba ponownie sprawdzić wzory i jednostki.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Nie dobieraj belki tylko na podstawie jednej granicy L/xxx. Najpierw sprawdź ugięcie chwilowe i końcowe, potem nośność, a przy stropie użytkowym również drgania oraz lokalne obciążenia od ścian, wanny, akwarium czy ciężkich mebli.
Dla uczniów technikum budowlanego i studentów budownictwa
W tym zadaniu trzeba rozpoznać cztery etapy: przeliczenie obciążenia powierzchniowego na liniowe, wyznaczenie momentu bezwładności przekroju, policzenie ugięć chwilowych od G i Q oraz zastosowanie współczynników pełzania do wyniku końcowego.
Dobrą kontrolą rachunku jest jednostka: 1 kN/m ma taką samą wartość liczbową jak 1 N/mm. Przy E w N/mm², I w mm⁴ i L w mm wynik wzoru na ugięcie otrzymujesz bezpośrednio w milimetrach.
Źródła i zakres obliczeń
Model ugięcia końcowego i wartości kdef oparto na zasadach Eurokodu 5 dla konstrukcji drewnianych. Współczynnik ψ₂ = 0,30 dla kategorii A pochodzi z wartości kombinacyjnych Eurokodu 0. Parametry E dla klas drewna odpowiadają tabelom właściwości drewna konstrukcyjnego i drewna klejonego.
JRC – Eurocode 5: Design of timber structures
Design of timber structures – Volume 2: serviceability and kdef
Design of timber structures – Volume 3: worked deflection example
FAQ – strop drewniany, ugięcie chwilowe i końcowe
Ostatnia aktualizacja: 29.08.2026