Dalsze kroki w Drogownictwie
Po obliczeniu wyniku możesz od razu sprawdzić wyjaśnienie, wartości pomocnicze i kolejne obliczenie z tego samego etapu pracy.
Przechyłka na łuku drogowym jest jednostronnym pochyleniem poprzecznym jezdni powiązanym z promieniem łuku i prędkością do projektowania. Ten kalkulator pozwala szybko sprawdzić zależność pomiędzy tymi wielkościami dla prostego łuku kołowego.
Jeżeli potrzebujesz najpierw policzyć geometrię samego łuku, użyj kalkulatora łuku kołowego drogi. Do prostego przeliczenia pochylenia na centymetry i różnicę rzędnych służy kalkulator spadku poprzecznego.
Jak kalkulator oblicza przechyłkę?
WR-D-22-2 podaje zależność łączącą promień łuku kołowego R, prędkość do projektowania Vdp, pochylenie poprzeczne q oraz miarodajny współczynnik tarcia f.
Dla dodatniej przechyłki q ≥ 2% współczynnik n jest wyznaczany z zależności:
Natomiast współczynnik tarcia zależy od prędkości:
Ponieważ dla q ≥ 2% współczynnik n jest funkcją liniową q, kalkulator może bez iteracji wyznaczyć q dla zadanego R i Vdp. Wynik jest następnie sprawdzany względem zakresu 2–7% użytego w tej części wytycznych.
Ciekawostka
W tej zależności zwiększenie promienia działa podobnie jak zmniejszenie przechyłki: przy tej samej prędkości większy łuk wymaga mniejszego udziału pochylenia poprzecznego i tarcia w równoważeniu ruchu po krzywiźnie.
Jak czytać wynik q?
Dla dodatniej przechyłki kalkulator rozpatruje zakres od 2% do 7%. Najpierw wyznacza promień odpowiadający q = 2% oraz q = 7% dla wpisanej prędkości. Dzięki temu wynik można od razu sklasyfikować:
- R pomiędzy R(q=2%) i R(q=7%) – kalkulator wyznacza q w zakresie 2–7%,
- R większy lub równy R(q=2%) – z obliczenia nie wynika potrzeba dodatniej przechyłki większej niż 2%; trzeba sprawdzić możliwość zastosowania pochylenia jak na odcinku prostym zgodnie z właściwymi wymaganiami,
- R mniejszy niż R(q=7%) – model wskazywałby q większe niż 7%, czyli poza zakresem przyjętym tutaj do obliczeń; należy zmienić geometrię lub wykonać pełne sprawdzenie projektowe.
Przechyłka a różnica wysokości na jezdni
Po wyznaczeniu q można łatwo sprawdzić różnicę wysokości pomiędzy krawędziami analizowanej szerokości. Dla szerokości b:
Przykładowo q = 4% oznacza zmianę wysokości 4 cm na każdy metr szerokości. Na szerokości 7 m daje to 28 cm. Ta wartość jest pomocna przy kontroli przekroju, ale sposób obrotu jezdni i przebieg rampy przechyłkowej trzeba rozpatrywać osobno.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Po obliczeniu q nie wpisuj wyniku bezpośrednio do projektu jako „gotowej przechyłki”. Najpierw porównaj go z właściwymi wymaganiami dla klasy drogi i danego odcinka, a następnie sprawdź sposób wprowadzenia zmiany pochylenia na krzywej lub prostej przejściowej.
Przykładowe zadania z przechyłki na łuku
Treść: Dla łuku o promieniu R = 300 m i prędkości do projektowania Vdp = 70 km/h oblicz przechyłkę q. Następnie wyznacz różnicę wysokości na szerokości 7 m.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wzory: f = −0,124 · ln(Vdp) + 0,8912 oraz R = Vdp² / [127 · (0,925 · n · f + 0,01 · q)], gdzie n = 0,06 · q − 0,02.
Podstawienie: Vdp = 70 km/h, R = 300 m. Najpierw f ≈ 0,3644, a następnie z zależności otrzymujemy q ≈ 4,478%.
Obliczenie różnicy wysokości: Δh = 7 · 4,478 / 100 = 0,3135 m = 31,35 cm.
Treść: Dla Vdp = 70 km/h sprawdź, czy przy promieniu R = 800 m z obliczenia wynika dodatnia przechyłka większa niż 2%.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wartość kontrolna: dla Vdp = 70 km/h promień odpowiadający q = 2% wynosi około 718,4 m.
Porównanie: 800 m > 718,4 m.
Interpretacja: promień jest większy niż wartość graniczna dla q = 2%, więc z tego modelu nie wynika potrzeba dodatniej przechyłki większej niż 2%.
Treść: Dla prędkości do projektowania Vdp = 80 km/h i przyjętej przechyłki q = 4% oblicz odpowiadający promień łuku R.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wzory: f = −0,124 · ln(Vdp) + 0,8912, n = 0,06 · q − 0,02 oraz R = Vdp² / [127 · (0,925 · n · f + 0,01 · q)].
Podstawienie: Vdp = 80 km/h, q = 4%, więc n = 0,22.
Obliczenie: po podstawieniu wartości do wzoru otrzymujemy R ≈ 454,9 m.
Treść: Dla Vdp = 70 km/h sprawdź promień R = 150 m i oceń wynik względem zakresu dodatniej przechyłki 2–7% używanego przez kalkulator.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wartość kontrolna: dla Vdp = 70 km/h promień odpowiadający q = 7% wynosi około 188,4 m.
Porównanie: 150 m < 188,4 m.
Obliczenie pomocnicze: prosty model dawałby q ≈ 8,73%, czyli wartość większą niż 7%.
Dla ucznia technikum drogowego i studenta budownictwa
W zadaniach z przechyłką zwracaj uwagę przede wszystkim na jednostki i znaczenie symboli. W tym wzorze Vdp wpisuje się w km/h, R w metrach, a q jako liczbę procentową, np. 4,0 dla 4%.
- nie zamieniaj q = 4% na 0,04 przed podstawieniem do składnika 0,01·q – współczynnik 0,01 jest już częścią wzoru,
- logarytm w zależności na f jest logarytmem naturalnym ln,
- dla q ≥ 2% najpierw oblicz n = 0,06q − 0,02,
- sprawdź, czy wynik q mieści się w zakresie używanym przez model,
- nie myl przechyłki na łuku z prostym geometrycznym przeliczeniem spadku poprzecznego jezdni.
Najczęstsze błędy przy obliczaniu przechyłki
- Użycie prędkości dopuszczalnej zamiast Vdp – kalkulator pracuje na prędkości do projektowania.
- Wpisanie q jako ułamka dziesiętnego – 4% należy wpisać jako 4, a nie 0,04.
- Pominięcie zależności n(q) – n nie jest stałą dla dodatniej przechyłki.
- Traktowanie q > 7% jako zwykłego wyniku – taki wynik wychodzi poza zakres dodatniej przechyłki przyjęty w tym modelu kalkulatora.
- Brak sprawdzenia krzywej przejściowej – sama wartość q nie określa jeszcze, jak przechyłka ma zostać wprowadzona na trasie.
Powiązane kalkulatory drogowe
Powiązane kalkulatory Drogownictwa
Źródła i założenia kalkulatora
Kalkulator wykorzystuje zależności z WR-D-22-2, rozdział dotyczący dostosowania promienia łuku kołowego i pochylenia poprzecznego do prędkości do projektowania. WR-D-22-2 wersja 01 jest według aktualnego wykazu Ministerstwa Infrastruktury rekomendowana od 23.01.2023 r.
Przepisy techniczno-budowlane wymagają, aby łuk kołowy w planie zapewniał bezpieczeństwo ruchu, w szczególności przez wzajemne dostosowanie promienia i pochylenia poprzecznego. Wynik kalkulatora ma charakter obliczeniowy i edukacyjny, nie zastępuje pełnego projektu geometrycznego.
WR-D-22-2 – Wytyczne projektowania odcinków dróg zamiejskich, część 2: Kształtowanie geometryczne
Ministerstwo Infrastruktury – aktualny wykaz WR-D
Przepisy techniczno-budowlane dotyczące dróg publicznych – § 18–19
FAQ – przechyłka na łuku drogowym
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026