Dalsze kroki w Drogownictwie
Po obliczeniu wyniku możesz od razu sprawdzić wyjaśnienie, wartości pomocnicze i kolejne obliczenie z tego samego etapu pracy.
Kalkulator spadku podłużnego drogi służy do pracy z rzędnymi i niweletą na prostym odcinku o stałym pochyleniu. Pozwala szybko sprawdzić, ile procent i promili wynika z dwóch rzędnych albo jaka rzędna powinna wystąpić po zadanej długości przy znanym spadku.
Do kontroli przekroju poprzecznego użyj osobnego kalkulatora spadku poprzecznego drogi. Różnicę wysokości z pomiarów terenowych możesz też wyznaczyć w kalkulatorze niwelacji geometrycznej.
Jak obliczyć spadek podłużny drogi?
Jeżeli znasz rzędną początkową H1, rzędną końcową H2 oraz poziomą długość odcinka L, najpierw oblicz różnicę rzędnych:
Następnie spadek procentowy:
- H1 – rzędna początku odcinka [m],
- H2 – rzędna końca odcinka [m],
- ΔH – algebraiczna różnica rzędnych [m],
- L – długość pozioma odcinka [m],
- i – spadek podłużny [%].
Ciekawostka
Dla pochylenia podanego w procentach liczba jest równocześnie zmianą wysokości w centymetrach na 1 metr długości poziomej. +1,2% oznacza wzrost o 1,2 cm/m, a −1,2% – spadek o 1,2 cm/m.
Jak obliczyć rzędną końcową ze spadku?
Gdy znasz rzędną początku, długość i spadek ze znakiem, najpierw liczysz zmianę wysokości, a następnie dodajesz ją algebraicznie do rzędnej początkowej:
Dla ujemnego spadku ΔH również jest ujemne, więc rzędna końcowa będzie niższa. Kalkulator może wykonać także działanie odwrotne i wyznaczyć rzędną początkową.
Spadek podłużny – szybkie przeliczenia
| |Spadek| | cm/m | ‰ | Zmiana na 100 m | Proporcja |
|---|---|---|---|---|
| 0,5% | 0,5 cm/m | 5‰ | 0,50 m | 1:200 |
| 1,0% | 1,0 cm/m | 10‰ | 1,00 m | 1:100 |
| 1,5% | 1,5 cm/m | 15‰ | 1,50 m | 1:66,67 |
| 2,0% | 2,0 cm/m | 20‰ | 2,00 m | 1:50 |
| 3,0% | 3,0 cm/m | 30‰ | 3,00 m | 1:33,33 |
| 5,0% | 5,0 cm/m | 50‰ | 5,00 m | 1:20 |
Tabela pokazuje wyłącznie matematyczne przeliczenia wartości bezwzględnej pochylenia. Nie jest tabelą dopuszczalnych ani zalecanych pochyleń dla dróg.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Przy pracy z profilem zawsze ustal kierunek kilometrażu lub kierunek obliczeń. Te same dwa punkty dadzą spadek o przeciwnym znaku po zamianie początku i końca. Znak „+” lub „−” ma więc sens tylko razem z jasno określonym kierunkiem odcinka.
Co oznacza dodatni i ujemny spadek podłużny?
Spadek dodatni
Rzędna końcowa jest wyższa od początkowej. Na przykład od 152,40 m do 154,90 m na 250 m otrzymujemy +1,00%.
Spadek ujemny
Rzędna końcowa jest niższa od początkowej. Na przykład zmiana z 205,00 m do 203,50 m na 100 m daje −1,50%.
Przykładowe zadania – spadek podłużny i rzędne
Treść: Na początku odcinka 250 m rzędna wynosi 152,400 m, a na końcu 154,900 m. Oblicz spadek podłużny.
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
i = 2,500 / 250 · 100% = +1,000%
Treść: Rzędna początkowa wynosi 210,350 m. Odcinek ma 180 m długości i spadek −2,0%. Oblicz rzędną końcową.
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
H₂ = 210,350 − 3,600 = 206,750 m
Treść: Na długości 120 m rzędna zmienia się z 98,240 m na 97,160 m. Oblicz spadek w procentach i promilach.
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
i = −1,080 / 120 · 100% = −0,900%
−0,900% = −9,00‰
Treść: Na końcu odcinka 80 m rzędna wynosi 123,600 m. Spadek w kierunku od początku do końca wynosi +1,25%. Jaka była rzędna początkowa?
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
H₁ = H₂ − ΔH = 123,600 − 1,000 = 122,600 m
Dla ucznia technikum drogowego, technikum budowlanego, technikum geodezyjnego i studenta budownictwa
W zadaniu z profilem podłużnym najpierw zapisz kierunek obliczeń: punkt 1 → punkt 2. Następnie licz ΔH jako „koniec minus początek”. Dzięki temu znak spadku pojawi się automatycznie i nie trzeba zgadywać, czy odcinek wznosi się, czy opada.
- +1% = +0,01 jako liczba bezwymiarowa = +10‰ = +1 cm/m,
- −2% na 150 m oznacza ΔH = −3,00 m,
- rzędne zwykle zapisuje się w metrach z dokładnością wynikającą z zadania lub dokumentacji,
- spadek prostego odcinka nie jest tym samym co pełne projektowanie niwelety z łukami pionowymi,
- przy obliczeniach z kilometrażu długość odcinka jest różnicą pikietaży po sprowadzeniu ich do metrów.
Najczęstsze błędy przy spadku podłużnym
- Odwrócenie różnicy rzędnych – użycie H₁ − H₂ zamiast H₂ − H₁ zmienia znak pochylenia.
- Brak kierunku obliczeń – sam znak bez informacji „od którego punktu do którego” jest niejednoznaczny.
- Mylenie procentów z promilami – 1% = 10‰.
- Użycie długości po skarpie zamiast długości poziomej – standardowy wzór procentowego pochylenia odnosi zmianę wysokości do odległości poziomej.
- Traktowanie prostego spadku jako kompletnej niwelety – rzeczywista niweleta może mieć załamania i krzywe pionowe wymagające osobnego projektowania.
Powiązane kalkulatory drogowe i geodezyjne
Powiązane kalkulatory Drogownictwa
Źródła i założenia kalkulatora
Wzory użyte przez kalkulator wynikają bezpośrednio z geometrii profilu podłużnego. Dobór rzeczywistych pochyleń, załamań niwelety i krzywych pionowych należy prowadzić według dokumentacji projektowej oraz aktualnych przepisów i wytycznych. Ministerstwo Infrastruktury publikuje obowiązujące przepisy techniczno-budowlane dla dróg publicznych oraz wzorce i standardy WR-D; WR-D-22-2 obejmuje kształtowanie drogi w profilu podłużnym.
Ministerstwo Infrastruktury – przepisy techniczno-budowlane dotyczące dróg publicznych
Ministerstwo Infrastruktury – wzorce i standardy WR-D
WR-D-22-2 – Wytyczne projektowania odcinków dróg zamiejskich, część 2: Kształtowanie geometryczne
Spadek na dojeździe do garażu
Jeżeli obliczenie dotyczy krótkiego podjazdu przed garażem, użyj również dedykowanego kalkulatora spadku podjazdu do garażu.
FAQ – spadek podłużny drogi
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026