Dalsze kroki w Drogownictwie
Po obliczeniu wyniku możesz od razu sprawdzić wyjaśnienie, wartości pomocnicze i kolejne obliczenie z tego samego etapu pracy.
Kalkulator rzędnej niwelety odpowiada na praktyczne pytanie: jaka wysokość projektowa wypada w konkretnym pikietażu? Wystarczy znać punkt bazowy niwelety, jego rzędną oraz stały spadek prostego odcinka.
Jeśli zamiast rzędnej w konkretnym pikietażu chcesz wyznaczyć spadek pomiędzy dwiema wysokościami, użyj kalkulatora spadku podłużnego drogi. Dla danych terenowych przydatny jest też kalkulator ciągu niwelacyjnego.
Jak obliczyć rzędną niwelety w zadanym pikietażu?
Najpierw oblicz różnicę pikietaży, czyli algebraiczną odległość od punktu bazowego. Następnie przemnażasz ją przez spadek zapisany jako ułamek:
- s₀ – pikietaż punktu bazowego [m],
- s – pikietaż punktu obliczanego [m],
- H₀ – znana rzędna niwelety w punkcie bazowym [m],
- i – spadek ze znakiem [%],
- H – rzędna niwelety w wybranym pikietażu [m].
Ciekawostka
Przy stałym spadku +1% rzędna zmienia się dokładnie o +1 m na każde 100 m rosnącego pikietażu. Dla −2,5% na 100 m rzędna zmienia się o −2,5 m.
Jak wyznaczyć pikietaż dla zadanej rzędnej?
Tryb odwrotny wykorzystuje tę samą zależność. Z różnicy wysokości i spadku obliczana jest odległość od punktu bazowego, a następnie dodawana do jego pikietażu:
Dla spadku równego 0% nie da się wyznaczyć jednego pikietażu z samej rzędnej: niweleta jest pozioma i ma tę samą rzędną na całym prostym odcinku.
Jak czytać pikietaż drogi?
| Zapis | Odległość od początku kilometrażu | Znaczenie |
|---|---|---|
| 0+000 | 0 m | początek kilometrażu |
| 0+250 | 250 m | 250 m od początku |
| 3+125 | 3125 m | 3 km + 125 m |
| 12+350 | 12 350 m | 12 km + 350 m |
Wskazówka od KalkulatorXXL
Zawsze łącz znak spadku z kierunkiem kilometrażu. W tym kalkulatorze dodatnie pochylenie oznacza wzrost rzędnej wraz ze wzrostem pikietażu. Jeśli analizujesz odcinek w przeciwnym kierunku, różnica pikietaży automatycznie zmieni znak.
Przykładowe zadania – rzędna niwelety
Treść: W km 12+000 niweleta ma rzędną 152,400 m i spadek +1,20%. Jaka rzędna wypada w km 12+350?
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
ΔH = 350 · 1,20 / 100 = +4,200 m
H = 152,400 + 4,200 = 156,600 m
Treść: W km 5+200 rzędna wynosi 210,500 m. Spadek to −1,50%. Oblicz rzędną w km 5+500.
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
ΔH = 300 · (−1,50) / 100 = −4,500 m
H = 210,500 − 4,500 = 206,000 m
Treść: W km 8+000 rzędna wynosi 100,000 m, a spadek rosnącego kilometrażu +2,00%. Jaka rzędna jest w km 7+900?
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
ΔH = −100 · 2 / 100 = −2,000 m
H = 100,000 − 2,000 = 98,000 m
Treść: W km 2+000 niweleta ma rzędną 120,000 m i spadek +0,80%. W jakim pikietażu osiągnie rzędną 122,400 m?
Pokaż rozwiązanie Ukryj rozwiązanie
Δs = 2,400 / 0,008 = 300 m
s = 2000 + 300 = 2300 m
Dla ucznia technikum drogowego, geodezyjnego i studenta budownictwa
W zadaniach z niweletą warto najpierw sprowadzić wszystkie pikietaże do metrów. Dopiero wtedy odejmuj pikietaż bazowy od docelowego. Dzięki temu poprawnie obsłużysz również punkt leżący wcześniej na trasie.
- km 4+275 = 4275 m,
- 1% = 0,01 = 10‰ = 1 cm/m,
- dla rosnącego pikietażu dodatni spadek zwiększa rzędną,
- rzędna na prostym odcinku zmienia się liniowo,
- na łuku pionowym nie wolno stosować prostego wzoru liniowego dla całego łuku.
Najczęstsze błędy przy obliczaniu rzędnej niwelety
- Traktowanie 12+350 jako liczby 12,350 – to 12 350 m, nie 12,35 m.
- Pominięcie znaku spadku – +1% i −1% prowadzą do przeciwnych zmian wysokości.
- Odejmowanie pikietaży w złej kolejności – używaj s − s₀.
- Mylenie procentów z promilami – 12‰ to 1,2%, nie 12%.
- Stosowanie wzoru liniowego na łuku pionowym – kalkulator dotyczy tylko odcinka o stałym pochyleniu.
Powiązane kalkulatory drogowe i geodezyjne
Powiązane kalkulatory Drogownictwa
Źródła i założenia kalkulatora
Kalkulator wykorzystuje wyłącznie zależność liniową dla prostego odcinka niwelety o stałym pochyleniu. Projektowanie profilu podłużnego, w tym załamań i krzywych pionowych, należy prowadzić według aktualnej dokumentacji projektowej, przepisów techniczno-budowlanych i właściwych wytycznych.
Ministerstwo Infrastruktury – przepisy techniczno-budowlane dotyczące dróg publicznych
WR-D-22-2 – Wytyczne projektowania odcinków dróg zamiejskich, część 2: Kształtowanie geometryczne
FAQ – rzędna niwelety
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026