Dalsze kroki w Drogownictwie
Po obliczeniu wyniku możesz od razu sprawdzić wyjaśnienie, wartości pomocnicze i kolejne obliczenie z tego samego etapu pracy.
Kalkulator minimalnego promienia łuku drogi wyznacza promień łuku kołowego w planie na podstawie prędkości do projektowania Vdp oraz pochylenia poprzecznego jezdni q. Obliczenia odpowiadają zależności podanej w WR-D-22-2 dla kształtowania geometrycznego drogi zamiejskiej.
Opcjonalnie można wpisać promień przyjęty w projekcie. Kalkulator porówna go z wartością obliczeniową oraz z granicą −5% wynikającą z dopuszczonego sposobu zaokrąglania wyniku wzoru.
Wzór na promień łuku kołowego
Współczynnik n zależy od pochylenia poprzecznego. Dla q ≤ −2% przyjmuje się n = 0,20, a dla q ≥ 2%: n = 0,06q − 0,02.
Wartość q wstawia się do wzoru w procentach, np. dla przechyłki 5% wpisujemy q = 5, a nie 0,05.
Ciekawostka
Większe dodatnie pochylenie poprzeczne pozwala uzyskać mniejszy promień z tego samego wzoru. WR-D-22-2 zaleca jednak stosowanie promieni wymagających pochylenia poprzecznego nie większego niż 5%, mimo że w samym wzorze dopuszczono q do 7%.
Jak interpretować q dodatnie i ujemne?
Dodatnie q oznacza pochylenie poprzeczne skierowane do środka łuku. W zakresie 2–7% współczynnik n rośnie wraz z q. Dla q ≤ −2% wzór przyjmuje stałą wartość n = 0,20.
Kalkulator sygnalizuje zakres −2% < q < 2% jako niewłaściwy dla tego wzoru. Ujemne pochylenie należy stosować wyłącznie wtedy, gdy taki układ wynika z zasad kształtowania przekroju i dokumentacji projektu.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Nie wybieraj promienia tylko dlatego, że przechodzi sprawdzenie wzoru. Po wyznaczeniu R sprawdź osobno widoczność, krzywą przejściową, zmianę pochylenia, poszerzenie pasa na łuku i powiązanie z sąsiednimi elementami trasy.
Zaokrąglenie wyniku i sprawdzenie promienia projektu
WR-D-22-2 podaje, że wynik obliczenia promienia można zaokrąglać, ale nie więcej niż o ±5% wartości otrzymanej ze wzoru. Kalkulator pokazuje więc R, a obok wartości odpowiadające −5% i +5%.
Jeżeli wpisany promień projektu jest mniejszy od wartości R, ale nie spada poniżej R − 5%, kalkulator opisuje go jako mieszczący się w granicy zaokrąglenia. Nie oznacza to automatycznego spełnienia wszystkich pozostałych wymagań projektu.
Widoczność w świetle reflektorów może wymagać większego promienia
WR-D-22-2 podaje również zalecane minimalne promienie łuków zapewniające widoczność pasa ruchu w świetle reflektorów. Są one osobnym warunkiem i mogą być większe od promienia wynikającego ze wzoru dynamicznego.
| Vdp [km/h] | ≥100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Zalecany R [m] | 1600 | 1400 | 1100 | 650 | 400 | 230 | 130 | 60 |
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Treść: Oblicz promień łuku dla prędkości do projektowania 80 km/h i pochylenia poprzecznego 5%.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
n = 0,06 · 5 − 0,02 = 0,28.
f = −0,124 · ln(80) + 0,8912 ≈ 0,34783.
Po podstawieniu do wzoru R ≈ 359,73 m.
Treść: Dla Vdp = 60 km/h przyjęto q = 3%. Wyznacz n, f i R.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
n = 0,06 · 3 − 0,02 = 0,16.
f ≈ 0,38350.
R ≈ 326,73 m.
Treść: Dla Vdp = 70 km/h i q = −2% oblicz promień. Jaką wartość przyjąć dla n?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Dla q ≤ −2% przyjmujemy n = 0,20.
f ≈ 0,36439.
R ≈ 813,78 m.
Treść: Dla Vdp = 90 km/h i q = 5% z wzoru otrzymano R ≈ 467,92 m. W projekcie przyjęto R = 450 m. Czy promień mieści się w granicy −5% zaokrąglenia?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Dolna granica: 467,92 · 0,95 ≈ 444,52 m.
Promień 450 m jest mniejszy od wartości obliczeniowej, ale większy od 444,52 m.
Dla technikum drogowego i studentów
To dobre ćwiczenie pokazujące, że promień łuku nie zależy wyłącznie od prędkości. Do wzoru wchodzą także pochylenie poprzeczne, część współczynnika tarcia dopuszczona w kierunku poprzecznym oraz miarodajny współczynnik tarcia zależny od Vdp.
W zadaniach warto zawsze policzyć kolejno f, n, składnik w nawiasie, a dopiero potem R. Ułatwia to wychwycenie błędu wynikającego np. z wpisania q = 0,05 zamiast q = 5.
- WR-D-22-2 – Wytyczne projektowania odcinków dróg zamiejskich. Część 2: Kształtowanie geometryczne, wzory 7.1.1–7.1.3 oraz zalecenia dotyczące promieni łuków.
- Ministerstwo Infrastruktury – aktualny wykaz WR-D.
- Dokumentacja projektowa konkretnej drogi oraz pozostałe właściwe części WR-D dotyczące widoczności, przekroju poprzecznego i geometrii trasy.
Powiązane kalkulatory Drogownictwa
FAQ - minimalnego promienia łuku drogi
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026