Co zrobić dalej?
Wybierz narzędzie lub poradnik odpowiadający wzorowi, którego chcesz użyć w praktycznym projekcie.
Najważniejsze wzory do planowania nalotu
| Co chcesz obliczyć? | Wzór | Jak go czytać? |
|---|---|---|
| GSD | GSD = H × Sw × 100 / (f × imW) | Większa wysokość zwiększa GSD, a dłuższa ogniskowa je zmniejsza. Przy tych jednostkach wynik otrzymujesz w cm/px. |
| Wysokość dla zadanego GSD | H = imW × GSD × f / (Sw × 100) | To odwrócenie wzoru GSD. Pozwala odpowiedzieć: „na jakiej wysokości lecieć, żeby uzyskać np. 2 cm/px?”. |
| Footprint zdjęcia | D = im × GSD / 100 | Jeśli obraz ma 4000 px, a GSD 2 cm/px, wymiar footprintu w tym kierunku wynosi 80 m. |
| Kąt widzenia FOV | FOV = 2 × atan(sensor / (2f)) | Sensor i ogniskowa muszą być podane w tej samej jednostce, np. mm. Wynik funkcji atan trzeba przeliczyć z radianów na stopnie, jeśli program nie robi tego automatycznie. |
| Krok przy overlapie / sidelapie | x = D × (1 − p) | D to footprint, a p to pokrycie jako ułamek. Przy D = 100 m i p = 0,80 krok wynosi 20 m. |
| Interwał zdjęć | t = x / v | Dron lecący 8 m/s i mający robić zdjęcie co 20 m potrzebuje interwału 2,5 s. |
| Maksymalna prędkość | v = x / t | Jeśli aparat potrafi fotografować co 2 s, a krok ma wynosić 20 m, prędkość nie powinna przekroczyć 10 m/s. |
| Czas roboczej trasy | T = L / v | To czysta geometria przejazdu trasy. Nie obejmuje automatycznie startu, dolotu, nawrotów, powrotu ani lądowania. |
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najczęstszy błąd nie wynika z samego wzoru, tylko z jednostek. Zanim policzysz wynik, sprawdź czy wysokość i footprint są w metrach, sensor i ogniskowa w tych samych jednostkach, overlap jest zamieniony z procentów na ułamek, a GSD ma jednostkę wymaganą przez konkretny wzór.
Wzory do kontroli dokładności i jakości danych
| Miara | Wzór | Co oznacza? |
|---|---|---|
| RMSE X, Y lub Z | RMSE = √(Σeᵢ² / N) | Wielkość typowego błędu w danej osi, liczona z residuali punktów. Duże błędy mają większy wpływ, bo są podnoszone do kwadratu. |
| RMSE XY | RMSEXY = √(RMSEX² + RMSEY²) | Łączy błędy poziome X i Y w jedną wartość planarną. |
| RMSE 3D | RMSE3D = √(RMSEX² + RMSEY² + RMSEZ²) | Łączna wartość przestrzenna. Nie zastępuje jednak osobnej oceny XY i Z, gdy projekt ma różne wymagania poziome i wysokościowe. |
| Motion blur | blur = v × tₑ / GSDm | Przesunięcie obrazu podczas ekspozycji w pikselach. GSDm musi być podane w metrach na piksel. |
| Wymagana migawka | tₑ = blurmax × GSDm / v | Maksymalny czas ekspozycji dla przyjętego limitu rozmycia i prędkości lotu. |
| Nominalny odstęp punktów | s ≈ 1 / √ρ | Przybliżony spacing dla równomiernego rozkładu punktów o gęstości ρ pkt/m². |
| Nominalna gęstość | ρ ≈ 1 / s² | Odwrócenie poprzedniej zależności. To model geometryczny, nie pomiar rzeczywistych odległości w nieregularnej chmurze. |
Symbole i jednostki - szybka legenda
| Symbol | Znaczenie | Najczęstsza jednostka | Uwaga |
|---|---|---|---|
| H | wysokość kamery nad powierzchnią | m | W fotogrametrii terenowej zwykle chodzi o wysokość AGL, czyli nad lokalnym terenem. |
| Sw | szerokość sensora | mm | Używaj rzeczywistego wymiaru matrycy, nie „ekwiwalentu pełnej klatki”. |
| f | rzeczywista ogniskowa | mm | Powinna odpowiadać fizycznej ogniskowej obiektywu. |
| imW, imH | wymiary obrazu | px | To liczba pikseli zdjęcia, nie rozmiar sensora. |
| GSD | terenowy rozmiar piksela | cm/px lub m/px | Przed podstawieniem do motion blur zamień cm/px na m/px. |
| D | footprint w danym kierunku | m | Oddzielnie licz wymiar wzdłuż i w poprzek kierunku lotu. |
| p | overlap lub sidelap | ułamek 0–1 | 80% = 0,80, a nie 80. |
| x | krok zdjęć lub linii | m | To nowy fragment footprintu po odjęciu pokrycia. |
| v | prędkość nad ziemią | m/s | Przy obliczaniu interwału nie podstawiaj km/h bez konwersji. |
| t, tₑ | interwał / czas ekspozycji | s | 1/800 s = 0,00125 s. |
| eᵢ | residual pojedynczego punktu | m, cm, mm | Wszystkie residuale użyte w jednym RMSE muszą mieć tę samą jednostkę. |
| ρ | gęstość chmury punktów | pkt/m² | Gęstość średnia nie oznacza regularnej siatki punktów. |
Przykład: od GSD do interwału zdjęć
Załóżmy obraz o wysokości 4000 px i GSD 2 cm/px. Footprint w kierunku lotu wynosi:
Przy overlapie 80% nowy fragment kadru to 20% footprintu:
Jeśli dron leci 8 m/s:
Czyli aby zachować 80% overlapu, aparat powinien wykonać kolejne zdjęcie nie rzadziej niż co około 2 sekundy przy tych założeniach.
Którego kalkulatora użyć zamiast liczenia ręcznego?
| Problem | Kalkulator |
|---|---|
| GSD lub wysokość lotu | GSD i wysokość lotu |
| Footprint i FOV kamery | Footprint i FOV |
| Overlap, sidelap i spacing | Overlap i sidelap |
| Interwał zdjęć i prędkość | Interwał i prędkość |
| Liczba zdjęć i linii | Plan nalotu |
| Czas misji i baterie | Czas nalotu i baterie |
| RMSE GCP / checkpoint | RMSE, GCP i checkpointy |
| Rozmycie ruchu | Motion blur |
| Gęstość chmury punktów | Gęstość chmury punktów |
Źródła i metodologia
Wzory GSD, wysokości lotu, footprintu oraz interwału zdjęć zestawiono zgodnie z dokumentacją Pix4D. Definicję RMS/RMSE dla błędów GCP i checkpointów również oparto na dokumentacji Pix4D. Pojęcie gęstości chmury punktów jako średniej liczby punktów na metr kwadratowy jest zgodne z dokumentacją Agisoft Metashape. Wzór spacingu z gęstości jest geometrycznym przybliżeniem dla rozkładu równomiernego.
Pix4D - Computing the Flight Height for a given GSD
Pix4D - Computing the Image Rate for a given Frontal Overlap
FAQ – wzory fotogrametryczne
Ostatnia aktualizacja: 08.10.2026