Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Kalkulator optyki: soczewki, zwierciadła i powiększenie obrazu

Oblicz ogniskową, odległość obrazu lub przedmiotu, powiększenie, wysokość obrazu i zdolność skupiającą dla soczewek i zwierciadeł. Wynik pokazuje też, czy obraz jest rzeczywisty, pozorny, prosty czy odwrócony.

Dane do obliczeń

Wybierz typ zadania. Kalkulator pokazuje tylko pola potrzebne w danym trybie i stosuje szkolną konwencję znaków.

Wpisz wartość dodatnią. Znak ogniskowej kalkulator dobiera z typu elementu.

Wynik

Główny wynik
—
Uzupełnij dane.
Wybierz tryb i podaj dane, aby otrzymać interpretację.
Kroki obliczeń
—

Jak korzystać z kalkulatora optyki?

Najpierw wybierz, czego szukasz. Kalkulator ukryje pola, które nie biorą udziału w danym obliczeniu, dzięki czemu nie trzeba zastanawiać się, które dane są potrzebne. Po sprawdzeniu rachunku przejdź do 15 losowanych zadań z optyki, obejmujących soczewki, zwierciadła, załamanie i odbicie światła.

Odległość obrazu

Podaj typ elementu, ogniskową i odległość przedmiotu. Otrzymasz y, powiększenie oraz cechy obrazu.

Ogniskowa lub odległość przedmiotu

Podaj dwie znane wielkości z równania 1/f = 1/x + 1/y. Dla obrazu pozornego możesz wpisać ujemne y.

Powiększenie i wysokość obrazu

Oprócz f i x podaj wysokość przedmiotu. Znak powiększenia informuje o orientacji obrazu.

Dwie soczewki

Wybierz osobno typ pierwszej i drugiej soczewki. Dzięki temu można łączyć soczewkę skupiającą z rozpraszającą.

Jak czytać znaki i wynik?

Ogniskowa f

Dodatnia dla soczewki skupiającej i zwierciadła wklęsłego, ujemna dla soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego. W formularzu wpisujesz dodatnią wartość, a znak dobierany jest automatycznie.

Odległość obrazu y

Dodatnie y oznacza obraz rzeczywisty, ujemne y — obraz pozorny.

Powiększenie p = −y/x

p < 0 oznacza obraz odwrócony, p > 0 — prosty. Wartość |p| większa od 1 oznacza obraz powiększony.

Zdolność skupiająca D

D = 1/f, gdzie f musi być wyrażone w metrach. Wynik podawany jest w dioptriach.

Najważniejsze wzory

Równanie soczewki / zwierciadła
1/f = 1/x + 1/y
Powiększenie
p = −y/x
Wysokość obrazu
h′ = p · h
Dwie soczewki w kontakcie
D = D₁ + D₂,   f = 1/D

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli przedmiot w soczewce skupiającej lub przed zwierciadłem wklęsłym znajduje się dokładnie w ognisku, obraz nie powstaje w skończonej odległości. Kalkulator pokaże wtedy „obraz w nieskończoności” zamiast bardzo dużej, przypadkowej liczby.

Kiedy wynik może wyglądać nietypowo?

Ujemne y nie oznacza błędu — to informacja o obrazie pozornym. Ujemna zdolność skupiająca jest prawidłowa dla elementu rozpraszającego. W układzie dwóch soczewek dodatnia i ujemna zdolność skupiająca mogą się też dokładnie znieść.

Jeżeli D₁ + D₂ = 0, układ jest afokalny: jego efektywna ogniskowa dąży do nieskończoności. Kalkulator pokazuje ten przypadek opisowo zamiast zwracać `Infinity`.

Powiązane obliczenia

Fale – długość, częstotliwość i prędkość
Przelicz podstawowe wielkości falowe używane także w optyce.
Optyka – 15 zadań online
Ćwicz soczewki, zwierciadła, powiększenie, dioptrie i prawo Snelliusa.
Akademia fal, akustyki i optyki
Powtórz wzory i sposób rozwiązywania typowych zadań szkolnych.
Akademia fizyki
Przejdź do pozostałych działów, wzorów i kalkulatorów z fizyki.
Wzory z fizyki do szkoły
Szybka powtórka najważniejszych zależności i jednostek.

Zadania z optyki

Pełny test łączy obliczenia z soczewek i zwierciadeł z odbiciem oraz załamaniem światła. Dostępne są poziomy trudności, osobno otwierane rozwiązania oraz karta pracy / sprawdzian PDF dla nauczyciela.

Optyka – 15 zadań online
Równanie soczewki, powiększenie, dioptrie, zwierciadła, Snellius i kąt graniczny.
Tablica fal i optyki
Powtórz wzory, znaki i jednostki przed testem.

FAQ – soczewki, zwierciadła i powiększenie obrazu

Użyj równania 1/f = 1/x + 1/y. Po przekształceniu otrzymasz y = f·x/(x−f). Kalkulator wykonuje to przekształcenie automatycznie.

Ujemne y oznacza obraz pozorny. Dodatnie y oznacza obraz rzeczywisty.

Jest ujemna. W kalkulatorze wpisujesz dodatnią wartość bezwzględną ogniskowej, a znak jest dobierany automatycznie z typu elementu.

Powiększenie liniowe liczy się ze wzoru p = −y/x. Znak informuje o orientacji obrazu, a wartość bezwzględna o jego rozmiarze względem przedmiotu.

Dla elementu skupiającego promienie wychodzą równolegle i obraz znajduje się w nieskończoności. Kalkulator pokazuje ten przypadek opisowo.

Zdolność skupiająca D = 1/f, przy czym f musi być wyrażone w metrach. Jednostką jest dioptria.

Dodaj ich zdolności skupiające: D = D1 + D2. Następnie f = 1/D. Kalkulator pozwala wybrać osobno soczewkę skupiającą lub rozpraszającą dla obu elementów.

Układ jest wtedy afokalny, a jego efektywna ogniskowa dąży do nieskończoności. To nie jest błąd obliczeń.

Aktualizacja: 15.10.2026

Popularne w tej kategorii

Kalkulator załamania i odbicia światłaPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator prędkość, czas, drogaPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator swobodnego spadku - czas, wysokość i prędkość końcowa
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator drogi hamowania - prędkość, opóźnienie i czas hamowania
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.