Policz dalej tylko wtedy, gdy zadanie wymaga innego modelu
Ten kalkulator służy do podstawowych zależności między v, λ, f i T, a dodatkowo do prostego czasu przelotu oraz liczby drgań. Cały zakres fal i podstaw akustyki możesz przećwiczyć w teście Fale i dźwięk – zadania. Echo, optyka i ruch harmoniczny mają własne zasady, dlatego warto liczyć je w dedykowanych narzędziach.
Podstawowa zależność: prędkość, długość i częstotliwość fali
Prędkość fali v, długość fali λ i częstotliwość f są połączone jednym wzorem. Znając dowolne dwie z tych wielkości, możesz wyznaczyć trzecią.
Długość fali
Gdy znasz prędkość i częstotliwość:
Częstotliwość
Gdy znasz prędkość i długość fali:
Po podstawieniu danych w jednostkach SI wynik długości fali otrzymasz w metrach. Przed obliczeniem sprawdź, czy częstotliwość jest podana w Hz, a prędkość w m/s.
Ciekawostka
Jeśli prędkość fali w danym ośrodku pozostaje stała, dwukrotne zwiększenie częstotliwości oznacza dwukrotnie krótszą długość fali. Wynika to bezpośrednio z zależności λ = v/f.
Okres T i częstotliwość f
Okres to czas jednego pełnego cyklu. Jest odwrotnością częstotliwości:
W tym kalkulatorze pole T nie jest potrzebne jako dane wejściowe, ponieważ tryb okresu wyznacza T bezpośrednio z częstotliwości. Przy obliczeniach ręcznych pamiętaj, że herc oznacza liczbę cykli w jednej sekundzie.
Jak dobrać dane do wybranego trybu?
| Co liczysz | Dane potrzebne | Wzór |
|---|---|---|
| Prędkość v | λ i f | v = λ·f |
| Długość λ | v i f | λ = v/f |
| Częstotliwość f | v i λ | f = v/λ |
| Okres T | f | T = 1/f |
| Czas przelotu t | s i v | t = s/v |
| Liczbę drgań N | f i t | N = f·t |
Jednostki, które najczęściej powodują błędy
Częstotliwość
- 1 kHz = 1000 Hz
- 1 MHz = 1 000 000 Hz
- 1 GHz = 1 000 000 000 Hz
- 1 THz = 10¹² Hz
Długość
- 1 cm = 0,01 m
- 1 mm = 0,001 m
- 1 µm = 10⁻⁶ m
- 1 nm = 10⁻⁹ m
Kalkulator przelicza jednostki automatycznie. Przy obliczeniach ręcznych warto najpierw sprowadzić dane do SI i dopiero wtedy podstawić je do wzoru.
Zadania z fal i dźwięku
Pełny test obejmuje zależność v = λ·f, okres i częstotliwość, liczbę drgań, drogę i czas rozchodzenia fali, fale dźwiękowe w różnych ośrodkach oraz echo.
Najczęstsze błędy
- podstawienie kHz, MHz lub GHz bez przeliczenia na Hz,
- użycie centymetrów albo nanometrów tak, jakby były metrami,
- pomylenie okresu T z całkowitym czasem obserwacji t,
- użycie prędkości z innego ośrodka niż podany w zadaniu,
- zaokrąglanie danych pośrednich zbyt wcześnie.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najpierw wypisz dwie wielkości, które naprawdę znasz, razem z jednostkami. Dopiero później wybierz tryb obliczeń. Jeśli zadanie dotyczy echa, optyki albo drgań sprężyny, użyj dedykowanego narzędzia zamiast dokładać kolejne wzory do jednego obliczenia.
Częstotliwość jako praktyczne narzędzie przy strojeniu gitary
Ta sama zależność między częstotliwością i dźwiękiem pojawia się przy strojeniu instrumentów. Jeśli chcesz zamiast ogólnego równania fali odczytać częstotliwości konkretnych strun, przejdź do narzędzi gitarowych.
FAQ - kalkulator długości, częstotliwości i prędkości fali
Ostatnia aktualizacja: 15.10.2026