Geometria dachu naczółkowego
Co zrobić po obliczeniu długości kulawek narożnych i koszowych?
Lista pokazuje położenia osi, długości teoretyczne oraz naddatek materiału. Przed montażem trzeba połączyć ją z wymiarami krokwi ukośnej i z projektem złączy. Wybierz narzędzie odpowiadające kolejnemu etapowi pracy: od geometrii głównej krokwi po zestawienie drewna na cały dach.
Wszystkie powiązane narzędzia znajdziesz w kategorii Drewno oraz Akademii drewna konstrukcyjnego.
Czym są kulawki i co oznacza ich długość osiowa?
Kulawka to skrócona krokiew biegnąca od okapu do krokwi narożnej lub koszowej. W regularnym układzie jej oś jest prostopadła do okapu, a rzut krokwi ukośnej tworzy kąt 45° z kierunkiem osi kulawki. Im dalej po okapie od teoretycznego naroża, tym dłuższy element.
Kalkulator liczy długość osi między teoretycznymi punktami geometrycznymi. Nie jest to odległość między gotowymi powierzchniami cięcia. Dla dwóch połaci o jednakowym kącie, poziomach okapu i narożu 90° zestawy długości po obu stronach są lustrzane. Przy nieregularnym dachu nie wolno zakładać tej symetrii.
Jak obliczyć długości kulawek z rozstawu i kąta dachu?
Wprowadź R — zakres naroża mierzony poziomo po okapie, F — odsunięcie pierwszej osi od naroża, S — rozstaw osi kolejnych kulawek oraz α — wspólny kąt obu połaci do poziomu. Oś numerujemy od n = 1. Dla kolejnych pozycji stosujemy wzory:
Położenie xn jest odległością wzdłuż okapu, a Ln — długością wzdłuż osi kulawki po połaci. Do listy trafiają tylko pozycje spełniające warunek xn < R. Gdy x = R, dochodzimy do granicy układu przy kalenicy — nie liczymy kolejnej kulawki.
Przy stałym rozstawie każda następna długość rośnie o ΔL = S / cos(α). Długość materiału na sztukę to Ln + naddatek. Sumę elementów kalkulator wylicza przed zaokrągleniem, osobno dla jednej albo dwóch stron naroża/kosza.
Przykład: ile kulawek przy narożu 4 m i rozstawie co 60 cm?
Dla R = 4000 mm, F = 400 mm, S = 600 mm i α = 35° otrzymujemy kolejno sześć pozycji: 400, 1000, 1600, 2200, 2800 i 3400 mm. Długości teoretyczne osi to 488,31; 1220,77; 1953,24; 2685,70; 3418,17 i 4150,63 mm.
Kolejna pozycja wypada dokładnie przy 4000 mm, więc nie jest liczona jako kulawka. Jeśli potrzebne są obie strony naroża, zestawienie zawiera 12 elementów (po dwie sztuki każdej długości). Po dodaniu 100 mm naddatku do każdej sztuki suma materiału wynosi około 29,034 m.
To długość materiału do wstępnego przygotowania, a nie liczba belek handlowych ani rozkrój z uwzględnieniem rzazu i odpadu.
Jak wyznaczyć pierwszą kulawkę i uniknąć błędów pomiaru?
Położenie F oraz zakres R muszą pochodzić z tego samego teoretycznego naroża na rzucie. Mierz je poziomo wzdłuż okapu, nie wzdłuż krokwi czy linii połaci. Podając rozstaw S, używaj odstępów między osiami, a nie prześwitów między bocznymi krawędziami elementów.
Przed cięciem sprawdź na rysunku, czy ostatnia wyliczona oś rzeczywiście znajduje się przed końcem odcinka narożnego. Liczbę sztuk dla dwóch stron kalkulator podwaja wyłącznie w modelu lustrzanym. Gdy układ jest niesymetryczny, obie strony wymagają osobnego wyznaczenia.
Dlaczego kalkulator nie podaje gotowych kątów i długości cięcia?
Wynik kończy się na teoretycznej osi kulawki. Rzeczywiste docinki zależą od grubości krokwi narożnej lub koszowej, przekroju kulawki, położenia linii oparcia, rozwiązania połączenia, okapu i ukształtowania końców. Dodany naddatek nie stanowi automatycznie obliczonej korekty na te połączenia.
Kalkulator nie sprawdza nośności, podparcia ani rozstawu wymaganego przez projekt. Dla różnych nachyleń, nierównych poziomów okapów lub naroża innego niż 90° trzeba zastosować inną geometrię. Jeśli planujesz dach z jedną połacią, skorzystaj zamiast tego z kalkulatora krokwi dachu jednospadowego.
Źródła i zakres przyjętego modelu
Podstawą obliczeń jest geometria prostokątnego naroża i twierdzenie Pitagorasa dla krokwi pochyłej. Dodatkowe porównanie metod pomiaru regularnych krokwi narożnych i kulawek znajdziesz w instrukcji Johnson Level — Regular Hip/Valley and Jack Rafters (PDF) oraz Fine Homebuilding — Laying Out a Common Rafter. Materiały te nie zastępują dokumentacji projektowej połączeń.
FAQ - kulawki narożne i koszowe
Ostatnia aktualizacja: 14.10.2026