Jak obliczyć krokiew koszową lub narożną przy różnych spadkach?
Przy dwóch jednakowych spadkach linia przecięcia prostokątnych połaci tworzy w rzucie kąt 45° z kierunkami biegu krokwi zwykłych. Przy różnych nachyleniach ten kąt się zmienia, ponieważ obie połacie muszą osiągnąć tę samą rzędną wysokości w punkcie przecięcia. Kalkulator uwzględnia tę różnicę zamiast stosować wzór dla regularnego dachu kopertowego.
Wybierz narożną dla wypukłego grzbietu albo koszową dla wklęsłego kosza. W obu przypadkach geometryczna linia przecięcia dwóch identycznie zorientowanych płaszczyzn jest wyznaczana tak samo; inny jest sposób zabudowy i detal połączenia.
Wzory: dwa biegi, wznios i długość osi
Oznaczmy przez a i b kąty połaci A i B, przez x poziomy bieg A, przez y wynikowy bieg B, a przez H wspólny wznios. Ponieważ oba okapy rozpoczynają się na tej samej wysokości, zachodzi równość: x · tan(a) = y · tan(b).
Kąt w rzucie liczony od kierunku A wynosi γ = atan2(y, x); od kierunku B ma wartość 90° − γ. Nachylenie osi do poziomu: δ = atan2(H, D). Są to kąty geometryczne względem zdefiniowanych osi, nie nastawy piły przy cięciach złożonych.
Przykład: połać A 35°, połać B 25° i bieg A 4 m
Dla a = 35°, b = 25° oraz x = 4000 mm otrzymujemy wspólny wznios 2800,83 mm. Aby połać B osiągnęła tę wysokość, wymagany jest bieg 6006,40 mm. Rzut osi ma 7216,43 mm, a długość teoretyczna krokwi 7740,90 mm. Kąt w rzucie od kierunku A wynosi 56,34°, natomiast nachylenie osi do poziomu około 21,21°.
Przy dwóch jednakowych elementach, naddatku po 150 mm i przekroju 100 × 240 mm przygotuj teoretycznie 2 × 7890,90 mm materiału, czyli około 0,3788 m³. Dostępny bieg po stronie B musi wynosić co najmniej 6006,40 mm.
Jak sprawdzić, czy punkt końcowy mieści się na połaciach?
Po wprowadzeniu poziomego biegu A kalkulator wyznacza niezbędny bieg B. Jeśli przekracza on dostępną przestrzeń po stronie B, obliczenie zostaje odrzucone. Nie skracamy automatycznie linii przecięcia ani nie przesuwamy końca na inny poziom. W rzeczywistym obiekcie trzeba jeszcze sprawdzić rzut obrysu obu dachów, położenie kalenic, płatwi oraz wysokości startowe.
Jeżeli okapy mają różne poziomy, naroże w rzucie nie ma 90° lub połacie nie są płaskie, ten model nie jest odpowiedni. Dla takich danych konieczny jest osobny model przestrzenny albo rozwiązanie z dokumentacji konstrukcyjnej.
Najczęstsze błędy przy trasowaniu nierównych spadków
Najczęstsza pomyłka polega na przyjęciu 45° bez sprawdzenia proporcji spadków. Inne błędy to pomiar biegów po połaci zamiast w rzucie, pomieszanie kierunków A i B oraz przeniesienie kąta linii osiowej na ustawienie piły. Nawet dobrze policzona długość geometryczna wymaga skróceń na połączenia i określenia fizycznego przebiegu górnej krawędzi krokwi.
Ograniczenia: geometria nie zastępuje projektu więźby
Wynik nie obejmuje przekrojów czynnych po wycięciach, stateczności, obciążeń od śniegu i wiatru, połączeń, podparć, rzeczywistych płaszczyzn cięcia ani profilowania górnej krawędzi (backing). Przekrój w formularzu służy wyłącznie do przedmiaru drewna. Wyceny i trasowanie wykonawcze wymagają sprawdzenia dokumentacji projektu i przyjętego rozwiązania ciesielskiego.
Porównaj specjalistyczne materiały Journal of Light Construction – krokiew koszowa przy różnych spadkach oraz JLC – trasowanie nieregularnej krokwi narożnej. Opisują, dlaczego kierunek w rzucie i geometria końcowych cięć różnią się od dachu regularnego.
Powiązane kalkulatory ciesielskie
Zobacz także kategorię Drewno i Akademię drewna konstrukcyjnego.
FAQ - krokiew narożna i koszowa przy różnych spadkach
Ostatnia aktualizacja: 15.10.2026