Lista pełnych i skróconych krokwi lukarny
Po wprowadzeniu wymiarów kalkulator tworzy jedną pozycję dla każdej osi wzdłuż kalenicy. Dla każdej osi podaje długości dwóch jednakowych krokwi: pełnych przy froncie lub skróconych dochodzących do koszy. Pozycje nie uwzględniają grubości złączy ani fizycznych płaszczyzn cięć.
Co naprawdę mierzy kalkulator lukarny dwuspadowej?
Rozpatrujemy pojedynczą lukarnę wychodzącą z jednej prostokątnej połaci dachu głównego. Dach główny ma kąt α od poziomu; obie połacie lukarny mają wspólny kąt β. Kalenica lukarny jest pozioma i ustawiona prostopadle do okapu dachu głównego. Front lukarny znajduje się w odległości poziomej F od głównego okapu, a jej boczne okapy znajdują się o H wyżej niż płaszczyzna dachu głównego dokładnie w miejscu frontu.
Wysokość H nie oznacza długości ściany bocznej mierzonej po połaci, a szerokość W nie jest wymiarem po skosie lukarny. Właśnie pomieszanie tych wymiarów najczęściej prowadzi do niepoprawnego położenia linii koszy. Wszystkie pomiary odniesiono do osi teoretycznych powierzchni, nie do lic gotowych belek.
Jak obliczyć kalenicę i początek koszy lukarny?
Podstawą jest równość wysokości obu płaszczyzn w miejscu ich przecięcia. Niech y będzie poziomą odległością w górę połaci, mierzoną od frontu lukarny. Połać główna wzrasta o y · tan(α); na bocznej krawędzi lukarny linia kosza rozpoczyna się wtedy, gdy ten wzrost zrówna się z różnicą wysokości H.
Δy = (W / 2) · tan(β) / tan(α)
Lkalenicy = y0 + Δy
Współrzędna początku każdego kosza liczona od głównego okapu to F + y0. Obie linie spotykają się w miejscu F + Lkalenicy. Kalkulator sprawdza, czy ten punkt mieści się przed kalenicą dachu głównego. Jeśli nie, wymagana jest inna geometria i pojawia się błąd.
Długość krokwi koszowej — wzór przestrzenny
Dwa jednakowe kosze łączą boczne końce przecięcia z tylnym punktem kalenicy lukarny. W rzucie każdy z nich przesuwa się o W/2 w poprzek lukarny oraz o Δy ku kalenicy głównej. Różnica wysokości między końcami kosza wynosi (W/2) · tan(β). Dlatego:
Nachylenie osi kosza do poziomu oblicza się z ilorazu wznosu i rzutu poziomego o długości √[(W/2)² + Δy²]. Ten kąt nie jest kątem płaszczyzny bocznego cięcia, „backing angle” ani gotową nastawą piły. Takie wielowymiarowe cięcia zależą także od przekroju i konkretnego złącza.
Jak liczone są krokwie pełne i skrócone przy koszu?
Przy froncie lukarny poziomy półbieg pełnej krokwi wynosi W/2. Jej długość osiowa to (W/2) / cos(β). Za początkiem koszy szerokość połaci lukarny stopniowo maleje. Dla osi położonej w odległości y od frontu dostępny poziomy półbieg wynosi:
L(y) = b(y) / cos(β)
Kalkulator dzieli długość kalenicy na równe przedziały o rozstawie nie większym niż wskazana wartość. Umieszcza parę krokwi na początku każdego przedziału; nie dodaje sztucznej krokwi zerowej dokładnie w końcowym punkcie zbiegu koszy. Rzeczywiste rozmieszczenie należy przenieść z projektu, szczególnie przy czole lukarny, podporach i wymianach w dachu głównym.
Przykład: lukarna 2,4 m przy dachu o spadku 35°
Przyjmijmy główny bieg 5000 mm, położenie frontu 1000 mm od okapu, szerokość lukarny 2400 mm, kąty obu dachów 35° i różnicę wysokości okapu lukarny 600 mm. Otrzymujemy początek koszy 856,89 mm od frontu, czyli 1856,89 mm od okapu głównego. Linie koszy zbiegają się 2056,89 mm od frontu.
Długość kalenicy lukarny wynosi 2056,89 mm, każda linia koszowa ma 1893,68 mm, a pełna krokiew — 1464,93 mm. Przy rozstawie maksymalnym 400 mm otrzymujemy 6 osi, czyli 12 krokwi: 6 pełnych i 6 skróconych. Dla przyjętych przekrojów i 100 mm naddatku na element przedmiar wynosi około 0,2497 m³. Wszystkie te wartości są geometryczne.
Najczęstsze błędy przy obliczaniu lukarny
Typowe błędy to przyjęcie jednakowych kątów dachu głównego i lukarny bez sprawdzenia, mierzenie odległości frontu po połaci zamiast poziomo oraz utożsamianie okapu lukarny z przecięciem dachów. Równie ważne jest sprawdzenie, czy cały model mieści się przed główną kalenicą. Nieprawidłowy punkt zbiegu koszy może wskazywać, że potrzebny jest dach o złożonej geometrii lub inne usytuowanie lukarny.
Czego nie obejmuje przedmiar i kiedy potrzebny jest projektant?
Przedmiar uwzględnia wyłącznie dwie krokwie koszowe, kalenicę lukarny oraz pełne i skrócone krokwie lukarny wyznaczone na umownych osiach. Nie obejmuje jej ściany frontowej, ścian bocznych, okapów, zdwojonych krokwi dachu głównego, wymianów, płatwi, podpór, warstw dachu ani obróbek koszy. Powierzchnia połaci dotyczy tylko geometrycznej części lukarny, bez dodatkowych wysięgów.
Ten model nie określa, czy istniejące krokwie dachu głównego można przeciąć, ani czy obciążenia mogą być przeniesione przez wybrany wymian. Nie dobiera złączy, przekrojów, rozstawu konstrukcyjnego ani hydroizolacji. Praktyczne rozwiązania skrzyżowania dachów i wykonania koszy pokazują materiały BRANZ o detalach lukarn dwuspadowych oraz Journal of Light Construction o konstrukcji lukarn. Źródła opisują detale wykonawcze; wzory użyte tutaj wynikają z modelu przecięcia płaszczyzn.
Powiązane kalkulatory konstrukcji dachowych
Wróć do kategorii Drewno lub przejdź do Akademii drewna konstrukcyjnego.
FAQ - lukarna dwuspadowa, kosze i krokwie
Ostatnia aktualizacja: 15.10.2026