Ciśnienie i objętość gazu pod wodą - prawo Boyle'a
Zobacz krok po kroku, dlaczego wraz ze wzrostem głębokości gaz jest sprężany, a podczas wynurzania się rozpręża, oraz jak policzyć zmianę objętości z ciśnienia absolutnego.
Najpierw głębokość zamień na ciśnienie absolutne
W zadaniach nurkowych nie wystarcza samo ciśnienie wody. Do praw gazowych potrzebne jest ciśnienie absolutne, czyli ciśnienie wody razem z ciśnieniem atmosferycznym działającym na powierzchni.
W standardowym metrycznym modelu szkoleniowym na poziomie morza przyjmuje się:
P [ATA] = głębokość [m] / 10 + 1
Dlatego powierzchnia odpowiada około 1 ATA, 10 m około 2 ATA, 20 m około 3 ATA, a 30 m około 4 ATA. Jest to praktyczne przybliżenie nurkowe; dokładne ciśnienie zależy między innymi od gęstości wody i lokalnego ciśnienia atmosferycznego.
Prawo Boyle'a: ciśnienie rośnie, objętość maleje
Dla tej samej zamkniętej porcji gazu, przy stałej temperaturze, iloczyn ciśnienia absolutnego i objętości pozostaje stały:
P1 x V1 = P2 x V2
Jeśli szukasz objętości końcowej:
V2 = V1 x P1 / P2
Do wzoru podstawiaj ciśnienia absolutne. NOAA w materiałach szkoleniowych do prawa Boyle'a również wskazuje, że w zadaniach gazowych należy używać ciśnienia absolutnego.
Przykład 1. Gaz z powierzchni na 20 m
Załóżmy, że zamknięta porcja gazu ma na powierzchni objętość 6 l.
Powierzchnia: P1 = 1 ATA, V1 = 6 l.
20 m: P2 = 20 / 10 + 1 = 3 ATA.
V2 = 6 x 1 / 3 = 2 l
W tym modelu ta sama zamknięta ilość gazu zajmuje na 20 m jedną trzecią objętości, jaką zajmowała na powierzchni.
Przykład 2. Wynurzenie z 20 m na powierzchnię
Odwróćmy poprzedni przykład. Na 20 m zamknięta porcja gazu ma 2 l.
P1 = 3 ATA, V1 = 2 l, P2 = 1 ATA.
V2 = 2 x 3 / 1 = 6 l
Objętość końcowa jest trzykrotnie większa od początkowej. To dokładnie ta sama zależność co przy zanurzaniu, tylko rozpatrywana w przeciwnym kierunku.
Największe względne zmiany objętości zachodzą płytko
Między 10 m a powierzchnią ciśnienie zmienia się z około 2 ATA do 1 ATA, więc zamknięty gaz może podwoić objętość. Między 30 m a 20 m ciśnienie zmienia się z około 4 ATA do 3 ATA, dlatego względna zmiana objętości jest mniejsza. DAN zwraca uwagę właśnie na ten szczególnie duży względny efekt zmian ciśnienia w płytkiej wodzie.
Szybkie porównanie tej samej porcji gazu
| Głębokość | Ciśnienie | Objętość, jeśli na powierzchni było 6 l | Część objętości powierzchniowej |
|---|---|---|---|
| 0 m | 1 ATA | 6,00 l | 1 |
| 10 m | 2 ATA | 3,00 l | 1/2 |
| 20 m | 3 ATA | 2,00 l | 1/3 |
| 30 m | 4 ATA | 1,50 l | 1/4 |
| 40 m | 5 ATA | 1,20 l | 1/5 |
Tabela pokazuje idealizowany przykład dla tej samej zamkniętej ilości gazu i standardowego modelu 10 m = +1 ATA. Nie opisuje objętości płuc nurka oddychającego ze sprzętu.
Dlaczego nie wolno mylić objętości zamkniętego gazu ze zużyciem gazu?
Prawo Boyle'a w przykładach powyżej opisuje tę samą zamkniętą ilość gazu. Zużycie gazu przez nurka na obiegu otwartym jest innym zagadnieniem: wraz ze wzrostem ciśnienia otoczenia do każdego oddechu potrzeba więcej gazu po przeliczeniu na warunki powierzchniowe.
Dlatego do zapasu gazu używa się RMV/SAC i mnożnika wynikającego z ATA, a do zmiany objętości zamkniętej porcji gazu - prawa Boyle'a.
Co zmienia się podczas zanurzania i wynurzania?
Zanurzanie
Ciśnienie otoczenia rośnie. Dla zamkniętej i podatnej przestrzeni gazowej, przy stałej ilości gazu i temperaturze, objętość maleje. W przestrzeniach organizmu i sprzętu może być potrzebne wyrównywanie ciśnienia zgodnie z właściwą procedurą.
Wynurzanie
Ciśnienie otoczenia maleje, więc zamknięty gaz się rozpręża. DAN opisuje prawo Boyle'a jako podstawę do zrozumienia urazów związanych z nadmiernym rozszerzaniem się gazu podczas wynurzania.
Najczęstsze błędy w obliczeniach
- używanie samego ciśnienia hydrostatycznego zamiast ciśnienia absolutnego,
- pomijanie około 1 ATA działającego na powierzchni w standardowym modelu,
- traktowanie prawa Boyle'a jako modelu normalnie oddychających płuc, mimo że ilość gazu w płucach zmienia się podczas oddychania,
- zakładanie, że każde 10 m zawsze „podwaja” albo „dzieli przez dwa” objętość - zależy to od stosunku ciśnień początkowego i końcowego,
- zaokrąglanie ciśnień lub objętości pośrednich przed zakończeniem obliczenia.
Ważne
Poradnik służy do zrozumienia fizyki. Nie zastępuje szkolenia nurkowego, procedur wyrównywania ciśnienia, zasad oddychania, procedur wynurzania ani oceny medycznej. W praktyce zachowanie gazu w konkretnym sprzęcie lub przestrzeni może zależeć także od jej konstrukcji, przepływu gazu i temperatury.
Policz i sprawdź zależności
Źródła
NOAA Diving Program - prawo Boyle'a P1V1 = P2V2 oraz zasada używania ciśnienia absolutnego w obliczeniach gazowych.
Divers Alert Network - prawo Boyle'a, zmiana objętości gazu wraz z ciśnieniem oraz szczególnie duże względne zmiany objętości w płytkiej wodzie.
Divers Alert Network - podstawowe prawa gazowe istotne w nurkowaniu i zależność objętości gazu od ciśnienia otoczenia.
FAQ - ciśnienie i objętość gazu pod wodą
Ostatnia aktualizacja: 30.09.2026