Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Pęd i impuls – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z pędu i impulsu siły. Ćwicz p = m·v, J = F·Δt = Δp, siłę średnią, zmianę pędu, hamowanie, odbicie oraz zamianę jednostek.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Jak rozwiązywać zadania z pędu i impulsu?

Pęd ciała jest iloczynem masy i prędkości: p = m·v. Jest wielkością wektorową, dlatego przy zadaniach ze zmianą kierunku trzeba ustalić zwrot osi i stosować znaki prędkości.

Impuls siły jest równy zmianie pędu: J = F·Δt = Δp. Dla siły zmiennej impuls odpowiada polu pod wykresem F(t). Średnią siłę można obliczyć ze wzoru Fśr = Δp/Δt.

Do kontroli obliczeń możesz wykorzystać kalkulator pędu i impulsu.

Najważniejsze wzory

Pęd

Masa razy prędkość.

p = m · v
Impuls siły

Dla stałej siły.

J = F · Δt
Twierdzenie o impulsie

Impuls zmienia pęd ciała.

J = Δp = p₂ − p₁

Kierunek pędu i znak zmiany pędu

Jeżeli ciało cały czas porusza się w tym samym kierunku, w prostych zadaniach często wystarcza praca na wartościach pędu. Gdy ciało odbija się i zmienia kierunek, trzeba użyć prędkości ze znakiem.

Przykładowo przy osi dodatniej zgodnej z ruchem początkowym prędkość po odbiciu ma znak ujemny. Wtedy Δp = m(v₂−v₁) może być ujemne; znak informuje o kierunku zmiany pędu.

Jednostki i częste pułapki

Jednostką pędu jest kg·m/s, a impulsu N·s. Są one równoważne wymiarowo. Jeśli prędkość podano w km/h, przed użyciem p = m·v trzeba zamienić ją na m/s.

Uważaj też na gramy, kiloniutony i milisekundy. W jednym z typów zadań pojawia się para kN i ms — po poprawnej zamianie jednostek czynniki 1000 wzajemnie się skracają.

Co obejmuje test?

W zestawie pojawia się obliczanie pędu, masy i prędkości, impulsu, siły i czasu działania siły, zmiany pędu przy rozpędzaniu i hamowaniu, siły średniej, prędkości końcowej z impulsu oraz zadania ze zmianą kierunku.

Są również zadania z km/h, gramami, kN i ms oraz impuls wyznaczany jako pole trójkąta pod wykresem F(t). Zderzenia dwóch ciał będą osobnym testem.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z zadaniami z pędu i impulsu do wydruku. Każde wygenerowanie tworzy nowe dane liczbowe.

Możesz przygotować wersję A albo równoważne wersje A i B, wybrać zadania otwarte, A/B/C/D lub wariant mieszany oraz dołączyć klucz odpowiedzi.

Zadania otwarte

Uczeń sam dobiera wzór, wykonuje obliczenia i wpisuje wynik z jednostką.

Test A/B/C/D

Jedna poprawna odpowiedź i trzy różne odpowiedzi błędne.

Wersje A i B

Ten sam układ typów i poziom trudności, ale inne dane liczbowe.

PDF jest tworzony bezpośrednio w przeglądarce i nie otrzymuje publicznego adresu URL.

Powtórz pęd i impuls

Kalkulator pędu i impulsuSprawdź p = m·v, Δp, J = F·t oraz siłę średnią. Tablica pędu, impulsu i zderzeńPowtórz wzory, jednostki i zależności między pędem a impulsem. Tablica dynamiki i zasad NewtonaPołącz impuls i pęd z siłą oraz dynamiką. Zderzenia i zasada zachowania pędu – zadaniaPrzejdź do zderzeń sprężystych i niesprężystych, odrzutu oraz wspólnej prędkości po zderzeniu. II zasada Newtona – zadaniaPrzećwicz siłę i przyspieszenie przed zadaniami z impulsu.

Więcej materiałów znajdziesz w Akademii fizyki. Po opanowaniu pędu i impulsu przejdź do zadań ze zderzeń i zasady zachowania pędu.

Ostatnia aktualizacja: 13.10.2026