Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Kalkulator graniastosłupa – pole powierzchni i objętość

Oblicz objętość, pole podstawy, pole boczne, pole całkowite albo wysokość. Wybierz dane podstawy i zobacz rozwiązanie krok po kroku.

Dane do obliczeń

Wybierz, co podano w zadaniu, i wpisz znane wartości.
graniastosłup
Opcjonalny. Jest potrzebny do pola bocznego i całkowitego.
Pole boczne Pb = Ob · H i pole całkowite Pc = 2Pp + Pb są tutaj liczone dla graniastosłupa prostego. Wysokość H oznacza prostopadłą odległość między podstawami.

Wynik

Objętość V
—
Wpisz poprawne dane.
Pole podstawy Pp
—
Obwód podstawy Ob
—
Wysokość H
—
Objętość V
—
Pole boczne Pb
—
Pole całkowite Pc
—
Rozwiązanie krok po kroku
—
Wybierz dane i wpisz wartości, aby zobaczyć wynik.

Co chcesz policzyć w graniastosłupie?

Jeśli znasz pole podstawy i wysokość, objętość dostaniesz od razu z V = Pp · H. Jeśli masz też obwód podstawy i graniastosłup jest prosty, policzysz pole boczne i całkowite. Gdy w zadaniu występuje inna bryła, wybierz odpowiednie narzędzie poniżej.

Prostopadłościan lub sześcianPolicz pole, objętość, przekątną i sumę krawędzi.
OstrosłupWybierz tę bryłę, gdy ściany zbiegają się w jednym wierzchołku.
Wzory na bryłyPorównaj graniastosłup, walec, stożek, kulę i inne bryły.

Najważniejsze wzory

Dla objętości każdego graniastosłupa używamy pola podstawy i prostopadłej wysokości bryły.

V = Pp · H

Dla graniastosłupa prostego ściany boczne mają wysokość H, dlatego:

Pb = Ob · H
Pc = 2Pp + Pb

Gdy znasz objętość i pole podstawy, wysokość wynosi H = V / Pp.

Przykład: Pp = 48 cm², Ob = 28 cm, H = 10 cm

Objętość

V = 48 · 10 = 480 cm³

Pole boczne

Pb = 28 · 10 = 280 cm²

Pole całkowite

Pc = 2 · 48 + 280 = 376 cm²

Jak kalkulator liczy pole podstawy?

Wielokąt foremny

Dla n boków długości a: Pp = n·a² / (4·tg(π/n)), a obwód wynosi Ob = n·a.

Trójkąt

Dla trzech boków kalkulator używa wzoru Herona, po wcześniejszym sprawdzeniu, czy boki tworzą trójkąt.

Prostokąt

Pole podstawy to a·b, a obwód 2(a+b).

Znane Pp i Ob

Jeśli pole i obwód podstawy są już podane w zadaniu, kalkulator przechodzi od razu do bryły.

Graniastosłup prosty i pochyły

Objętość V = Pp · H działa także dla graniastosłupa pochyłego, jeśli H jest prostopadłą odległością między podstawami.

Wzór Pb = Ob · H dotyczy natomiast graniastosłupa prostego. W graniastosłupie pochyłym do pola ścian bocznych potrzebne są dodatkowe długości.

Najczęstsze pomyłki

  • Mylenie pola podstawy z obwodem podstawy.
  • Pomijanie drugiej podstawy przy liczeniu pola całkowitego.
  • Używanie krawędzi bocznej zamiast prostopadłej wysokości bryły.
  • Stosowanie Pb = Ob · H do graniastosłupa pochyłego.
  • Mieszanie jednostek długości, pola i objętości.

Ciekawostka

Każdy graniastosłup można wyobrazić sobie jako przesunięcie jednej figury w przestrzeni. Dlatego objętość jest równa polu podstawy pomnożonemu przez wysokość.

Wskazówka od KalkulatorXXL

W zadaniu najpierw ustal pole podstawy. Potem objętość liczy się bezpośrednio z V = Pp · H.

Jeśli potrzebujesz pola powierzchni, sprawdź jeszcze obwód podstawy i upewnij się, że graniastosłup jest prosty.

FAQ - graniastosłup, pole powierzchni i objętość

Objętość graniastosłupa oblicza się ze wzoru V = Pp · H, gdzie Pp to pole podstawy, a H to wysokość bryły.

Pole całkowite to suma dwóch podstaw i pola bocznego: Pc = 2Pp + Pb. W graniastosłupie prostym Pb = Ob · H.

Pp oznacza pole jednej podstawy graniastosłupa. Może to być pole trójkąta, prostokąta, sześciokąta foremnego lub innego wielokąta.

Pole boczne graniastosłupa prostego oblicza się ze wzoru Pb = Ob · H, czyli obwód podstawy razy wysokość bryły.

Jeśli znasz objętość V i pole podstawy Pp, wysokość obliczysz ze wzoru H = V / Pp.

Tak, objętość liczy się podobnie: pole podstawy razy wysokość. W walcu podstawą jest koło, a w graniastosłupie wielokąt.

Graniastosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny, a jego krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy.

Objętość graniastosłupa pochyłego nadal można liczyć jako Pp · H, ale pole boczne wymaga dodatkowych danych o ścianach bocznych.

Jeśli długości są w centymetrach, objętość jest w cm³. Jeśli długości są w metrach, objętość jest w m³.

Ostatnia aktualizacja: 29.09.2026

Popularne w tej kategorii

Walec - kalkulator pola powierzchni i objetosciPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator pola powierzchni i objętości kuliPopularne
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Stozek - kalkulator pola powierzchni i objetosci
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.
Kalkulator pola koła i obwodu
Wpisz dane i zobacz wynik natychmiast.