Powiązane materiały
Jeżeli chcesz przypomnieć sobie zasady albo sprawdzić własne przekształcenia, skorzystaj z materiałów o nierównościach i równaniach. Test służy do samodzielnego liczenia, a poniższe strony pomagają zrozumieć metodę.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj nierówności liniowe do druku na lekcję, kartkówkę, sprawdzian albo pracę domową. Arkusz może zawierać zadania otwarte, test A/B/C/D lub oba typy, a wersje A i B mają porównywalny poziom i inne liczby.
Uczeń sam wykonuje przekształcenia i zapisuje rozwiązanie w postaci x < a, x ≤ a, x > a lub x ≥ a.
Każda nierówność ma cztery odpowiedzi i tylko jedną poprawną. Dystraktory uwzględniają typowe błędy: brak zmiany znaku, zły znak lub złą granicę.
Obie wersje zachowują te same typy zadań i podobną trudność, ale korzystają z innych współczynników i wyrazów wolnych.
Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się miejsce na imię i nazwisko. Generator nie dodaje punktacji — nauczyciel ustala ją samodzielnie.
Jak rozwiązywać nierówności liniowe?
Nierówność przekształcamy podobnie jak równanie: możemy dodawać lub odejmować tę samą liczbę po obu stronach. Możemy też mnożyć lub dzielić obie strony przez tę samą liczbę różną od zera, ale przy liczbie ujemnej trzeba odwrócić znak nierówności.
Przykład: -3x + 4 < 10. Odejmujemy 4, więc -3x < 6. Następnie dzielimy przez -3 i zmieniamy znak: x > -2.
Jeżeli chcesz sprawdzić własny przykład, użyj kalkulatora nierówności liniowej krok po kroku.
Najważniejsze schematy w tym teście
Przy przenoszeniu wyrazu wolnego znak nierówności pozostaje bez zmian.
To najważniejsza różnica względem równań. Znak nierówności trzeba odwrócić.
Zbierz wyrazy z niewiadomą po jednej stronie, a liczby po drugiej, a potem sprawdź znak współczynnika przy x.
Nawiasy i zmiana znaku
Przy nawiasach najpierw wykonaj mnożenie przez każdy składnik. Jeśli ostateczny współczynnik przy x jest ujemny, podczas dzielenia odwróć znak: < na >, ≤ na ≥, > na <, a ≥ na ≤.
Szerszą powtórkę znajdziesz w tablicy równań i nierówności oraz w Akademii algebry.
Co obejmuje test?
W zależności od poziomu pojawiają się nierówności z jednym działaniem, nierówności dwustopniowe, ujemne współczynniki, niewiadoma po obu stronach, nawiasy, proste ułamki i współczynniki dziesiętne. Każde zadanie prowadzi do rozwiązania postaci x < a, x ≤ a, x > a lub x ≥ a.
Każdy nowy test generuje inne liczby bez przeładowania strony. Po sprawdzeniu błędne odpowiedzi można poprawić, a rozwiązanie krok po kroku otworzyć tylko przy wybranym zadaniu.
Ostatnia aktualizacja: 17.09.2026