Powiązane materiały
Po rozwiązaniu testu warto sprawdzić regułę w kalkulatorze i połączyć ją z dzielnikami, liczbami pierwszymi oraz NWD/NWW. Możesz sprawdzić podzielność liczby, wrócić do liczb pierwszych albo przećwiczyć największy wspólny dzielnik.
Jeśli pomyłka wynikała z użycia niewłaściwej cechy albo zsumowania złych cyfr, wybierz jeden z materiałów poniżej i wróć do testu.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj arkusz z cech podzielności. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.
Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.
Na czym polegają cechy podzielności?
Cechy podzielności pozwalają sprawdzić, czy liczba dzieli się przez określony dzielnik bez wykonywania pełnego dzielenia. Wystarczy spojrzeć na ostatnią cyfrę, kilka ostatnich cyfr albo sumę cyfr.
Na przykład liczba 4 536 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr wynosi 4 + 5 + 3 + 6 = 18, a 18 dzieli się przez 3.
Najważniejsze cechy podzielności
Sprawdzamy ostatnią cyfrę liczby.
Sprawdzamy sumę cyfr liczby.
Wystarczą dwie ostatnie cyfry.
Sprawdzamy trzy ostatnie cyfry liczby.
Przykład krok po kroku
Sprawdź, czy 7 452 jest podzielne przez 6.
Liczba jest parzysta, więc dzieli się przez 2. Suma cyfr wynosi 7 + 4 + 5 + 2 = 18, a 18 dzieli się przez 3. Liczba spełnia obie cechy, dlatego 7 452 jest podzielne przez 6.
Co obejmuje test?
Poziom łatwy obejmuje podzielność przez 2, 3, 5 i 10. Na poziomie średnim pojawiają się reguły dla 4, 6, 8, 9, 12, 15 i 25 oraz proste brakujące cyfry. Poziom trudny zawiera większe liczby, podzielność przez 100, łączenie kilku cech oraz zadania z najmniejszą cyfrą spełniającą warunek.
W pytaniach „czy liczba jest podzielna?” wpisz tak albo nie. W zadaniach z brakującą cyfrą wpisz jedną cyfrę od 0 do 9.
FAQ – cechy podzielności
Jak sprawdzić podzielność przez 2?
Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8.
Jak sprawdzić podzielność przez 3 i 9?
Dodaj wszystkie cyfry liczby. Jeśli ich suma dzieli się przez 3, liczba dzieli się przez 3. Jeśli suma dzieli się przez 9, liczba dzieli się przez 9.
Jak sprawdzić podzielność przez 4?
Wystarczy sprawdzić liczbę utworzoną z dwóch ostatnich cyfr. Jeśli jest podzielna przez 4, cała liczba również jest podzielna przez 4.
Jak sprawdzić podzielność przez 6?
Liczba musi być jednocześnie podzielna przez 2 i przez 3.
Jak sprawdzić podzielność przez 8?
Sprawdź liczbę utworzoną z trzech ostatnich cyfr. Jeśli dzieli się przez 8, cała liczba także dzieli się przez 8.
Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026