Powiązane materiały
Po rozwiązaniu testu warto sprawdzić wynik w kalkulatorze i wrócić do rozkładu na czynniki pierwsze. Możesz policzyć NWD automatycznie, przećwiczyć rozkład albo przypomnieć sobie dzielniki.
Jeśli pomyłka wynikała z wyboru nie największego wspólnego dzielnika albo z błędnego rozkładu, skorzystaj z jednego z materiałów poniżej i wróć do testu.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj arkusz z największego wspólnego dzielnika. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.
Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.
Co to jest NWD?
NWD, czyli największy wspólny dzielnik, to największa dodatnia liczba, przez którą wszystkie rozpatrywane liczby dzielą się bez reszty.
Na przykład wspólne dzielniki 18 i 30 to 1, 2, 3 i 6, więc NWD(18, 30) = 6.
Najważniejsze reguły
Musi dzielić każdą z podanych liczb bez reszty.
Szukamy największej liczby spełniającej warunek wspólnego dzielnika.
Wybieramy tylko wspólne czynniki w najmniejszych wykładnikach.
Jeśli NWD = 1, liczby są względnie pierwsze.
Przykład krok po kroku
Oblicz NWD(84, 126).
Rozkłady: 84 = 2² × 3 × 7, a 126 = 2 × 3² × 7. Wspólne czynniki w najmniejszych potęgach to 2 × 3 × 7, więc NWD(84, 126) = 42.
Co obejmuje test?
Poziom łatwy zawiera NWD niewielkich par liczb i wspólne dzielniki. Na poziomie średnim pojawiają się trzy liczby, rozkłady na czynniki pierwsze i zadania o liczbach względnie pierwszych. Poziom trudny obejmuje większe liczby, brakującą wartość oraz zadania tekstowe o maksymalnej liczbie jednakowych grup.
W większości zadań odpowiedzią jest jedna liczba. W pytaniach typu „czy liczby są względnie pierwsze?” wpisz tak albo nie.
FAQ – największy wspólny dzielnik
Co oznacza skrót NWD?
NWD oznacza największy wspólny dzielnik, czyli największą dodatnią liczbę dzielącą wszystkie podane liczby bez reszty.
Jak obliczyć NWD dwóch liczb?
Możesz wypisać dzielniki, użyć algorytmu Euklidesa albo rozłożyć obie liczby na czynniki pierwsze i wybrać wspólne czynniki w najmniejszych potęgach.
Co znaczy, że liczby są względnie pierwsze?
To znaczy, że ich największy wspólny dzielnik jest równy 1.
Czy NWD może być większy od mniejszej z liczb?
Nie. NWD jest dzielnikiem każdej liczby, więc nie może być większy od najmniejszej z nich.
Do czego przydaje się NWD w zadaniach tekstowych?
NWD pomaga znaleźć największą możliwą liczbę jednakowych grup lub największy wspólny rozmiar, który dzieli wszystkie dane bez reszty.
Ostatnia aktualizacja: 27.08.2026