Jak działa kalkulator nośności belki drewnianej?
Kalkulator sprawdza prostokątną belkę drewnianą w uproszczonym modelu zginania i ścinania. Wynik nie obejmuje pełnego zestawu sprawdzeń projektowych, takich jak stateczność boczna/zwichrzenie, docisk na podporach, karby, otwory i połączenia. Dla belki swobodnie podpartej siła skupiona jest przyjmowana w środku rozpiętości, a dla wspornika — na wolnym końcu. Ciężar własny jest wyznaczany automatycznie z przekroju i gęstości.
W części ULS obciążenia charakterystyczne są przeliczane na obciążenia obliczeniowe przy użyciu γG i γQ. Wytrzymałość obliczeniowa drewna jest liczona z wartości charakterystycznej z uwzględnieniem kmod oraz γM.
Dlaczego kmod jest potrzebny?
Wytrzymałość drewna zależy od czasu działania obciążenia i warunków wilgotnościowych. Dlatego nie wystarczy podzielić fm,k lub fv,k wyłącznie przez γM. W uproszczonym sprawdzeniu zgodnym z logiką Eurokodu 5 stosuje się:
Dla drewna litego i klejonego klasy użytkowania 1–2 mają te same podstawowe wartości kmod, natomiast dla klasy 3 wartości są niższe.
Wartości kmod używane w kalkulatorze
| Klasa użytkowania | Stałe | Długotrwałe | Średniotrwałe | Krótkotrwałe | Chwilowe |
|---|---|---|---|---|---|
| 1–2 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,10 |
| 3 | 0,50 | 0,55 | 0,65 | 0,70 | 0,90 |
Parametry klas drewna
| Klasa | fm,k [N/mm²] | fv,k [N/mm²] | Emean [N/mm²] | γM |
|---|---|---|---|---|
| C18 | 18 | 3,4 | 9000 | 1,30 |
| C24 | 24 | 4,0 | 11000 | 1,30 |
| C30 | 30 | 4,0 | 12000 | 1,30 |
| GL24h | 24 | 3,5 | 11500 | 1,25 |
| GL28h | 28 | 3,5 | 12600 | 1,25 |
Ciekawostka
Wysokość prostokątnej belki ma bardzo silny wpływ na jej sztywność: moment bezwładności rośnie z trzecią potęgą wysokości. Dlatego niewielkie zwiększenie h może mocno ograniczyć ugięcie.
Nośność ULS a ugięcie SLS
To dwa różne sprawdzenia. Pokazane ULS dotyczy wyłącznie zginania i ścinania w tym uproszczonym modelu; nie jest pełnym sprawdzeniem elementu konstrukcyjnego. Ugięcie SLS odpowiada na ocenę użytkowania i sztywności. Kalkulator pokazuje ugięcie natychmiastowe i porównuje je z wybranym poziomem L/200–L/400.
Wybrany poziom L/300 nie jest uniwersalnym limitem dla każdej konstrukcji. Wymaganie zależy od funkcji elementu, wykończenia, układu i projektu.
Dla uczniów i studentów: jak powstaje wynik?
Dla przekroju prostokątnego moduł przekroju wynosi W = b·h²/6, a moment bezwładności I = b·h³/12. Naprężenie od zginania otrzymujemy z σ = M/W. W ścinaniu kalkulator stosuje maksymalne naprężenie dla prostokąta z efektywną szerokością: τ = 1,5·V/(kcr·b·h). Dla standardowych klas drewna litego i klejonego przyjęto kcr = 0,67; przy własnych parametrach współczynnik można zmienić.
Zmieniając tylko wysokość h, łatwo zobaczyć, dlaczego wyższa belka zwykle poprawia wynik skuteczniej niż niewielkie zwiększenie szerokości.
Najczęstsze błędy przy takim obliczeniu
- pominięcie klasy użytkowania i czasu trwania obciążenia,
- porównywanie obciążeń charakterystycznych bezpośrednio z wytrzymałością obliczeniową,
- przyjęcie C24 dla drewna bez potwierdzonej klasy,
- nieuwzględnienie ciężaru własnego lub dodatkowych obciążeń stałych,
- traktowanie L/300 jako uniwersalnego wymogu ugięcia,
- pomijanie kcr w sprawdzeniu ścinania drewna litego lub klejonego,
- traktowanie wyniku zginania i ścinania jako pełnego sprawdzenia belki — bez stateczności, docisku, karbów, otworów i połączeń.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli wykorzystanie nośności jest bliskie 100%, nie próbuj poprawiać wyniku przez ręczne obniżanie γM albo wybieranie korzystniejszego kmod. Porównaj większą wysokość belki, krótszą rozpiętość, dodatkową podporę lub dokładniejsze obciążenia.
Sprawdź także
FAQ – kalkulator nośności belki drewnianej
Ostatnia aktualizacja: 29.09.2026