Zostań w temacie i policz dalej
Ten kalkulator służy do wyznaczania wartości sin, cos, tg i ctg dla znanego kąta. Jeśli chcesz obliczyć brakujące boki lub kąty trójkąta z twierdzenia sinusów i cosinusów, użyj osobnego kalkulatora rozwiązywania trójkątów.
Jak używać kalkulatora sin, cos, tg i ctg?
Wpisz kąt, wybierz stopnie, radiany albo zapis z π. Wyniki są przeliczane automatycznie. Dla popularnych kątów kalkulator pokazuje także wartość dokładną, np. cos 60° = 1/2 i tg 45° = 1.
W trybie z π pole jest opisane jako Współczynnik przy π. Dlatego 1/2, π/2 i 0,5 oznaczają ten sam kąt: π/2 = 90°. Sama liczba, np. 2, oznacza 2π, a nie 2°.
Najważniejsze wartości trygonometryczne
sin = 0 · cos = 1
tg = 0 · ctg = nieokreślone
sin = 1/2 · cos = √3/2
tg = √3/3 · ctg = √3
sin = √2/2 · cos = √2/2
tg = 1 · ctg = 1
sin = √3/2 · cos = 1/2
tg = √3 · ctg = √3/3
sin = 1 · cos = 0
tg = nieokreślone · ctg = 0
Dla kątów spoza pierwszej ćwiartki wartości bezwzględne wynikają z kąta pomocniczego, a znak zależy od ćwiartki. Dla kątów leżących dokładnie na osiach kalkulator opisuje położenie osobno.
Sinus i cosinus
Sinus i cosinus są określone dla każdego rzeczywistego kąta. Ich wartości mieszczą się w przedziale od -1 do 1.
Przykłady: sin 30° = 0,5, cos 60° = 0,5, sin 90° = 1, cos 180° = -1.
Tangens i cotangens
Tangens jest ilorazem sinusa i cosinusa, a cotangens - cosinusa i sinusa.
Dlatego tg jest nieokreślony, gdy cos α = 0, a ctg jest nieokreślony, gdy sin α = 0.
Ciekawostka
Kąty różniące się o pełny obrót mają te same wartości funkcji trygonometrycznych. Dlatego sin 30° = sin 390°, a cos 60° = cos 420°.
Przykłady: tg 45°, tg 60° i sin 30°
tg 45° = 1.
tg 60° = √3 ≈ 1,7321.
sin 30° = 1/2 = 0,5.
Dla 90° tangens nie ma wartości, ponieważ dzielenie przez cos 90° oznaczałoby dzielenie przez zero.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli zadanie podaje kąt jako π/6, π/4, π/3 albo π/2, wybierz „Zapis z π” i wpisz odpowiednio 1/6, 1/4, 1/3 albo 1/2. Nie musisz najpierw zamieniać wartości na liczbę dziesiętną.
FAQ – kalkulator sin, cos, tg i ctg
Ostatnia aktualizacja: 8 października 2026