Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Średnia pierśnica kwadratowa - kalkulator Dg

Oblicz przeciętną pierśnicę kwadratową drzewostanu z pola przekroju i liczby drzew albo z klas pierśnic.

Dane drzewostanu

Wybierz dane, które już masz: G i N albo zestaw klas pierśnic.
Dg
m²/ha
szt./ha
Ten wariant jest wygodny, jeśli masz już łączne pierśnicowe pole przekroju drzewostanu i liczbę drzew na hektar.
Wpisz pierśnicę lub środek klasy pierśnic oraz liczbę drzew przypisaną do tej wartości. Kalkulator uwzględni liczebność każdej klasy.
Pierśnica / środek klasy [cm] Liczba drzew Akcja
Ważne: pierśnica kwadratowa nie jest zwykłą średnią średnic. Większe drzewa mają większy wpływ na wynik, ponieważ obliczenie jest powiązane z polem przekroju pni.

Wynik

Średnia pierśnica kwadratowa Dg
30,00 cm
Drzewostan o G = 35,34 m²/ha i N = 500 szt./ha ma pierśnicę kwadratową około 30,00 cm.
Średnie pole na drzewo
706,80 cm²
Liczba drzew
500 szt./ha
Średnia arytmetyczna pierśnic
— cm
—

Dane z klas pierśnic

PierśnicaDrzewaUdział w G
Dg odpowiada średnicy drzewa o przeciętnym polu przekroju w drzewostanie.

Średnia pierśnica kwadratowa Dg opisuje grubość drzewostanu inaczej niż zwykła średnia arytmetyczna. Jest to średnica drzewa odpowiadającego przeciętnemu polu przekroju pnia.

Kalkulator pozwala wyznaczyć Dg z gotowych wartości G i N albo bezpośrednio z klas pierśnic i liczby drzew. Dzięki temu możesz pracować zarówno z podsumowaniem drzewostanu, jak i z tabelą pomiarową.

Co oznacza otrzymana Dg?

Jeśli wynik wynosi 30 cm, nie oznacza to, że większość drzew ma dokładnie 30 cm pierśnicy. Dg jest wartością reprezentującą drzewostan pod względem pola przekroju.

W drzewostanie zróżnicowanym grubsze drzewa silniej wpływają na Dg niż na zwykłą średnią arytmetyczną, ponieważ pole przekroju rośnie z kwadratem średnicy.

Dla ucznia i studenta: czym różni się Dg od zwykłej średniej?

Średnia arytmetyczna traktuje każdą pierśnicę liniowo: sumuje średnice i dzieli przez liczbę drzew. Średnia kwadratowa najpierw uwzględnia kwadraty średnic, dlatego mocniej reaguje na obecność grubych drzew.

Jeśli wszystkie drzewa mają taką samą pierśnicę, obie średnie będą równe. Im większe zróżnicowanie grubości, tym zwykle większa różnica między Dg a średnią arytmetyczną.

W dendrometrii ma to praktyczne znaczenie, ponieważ Dg jest bezpośrednio związana z pierśnicowym polem przekroju drzewostanu.

Kiedy przyda Ci się ten kalkulator?

  • Gdy masz G i N - szybko wyznaczysz reprezentatywną pierśnicę drzewostanu.
  • Gdy masz klasy grubości - policzysz Dg bez ręcznego wyznaczania pola przekroju każdej klasy.
  • Przy porównywaniu drzewostanów - możesz zestawić ich typową grubość z uwzględnieniem udziału grubych drzew.
  • Przy nauce dendrometrii - zobaczysz różnicę między średnią arytmetyczną a kwadratową.
  • Przy dalszych analizach - Dg jest używana m.in. przy charakterystyce zagęszczenia i struktury drzewostanu.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli masz szczegółowe dane z pomiaru, wybierz wariant z klasami pierśnic. Wtedy kalkulator policzy Dg bezpośrednio z rozkładu grubości i pokaże również zwykłą średnią dla porównania.

Dlaczego Dg jest powiązana z polem przekroju?

Dg można interpretować jako średnicę drzewa o przeciętnym polu pierśnicowego przekroju. Jeżeli podzielisz łączne pole przekroju drzewostanu przez liczbę drzew, otrzymasz średnie pole jednego drzewa.

Z tego pola można wyznaczyć średnicę koła i właśnie ta średnica jest pierśnicą kwadratową. Dlatego wynik z G i N jest zgodny z wynikiem otrzymanym z ważonej średniej kwadratów pierśnic.

Na co uważać przy interpretacji?

Dg zależy od tego, które drzewa znalazły się w danych. Jeżeli pominięto część klas grubości albo liczebności są błędne, wynik nie będzie reprezentatywny dla całego drzewostanu.

Przy użyciu wartości G i N obie liczby powinny odnosić się do tej samej powierzchni i tej samej grupy drzew. Najwygodniej używać m²/ha oraz szt./ha.

Ciekawostka

Średnia pierśnica kwadratowa jest zawsze większa lub równa średniej arytmetycznej dla tego samego zestawu drzew. Równość występuje wtedy, gdy wszystkie pierśnice są jednakowe.

Co dalej?

Wybierz następny krok zgodnie z danymi, które już masz, albo przejdź do pełnej ścieżki Leśnictwa.

Źródła i założenia

Kalkulator wyznacza Dg jako średnicę drzewa odpowiadającego przeciętnemu polu przekroju. Dla danych G i N wykorzystuje zależność między polem koła, liczbą drzew i polem przekroju drzewostanu.

Lasy Państwowe opisują przeciętną pierśnicę kwadratową jako pierśnicę odpowiadającą średniej powierzchni pierśnicowego pola przekroju. Forestry Research określa quadratic mean dbh jako średnicę drzewa o średnim polu przekroju i wskazuje obliczenie przez średnią kwadratów pierśnic.

Lasy Państwowe - Thematic Forest Dictionary

Forestry Research - Thinning control, calculating mean diameter

FAQ - średnia pierśnica kwadratowa Dg

To średnica drzewa odpowiadającego przeciętnemu polu pierśnicowego przekroju drzew w analizowanej grupie. W dendrometrii nazywa się ją także przeciętną pierśnicą kwadratową.

Nie. Zwykła średnia arytmetyczna sumuje pierśnice i dzieli je przez liczbę drzew. Dg jest związana ze średnią kwadratów pierśnic i dlatego większe drzewa mają na nią silniejszy wpływ.

Możesz podać pierśnicowe pole przekroju G w m²/ha i liczbę drzew N w szt./ha albo wpisać klasy pierśnic wraz z liczbą drzew w każdej klasie.

Nie jest to matematycznie konieczne, ale obie wartości muszą odnosić się do tej samej powierzchni i tej samej grupy drzew. W kalkulatorze przyjęto najczęściej stosowane jednostki m²/ha i szt./ha.

Ponieważ w średniej kwadratowej pierśnice są podnoszone do kwadratu. Duże wartości rosną wtedy szybciej i mają większy wpływ na wynik.

Gdy wszystkie analizowane drzewa mają taką samą pierśnicę. Wtedy nie ma zróżnicowania grubości i oba rodzaje średniej dają ten sam wynik.

Tak. Wpisz środek każdej klasy pierśnic oraz liczbę drzew w klasie. Kalkulator potraktuje liczbę drzew jako wagę i wyznaczy wynik dla całego rozkładu.

To łączne pole przekroju podzielone przez liczbę drzew. Średnica koła o takim polu jest właśnie średnią pierśnicą kwadratową Dg.

Tak, pod warunkiem że porównujesz dane zebrane według podobnych zasad. Dg dobrze pokazuje różnice w typowej grubości drzew, uwzględniając większy wpływ grubych pni.

Nie. Kalkulator wykonuje obliczenia na podstawie podanych danych. Dokładność wyniku zależy od poprawności pomiarów pierśnic, liczebności klas oraz pola przekroju.

Ostatnia aktualizacja: 26.08.2026