Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Pasażerokilometry (pas-km) - kalkulator pracy przewozowej

Podaj liczbę pasażerów, odległość przejazdu i liczbę takich przewozów. Kalkulator obliczy pracę przewozową w pasażerokilometrach, zsumuje wiele relacji i pokaże średnią odległość przejazdu 1 pasażera.

Pasażerowie i odległość przejazdu

Dla każdej pozycji wpisz liczbę pasażerów, odległość ich przejazdu i liczbę identycznych przewozów.
pas-km = pasażer × km
1 pasażerokilometr oznacza przejazd 1 pasażera na odległość 1 km.

Praca przewozowa pasażerów - wynik

Łączna praca przewozowa
- pas-km
Dodaj co najmniej jeden poprawny przewóz.
Tysiące pas-km
-
Miliony pas-km
-
Łącznie przejazdów pasażerów
-
Średnia odległość 1 pasażera
-
Interpretacja
Wynik pojawi się po podaniu poprawnych danych.

Najczęściej używane razem

Przejdź do kolejnego etapu obliczeń albo sprawdź powiązane wzory i wyjaśnienia.

Jak obliczyć pasażerokilometry?

Dla jednego przewozu pomnóż liczbę pasażerów przez odległość ich przejazdu w kilometrach:

pas-km = liczba pasażerów × odległość [km]

Jeżeli identyczny przewóz wykonano kilka razy, wynik jednego przewozu pomnóż dodatkowo przez liczbę przewozów:

pas-km = pasażerowie × km × liczba przewozów

Jeśli różne grupy pasażerów pokonują różne odległości, dodaj je jako osobne pozycje. Kalkulator zsumuje wyniki.

Przykład: 500 pasażerów na odległość 200 km

500 × 200 km = 100 000 pas-km

Przejazd 500 pasażerów na dystansie 200 km oznacza pracę przewozową równą 100 000 pas-km, czyli 100 tys. pasażerokilometrów.

Jeżeli taki sam przewóz wykonano 3 razy, łączna praca przewozowa wyniesie 300 000 pas-km.

Ciekawostka

100 pasażerów jadących 500 km daje dokładnie tyle samo 50 000 pas-km co 500 pasażerów jadących 100 km. Sama liczba pasażerów nie pokazuje więc pełnej skali pracy przewozowej.

Co oznacza 1 pasażerokilometr?

1 pasażerokilometr odpowiada przewozowi jednego pasażera koleją na odległość jednego kilometra. W polskich materiałach statystycznych można spotkać zapis pas-km, a w źródłach międzynarodowych także passenger-km.

W statystykach rynku kolejowego praca przewozowa jest zwykle prezentowana w tysiącach lub milionach pasażerokilometrów, dlatego kalkulator pokazuje oba przeliczenia.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Jeżeli pasażerowie wysiadają na różnych stacjach, nie licz wszystkich na pełną długość trasy. Rozdziel przewóz na relacje lub odcinki zgodne z faktyczną odległością przejazdu poszczególnych grup.

Wiele relacji w jednym obliczeniu

Jeżeli pasażerowie podróżują na różnych relacjach, dodaj każdą grupę osobno. Kalkulator zsumuje pracę przewozową wszystkich pozycji.

PasażerowieOdległośćLiczba przewozówPraca przewozowa
500200 km1100 000 pas-km
300120 km272 000 pas-km
Razem172 000 pas-km

Dodatkowo wynik podaje średnią odległość przejazdu jednego pasażera jako pomocniczy wskaźnik dla całego zestawu danych. Na wydruku znajduje się pełna tabela wpisanych relacji.

Dla ucznia technikum transportu kolejowego i studenta transportu

W zadaniu znajdź liczbę pasażerów oraz odległość ich przejazdu. Jeżeli w treści występuje kilka grup podróżnych albo kilka relacji, oblicz pas-km dla każdej z nich osobno, a dopiero potem zsumuj wyniki.

Zadanie kontrolne: 420 pasażerów przejechało 150 km. Praca przewozowa wynosi 420 × 150 = 63 000 pas-km.

Typowy błąd: pomnożenie wszystkich pasażerów przez długość całej trasy mimo że część osób przejechała tylko fragment relacji.

Jak czytać wynik pas-km?

Liczba pasażerów pokazuje skalę przewozu osób, a pas-km uwzględnia dodatkowo przebyty dystans. Dlatego ten sam ruch pasażerski może dać różną pracę przewozową zależnie od długości podróży.

Kiedy wynik może być błędny?

  • gdy podasz długość całej trasy zamiast faktycznej odległości przejazdu pasażerów,
  • gdy tę samą grupę pasażerów policzysz dwa razy na nakładających się relacjach,
  • gdy wpiszesz łączną liczbę pasażerów ze wszystkich kursów i jednocześnie ponownie pomnożysz ją przez liczbę kursów,
  • gdy odległość podasz w metrach, ale potraktujesz ją jak kilometry.

Źródła i definicja jednostki

Urząd Transportu Kolejowego - Portal statystyczny

UTK prezentuje pracę przewozową pasażerów w mln pas-km oraz średnią odległość przejazdu jednego pasażera.

Zobacz dane UTK
Eurostat - Railway transport measurement

Eurostat definiuje passenger-km jako przewóz jednego pasażera koleją na odległość jednego kilometra.

Zobacz definicję Eurostatu

FAQ - pasażerokilometry i praca przewozowa pasażerów

Pasażerokilometr jest jednostką pracy przewozowej pasażerów. Jeden pas-km odpowiada przewozowi jednego pasażera na odległość jednego kilometra.

Pomnóż liczbę pasażerów przez odległość ich przejazdu w kilometrach. Dla kilku identycznych przewozów pomnóż wynik także przez liczbę przewozów.

Dla jednego przewozu: pas-km = liczba pasażerów × odległość [km]. Dla n identycznych przewozów: pas-km = pasażerowie × odległość × n.

500 × 200 = 100 000 pas-km. Jeżeli taki sam przewóz wykonano trzy razy, łączna praca przewozowa wynosi 300 000 pas-km.

Oba skróty bywają używane dla passenger-kilometres, ale w polskich materiałach UTK spotkasz zapis pas-km. Kalkulator używa przede wszystkim oznaczenia pas-km.

Nie. Liczba pasażerów opisuje liczbę przejazdów osób, a pasażerokilometry uwzględniają dodatkowo długość przejazdu.

Oblicz iloczyn liczby pasażerów i odległości dla każdej relacji, uwzględnij liczbę identycznych przewozów, a następnie zsumuj wyniki.

Tak. W obu przypadkach wynik wynosi 50 000 pas-km.

Podziel ich na grupy zgodnie z faktyczną odległością przejazdu i dodaj każdą grupę jako osobną pozycję. Nie licz wszystkich na pełną długość trasy.

Aby otrzymać tysiące pas-km, podziel wynik przez 1000. Aby otrzymać miliony pas-km, podziel przez 1 000 000. Kalkulator robi to automatycznie.

Nie. Kalkulator wymaga dodatniej liczby całkowitej pasażerów i dodatniej całkowitej liczby identycznych przewozów.

Tak. Odległość może być podana z przecinkiem lub kropką jako separatorem dziesiętnym.

Nie. Passenger-kilometre jest ogólną jednostką pracy przewozowej pasażerów. Ta strona koncentruje się na zastosowaniu w transporcie kolejowym.

Ostatnia aktualizacja: 04.09.2026