Compound radius - powiązane obliczenia
Zmieniający się promień łączy geometrię podstrunnicy z ustawieniem mostka. Przy projektowaniu warto sprawdzić oba końce układu.
Pełną ścieżkę znajdziesz w Akademii gitary, basu i lutnictwa. Wszystkie materiały pakietu są także w kategorii Gitara, bas i lutnictwo.
Compound radius 10-16 cali - jaki radius wypada na 12. progu?
W compound radius promień zwiększa się w stronę korpusu, czyli powierzchnia staje się stopniowo bardziej płaska. Sama informacja „10-16” nie wystarcza jednak do wyznaczenia promienia na konkretnym progu - potrzebne jest też miejsce, w którym zadane 16 cali ma występować.
Dlatego kalkulator łączy radius początkowy i końcowy z menzurą oraz numerem ostatniego progu. Położenie każdego progu wynika z menzury, a promień jest interpolowany po rzeczywistej odległości od siodełka.
10 → 14,5 cala na 22. progu przy menzurze 25,5 cala
Dla menzury 25,5 cala 22. próg wypada około 18,344 cala od siodełka. Jeśli w tym miejscu radius wynosi 14,5 cala, to przy założeniu powierzchni stożkowej radius na 12. progu wynosi około 13,13 cala.
Ekstrapolacja tego samego stożka do punktu menzury daje około 16,26 cala. To jest bardzo zbliżone do praktycznego układu StewMac, w którym podstrunnica 10 → 14,5 cala ma około 13 cali na 12. progu, a przy mostku zalecany jest radius około 16 cali.
Jak kalkulator liczy radius na wybranym progu?
Najpierw pozycja progu n jest liczona ze wzoru D = L × (1 - 2-n/12), gdzie L oznacza menzurę. Następnie promień w odległości D jest liczony liniowo pomiędzy promieniem przy siodełku i promieniem na ostatnim progu.
Liniowa zmiana promienia z odległością odpowiada przekrojom idealnej powierzchni stożkowej. Kalkulator nie zakłada, że radius zmienia się o stałą wartość „na każdy próg”, ponieważ fizyczne odstępy między progami nie są równe.
Dlaczego radius przy mostku może być większy niż na końcu podstrunnicy?
Jeśli stożkową powierzchnię przedłużysz poza ostatni próg aż do punktu menzury, promień nadal rośnie. Dlatego radius wynikający przy mostku może być wyraźnie większy niż radius na ostatnim progu.
Wartość „radius przy mostku” w tym kalkulatorze jest geometryczną ekstrapolacją z zadanych dwóch radiusów. Nie jest automatyczną instrukcją ustawienia wysokości siodełek - realny setup uwzględnia też akcję, grubości strun i konstrukcję mostka.
Źródła i założenia
- StewMac opisuje compound radius jako powierzchnię stożkową, a nie cylindryczną podstrunnicę o jednym stałym promieniu.
- StewMac podaje przykład podstrunnicy 25,5 cala: 10 cali przy siodełku, około 13 cali na 12. progu i 14,5 cala na 22. progu.
- Pozycje progów w kalkulatorze wynikają z równomiernej temperacji 12-TET.
- Model zakłada idealną liniową zmianę promienia wraz z odległością wzdłuż osi podstrunnicy.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Porównując dwa instrumenty opisane jako „10-16 compound”, sprawdź, gdzie producent definiuje końcowe 16 cali. Radius 16 cali na 22. progu i 16 cali na końcu 24-progowej podstrunnicy nie oznacza dokładnie tej samej geometrii pośredniej.