Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Izotopy i średnia masa atomowa – kalkulator chemii

Wpisz masy izotopów i ich udziały procentowe, a kalkulator obliczy średnią masę atomową pierwiastka. Możesz też zostawić jedną obfitość pustą albo sprawdzić wynik względem masy z układu okresowego.

Dane izotopów

u
Jeśli w zadaniu brakuje jednej obfitości, zostaw ją pustą — kalkulator dobierze ją tak, aby suma wynosiła 100%. Jeśli chcesz obliczyć brakującą masę jednego izotopu, podaj masę średnią i zostaw jedną masę izotopu pustą.
%
%
Masy izotopów wpisuj w jednostkach u, a obfitości w procentach. W typowych zadaniach szkolnych wystarczą 2–4 izotopy. Maksymalnie 20 izotopów, masy do 1000 u.

Wynik

Średnia masa atomowa
—
Suma obfitości
—
Dominujący izotop
—
Różnica od podanej masy
—
Status
—
Wpisz dane izotopów, aby obliczyć średnią masę atomową.

Średnia masa atomowa – szybka odpowiedź

Średnia masa atomowa jest średnią ważoną mas izotopów. Nie liczy się jej jako zwykłej średniej arytmetycznej, bo izotopy występują w przyrodzie w różnych ilościach.

KrokCo robisz?Przykład
1Zamień procenty na ułamki75,78% → 0,7578
2Pomnóż masę izotopu przez jego udział34,969 · 0,7578
3Dodaj wkłady wszystkich izotopówotrzymujesz średnią masę atomową

Wskazówka od KalkulatorXXL

W zadaniach o izotopach najczęstszy błąd polega na liczeniu zwykłej średniej z mas. Zawsze sprawdzaj, który izotop występuje częściej, bo to on mocniej przesuwa wynik.

Najpierw sprawdź, czy obfitości dają 100%.
Potem licz wkład: masa · udział/100.
Na końcu zsumuj wkłady i porównaj z układem okresowym.

Mini-audyt danych: czy procenty naprawdę sumują się do 100?

W zadaniach szkolnych jeden procent bywa ukryty: podane są dwa izotopy, a obfitość drugiego trzeba wyliczyć jako dopełnienie do 100%. Kalkulator robi to automatycznie, gdy zostawisz jedno pole obfitości puste.

Jeśli wszystkie obfitości są podane, ich suma powinna wynosić 100%. Kalkulator dopuszcza jedynie bardzo małą różnicę wynikającą z zaokrągleń (do 0,05 punktu procentowego) i wtedy normalizuje wynik. Większa różnica oznacza niepełne lub błędne dane — w takim przypadku trzeba sprawdzić, czy nie pominięto izotopu.

Izotopy w zadaniach: masa atomowa nie musi być liczbą całkowitą

Masa atomowa pierwiastka z układu okresowego często ma postać dziesiętną, ponieważ jest średnią dla mieszaniny izotopów. Chlor ma masę około 35,45 u, mimo że najważniejsze izotopy mają masy bliskie 35 u i 37 u.

Dlatego w obliczeniach molowych używa się masy średniej, a nie zawsze masy najliczniejszego izotopu. Ten kalkulator pokazuje, skąd bierze się ta liczba.

Tabela wkładów izotopów

Tabela pokazuje, jaki wkład do średniej masy atomowej wnosi każdy izotop. Dzięki temu łatwo zauważyć, dlaczego rzadki, ale cięższy izotop tylko nieznacznie zmienia wynik.

Wpisz dane, aby zobaczyć tabelę.

Sprawdź się

Zadanie 1

Dwa izotopy mają masy 10 u i 11 u, a ich udziały to 20% i 80%. Jaka jest średnia masa?

Zadanie 2

Pierwiastek ma izotopy 63 u i 65 u. Lżejszy stanowi 70%. Czy średnia będzie bliżej 63 u czy 65 u?

Co dalej policzyć?

FAQ – izotopy i średnia masa atomowa

Pomnóż masę każdego izotopu przez jego udział procentowy podzielony przez 100, a następnie dodaj wszystkie wkłady.

To średnia ważona mas izotopów danego pierwiastka, a nie masa jednego atomu wybranego izotopu.

W typowym zadaniu tak. Jeśli brakuje jednej obfitości, można ją obliczyć jako dopełnienie do 100%.

To izotop o największej obfitości procentowej. Najmocniej wpływa on na średnią masę atomową.

Tak, jeśli podasz średnią masę atomową, obfitości izotopów i zostawisz pustą masę dokładnie jednego izotopu.

Tablica, poradnik i akademia do tego kalkulatora

Ten kalkulator najlepiej traktować jako część podstawowych obliczeń chemicznych. Tablica i poradnik pomagają wrócić do moli, masy molowej, równania reakcji, proporcji molowych i poprawnego zapisu rozwiązania. Dzięki temu kalkulator nie jest osobną wyspą, tylko prowadzi dalej do wzorów, przykładów i powiązanych narzędzi w Akademii chemii.

Ostatnia aktualizacja: 03.10.2026