Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Izotopy i średnia masa atomowa – 15 zadań online

Obliczaj średnią masę atomową z udziałów izotopów, wyznaczaj brakującą zawartość izotopową i rozwiązuj zadania odwrotne krok po kroku.

Założenie: w każdym zadaniu masa izotopu i jego udział są podane wprost. Średnią masę atomową liczymy jako średnią ważoną: Ar = Σ(mi · ui), gdzie udziały procentowe najpierw zamieniamy na ułamki.

Uzupełnione odpowiedzi0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Powiązane materiały

Jeżeli chcesz sprawdzić rachunek albo wrócić do mas atomowych i molowych, skorzystaj z poniższych materiałów.

Kalkulator izotopów i średniej masy atomowejPolicz średnią ważoną izotopów albo brakujący udział procentowy. Tablica: stechiometriaMole, masa molowa i podstawowe zależności w obliczeniach chemicznych. Poradnik: obliczenia chemicznePrzypomnij sobie masy atomowe, mole i sposób zapisu obliczeń krok po kroku. Akademia chemiiPozostałe kalkulatory, wzory, poradniki i zadania z chemii.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z izotopów i średniej masy atomowej z zadaniami otwartymi, A/B/C/D albo w trybie mieszanym. Możesz przygotować wersję A lub wersje A i B.

1. Zamień % na ułamek

35% zapisujemy jako 0,35, a suma udziałów wszystkich izotopów wynosi 1.

2. Pomnóż przez masy

Każdą masę izotopu mnożymy przez odpowiadający jej udział.

3. Dodaj składniki

Suma iloczynów jest średnią masą atomową badanego pierwiastka.

Jak obliczyć średnią masę atomową?

Średnia masa atomowa jest średnią ważoną mas izotopów. Izotop występujący częściej ma większy wpływ na wynik niż izotop rzadki.

Ar = m₁ · p₁/100 + m₂ · p₂/100 + …

Jeśli dwa izotopy mają masy 35 u i 37 u oraz udziały 75% i 25%, otrzymujemy 35 · 0,75 + 37 · 0,25 = 35,5 u.

Jak znaleźć brakujący udział izotopu?

Dla dwóch izotopów udziały sumują się do 100%. Jeżeli nieznany udział lżejszego izotopu oznaczymy przez x%, udział cięższego wynosi 100% − x%. Podstawiamy oba udziały do równania średniej ważonej i rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą.

Trzy izotopy i zadania odwrotne

Przy trzech izotopach zasada się nie zmienia: sumujemy trzy iloczyny. W trudniejszych zadaniach można znać średnią masę, udział jednego izotopu i zależność między pozostałymi albo wyznaczać masę nieznanego izotopu.

Najczęstsze błędy

Nie dodawaj samych mas izotopów i nie licz zwykłej średniej, jeśli udziały nie są równe. Pilnuj też, by procenty zamienić na ułamki albo konsekwentnie dzielić przez 100. Wynik średniej musi znajdować się pomiędzy najmniejszą i największą masą użytych izotopów.

Najczęstsze pytania

Czy średnia masa atomowa musi być liczbą całkowitą?

Nie. Jest średnią ważoną mas różnych izotopów, dlatego zwykle ma część dziesiętną.

Czy liczba masowa izotopu to dokładnie jego masa w u?

Nie w pomiarach dokładnych. W wielu zadaniach szkolnych można jednak przyjąć masy izotopów podane w treści, często bliskie ich liczbom masowym.

Co zrobić, gdy podano stosunek liczebności izotopów?

Przelicz stosunek na udziały. Dla stosunku 3:1 udziały wynoszą 3/4 i 1/4, czyli 75% i 25%.

Ostatnia aktualizacja: 15.10.2026