Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Potęgi – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z potęg. Obliczaj wartości potęg, rozpoznawaj podstawę i wykładnik, ćwicz potęgi liczby 10, znaki przy ujemnej podstawie oraz działania na potęgach o tej samej podstawie. Po sprawdzeniu możesz poprawić błędy i zobaczyć rozwiązania krok po kroku.

Uzupełnione odpowiedzi 0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom—

Powiązane materiały

Potęgi są podstawą dalszych działań algebraicznych, zapisu dużych liczb i pierwiastków. Jeśli chcesz sprawdzić wynik albo wrócić do powiązanych działań, wybierz jeden z materiałów poniżej.

W zadaniach zwracaj szczególną uwagę na nawiasy przy liczbach ujemnych: (−2)² = 4, ale −2² = −4.

Potęgi – kalkulator Sprawdź wartość potęgi i wynik swoich obliczeń. Kolejność wykonywania działań – zadania Przećwicz miejsce potęg w kolejności działań. Działania na liczbach całkowitych – zadania Utrwal znaki liczb potrzebne przy ujemnych podstawach.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z potęg. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.

Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.

Co oznacza potęga?

Zapis an oznacza iloczyn n jednakowych czynników równych a. Liczbę a nazywamy podstawą potęgi, a liczbę n - wykładnikiem.

Na przykład 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.

Najważniejsze reguły

Mnożenie tej samej podstawy

am × an = am+n.

Dzielenie tej samej podstawy

am ÷ an = am−n, gdy a ≠ 0.

Potęga potęgi

(am)n = am·n.

Wykładnik zerowy

a0 = 1 dla a ≠ 0.

Przykład krok po kroku

Oblicz 23 × 24.

Podstawa jest taka sama, więc dodajemy wykładniki: 23+4 = 27 = 128.

Co obejmuje test?

Poziom łatwy obejmuje obliczanie niewielkich potęg, rozpoznawanie podstawy i wykładnika oraz potęgi liczby 10. Na poziomie średnim pojawiają się ujemne podstawy, wykładnik zerowy oraz mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie. Poziom trudny obejmuje potęgę potęgi, brakujący wykładnik i łączenie kilku praw działań na potęgach.

W większości zadań wpisujesz jedną liczbę. W zadaniach o brakującym wykładniku odpowiedzią jest również jedna liczba całkowita.

FAQ – potęgi

Co to jest podstawa potęgi?

To liczba, którą mnożymy przez samą siebie. W zapisie 3⁴ podstawą jest 3.

Co to jest wykładnik potęgi?

Wykładnik mówi, ile jednakowych czynników podstawy występuje w iloczynie. W 3⁴ wykładnikiem jest 4.

Ile wynosi a do potęgi zerowej?

Dla każdej liczby a różnej od zera zachodzi a⁰ = 1.

Jak mnożyć potęgi o tej samej podstawie?

Zostawiamy tę samą podstawę i dodajemy wykładniki.

Czy (−2)² i −2² to to samo?

Nie. (−2)² = 4, natomiast bez nawiasu potęgowanie wykonujemy przed znakiem minus, więc −2² = −4.

Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026