Powiązane materiały
Liczby względnie pierwsze najlepiej rozumieć przez NWD i wspólne dzielniki. Jeśli chcesz sprawdzić wynik albo powtórzyć podstawy, wybierz jeden z materiałów poniżej.
Dwie liczby nie muszą być pierwsze, aby były względnie pierwsze. Wystarczy, że ich jedynym wspólnym dodatnim dzielnikiem jest 1.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj arkusz o liczbach względnie pierwszych. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.
Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.
Kiedy liczby są względnie pierwsze?
Dwie dodatnie liczby naturalne są względnie pierwsze, jeśli ich największy wspólny dzielnik jest równy 1. Oznacza to, że nie mają wspólnego dodatniego dzielnika większego od 1.
Na przykład 8 i 15 są względnie pierwsze, ponieważ NWD(8, 15) = 1. Nie szkodzi, że obie liczby są złożone.
Najważniejsze reguły
To podstawowy warunek względnej pierwszości.
Na przykład 8 i 15 są złożone, ale względnie pierwsze.
Rozkłady na czynniki pierwsze nie mają wspólnego czynnika.
Dwie kolejne dodatnie liczby naturalne zawsze są względnie pierwsze.
Przykład krok po kroku
Sprawdź, czy 18 i 35 są względnie pierwsze.
18 = 2 × 3², a 35 = 5 × 7. Rozkłady nie mają wspólnego czynnika pierwszego, więc NWD(18, 35) = 1. Liczby są względnie pierwsze.
Co obejmuje test?
Poziom łatwy obejmuje proste pary i pytania „tak/nie”. Na poziomie średnim pojawia się wybór liczby względnie pierwszej, rozkład na czynniki i brakująca liczba. Poziom trudny obejmuje większe wartości, trzy liczby oraz zadania wymagające połączenia kilku warunków.
W pytaniach typu „czy liczby są względnie pierwsze?” wpisz tak albo nie. W pozostałych zadaniach odpowiedzią jest jedna liczba.
FAQ – liczby względnie pierwsze
Co znaczy, że liczby są względnie pierwsze?
Ich największy wspólny dzielnik jest równy 1.
Czy liczby względnie pierwsze muszą być pierwsze?
Nie. Na przykład 8 i 15 są złożone, ale ich NWD wynosi 1, więc są względnie pierwsze.
Czy dwie kolejne liczby są względnie pierwsze?
Tak. Dwie kolejne dodatnie liczby naturalne nie mogą mieć wspólnego dzielnika większego od 1.
Jak sprawdzić względną pierwszość przez rozkład?
Rozłóż obie liczby na czynniki pierwsze. Jeśli nie mają żadnego wspólnego czynnika pierwszego, są względnie pierwsze.
Czy NWD liczb względnie pierwszych zawsze wynosi 1?
Tak. To właśnie definicja dwóch liczb względnie pierwszych.
Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026