Powiązane materiały
Dzielniki łączą się bezpośrednio z podzielnością, liczbami pierwszymi i NWD. Jeśli chcesz sprawdzić wynik albo przejść do kolejnego etapu, wybierz jeden z materiałów poniżej.
W zadaniach o wypisanie wszystkich dzielników kolejność odpowiedzi nie ma znaczenia — ważne, aby podać cały zestaw dodatnich dzielników bez pomijania wartości.
Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF
Wygeneruj arkusz o dzielnikach liczby. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.
Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.
Co to jest dzielnik liczby?
Dodatnia liczba d jest dzielnikiem liczby n, jeśli n dzieli się przez d bez reszty. Na przykład dodatnie dzielniki liczby 12 to 1, 2, 3, 4, 6 i 12.
Każda dodatnia liczba naturalna ma co najmniej jeden dzielnik: 1. Każda liczba większa od 1 ma również dzielnik równy samej sobie.
Jak znajdować dzielniki?
Liczba 1 jest dzielnikiem każdej dodatniej liczby naturalnej.
Jeśli d dzieli n, to razem z nim pojawia się dzielnik n ÷ d.
Po przekroczeniu √n pary dzielników zaczynają się powtarzać.
To dodatni dzielnik liczby różny od niej samej.
Przykład krok po kroku
Znajdź wszystkie dodatnie dzielniki liczby 36.
Szukamy par iloczynów: 1 × 36, 2 × 18, 3 × 12, 4 × 9 i 6 × 6. Z tych par otrzymujemy cały zestaw: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Co obejmuje test?
Poziom łatwy obejmuje małe liczby, sprawdzanie pojedynczego dzielnika i liczbę dzielników. Na poziomie średnim pojawiają się pełne zestawy dzielników, dzielniki właściwe i brakujące pary. Poziom trudny obejmuje większe liczby oraz liczenie dzielników na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze.
Jeśli zadanie wymaga wypisania wszystkich dzielników, możesz wpisać je np. jako 1, 2, 3, 6 albo 6 3 2 1. Kolejność i separator nie mają znaczenia.
FAQ – dzielniki liczby
Co to jest dzielnik liczby?
Dzielnik liczby n to liczba, przez którą n można podzielić bez reszty.
Czy 1 jest dzielnikiem każdej liczby?
Tak. Liczba 1 jest dodatnim dzielnikiem każdej dodatniej liczby naturalnej.
Czy liczba jest dzielnikiem samej siebie?
Tak. Każda dodatnia liczba naturalna jest swoim własnym dzielnikiem.
Co to jest dzielnik właściwy?
To dodatni dzielnik liczby różny od niej samej. Na przykład największym dzielnikiem właściwym liczby 12 jest 6.
Jak szybko znaleźć wszystkie dzielniki?
Szukaj par liczb, których iloczyn daje liczbę wyjściową. Wystarczy sprawdzać kandydatów do pierwiastka z tej liczby.
Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026