Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter poglądowy. Dokładamy wszelkich starań, by były poprawne, ale zawsze weryfikuj je z fachowcem.

Przejdź do treści

Działania na liczbach w notacji wykładniczej – 15 zadań online

Rozwiąż 15 losowanych zadań z działań na liczbach w notacji wykładniczej. Mnoż, dziel, dodawaj i odejmuj liczby zapisane jako a × 10ⁿ, wyrównuj wykładniki i normalizuj wynik. Po sprawdzeniu możesz poprawić błędy i zobaczyć rozwiązania krok po kroku.

Uzupełnione odpowiedzi 0/15

Twój wynik

0%

Poprawne0/15
Błędne0
Poziom

Powiązane materiały

Ten zestaw zakłada, że potrafisz już zamieniać liczby na notację wykładniczą i rozpoznawać współczynnik oraz wykładnik. Jeśli trzeba, wróć najpierw do podstaw.

W działaniach najważniejsze są prawa potęg liczby 10 oraz normalizacja wyniku do postaci 1 ≤ |a| < 10.

Dla nauczyciela: karta pracy lub sprawdzian PDF

Wygeneruj arkusz z działań na liczbach w notacji wykładniczej. Możesz wybrać zadania otwarte, test A/B/C/D albo wersję mieszaną, poziom trudności, 5, 10 lub 15 przykładów oraz wersje A i B.

Na każdej stronie arkusza ucznia znajduje się pole na imię i nazwisko. PDF jest tworzony w przeglądarce i nie ma publicznego adresu URL.

Jak wykonywać działania w notacji wykładniczej?

Przy mnożeniu i dzieleniu osobno liczysz współczynniki oraz potęgi liczby 10. Przy dodawaniu i odejmowaniu najpierw trzeba sprowadzić liczby do tego samego wykładnika.

Najważniejsze reguły

Mnożenie

(a × 10ᵐ)(b × 10ⁿ) = ab × 10ᵐ⁺ⁿ.

Dzielenie

(a × 10ᵐ)/(b × 10ⁿ) = (a/b) × 10ᵐ⁻ⁿ.

Dodawanie i odejmowanie

Najpierw wyrównaj wykładniki potęgi 10.

Normalizacja

Po działaniu popraw zapis tak, aby 1 ≤ |a| < 10.

Przykład krok po kroku

Oblicz (2 × 10³)(3 × 10⁴).

Mnożymy współczynniki: 2 · 3 = 6. Dodajemy wykładniki: 3 + 4 = 7. Wynik to 6 × 10⁷.

Co obejmuje test?

Poziom łatwy obejmuje mnożenie, dzielenie oraz dodawanie liczb o takich samych wykładnikach. Na poziomie średnim pojawia się normalizacja współczynnika i dodawanie liczb o różnych wykładnikach. Poziom trudny łączy kilka kroków, potęgowanie liczby zapisanej naukowo i działania, w których wynik trzeba najpierw przekształcić do postaci znormalizowanej.

W zadaniach wpisujesz jedną liczbę: współczynnik, wykładnik albo wynik liczbowy wskazany w treści.

FAQ – działania na liczbach w notacji wykładniczej

Jak mnożyć liczby w notacji wykładniczej?

Mnożysz współczynniki i dodajesz wykładniki potęgi 10, a potem normalizujesz wynik.

Jak dzielić liczby w notacji wykładniczej?

Dzielisz współczynniki i odejmujesz wykładniki potęgi 10, a potem normalizujesz wynik.

Jak dodawać liczby o różnych wykładnikach?

Najpierw sprowadzasz je do tej samej potęgi 10, dopiero potem dodajesz współczynniki.

Co zrobić, gdy po działaniu współczynnik wynosi 24?

Trzeba znormalizować zapis: 24 × 10⁵ = 2,4 × 10⁶.

Czy przy dodawaniu można po prostu dodać wykładniki?

Nie. Dodawanie wykładników dotyczy mnożenia potęg. Przy dodawaniu najpierw wyrównujesz wykładniki.

Ostatnia aktualizacja: 28.08.2026