Najpierw ustal, co dokładnie zostało zważone
W metodzie traconego wosku masa modelu nie jest bezpośrednio masą przyszłego odlewu. Wosk, żywica i metal mają różne gęstości, dlatego tę samą objętość trzeba przeliczyć na masę materiału docelowego.
Przed obliczeniem odpowiedz na jedno pytanie: ważysz tylko model wyrobu, czy całe drzewko woskowe razem z kanałami? Od tego zależy, czy kanały są już zawarte w obliczonej masie metalu.
Najczęstszy błąd polega na zważeniu całego drzewa, a następnie ponownym doliczeniu kanałów jako osobnego procentu. Wtedy ten sam element układu zostaje policzony dwa razy.
Trzy różne masy, których nie należy mieszać
| Wartość | Co obejmuje? | Do czego służy? |
|---|---|---|
| Masa modelu | Sam wyrób w wosku lub żywicy | Szacunek masy samego metalowego wyrobu |
| Masa drzewa woskowego | Modele oraz zważone kanały główne i doprowadzające | Szacunek metalu potrzebnego do odtworzenia całej zważonej objętości |
| Metal do przygotowania | Masa wynikająca z objętości plus ewentualny dodatkowy zapas procesu | Planowanie wsadu do konkretnego odlewania |
Krok 1. Zamień masę modelu na jego objętość
Podstawą jest gęstość materiału modelowego. Dla przykładu użyjemy wosku o gęstości 0,92 g/cm3. Taka wartość jest podawana w karcie technicznej Ferris Casting Wax Sheets, ale inne woski i żywice mogą mieć inną gęstość.
Model ważący 1 g ma przy tej gęstości objętość około 1,087 cm3.
Jeżeli nie znasz gęstości materiału modelowego, nie warto bezkrytycznie stosować jednego stałego mnożnika „wosk na metal”. Dwie żywice o tej samej masie mogą zajmować inną objętość.
Krok 2. Tę samą objętość przelicz na metal
Dla czystego srebra o gęstości 10,50 g/cm3 model 1 g odpowiada teoretycznie około 11,413 g Ag. Dla czystego złota o gęstości 19,32 g/cm3 będzie to 21,000 g Au.
Można też użyć mnożnika gęstości: dla tego wosku wynosi on około 11,413x dla Ag i 21,000x dla Au.
To nadal masa netto odtwarzanej objętości. Nie mówi jeszcze, jaka ilość metalu jest właściwa dla konkretnego układu wlewowego, przycisku, zbiornika czy maszyny odlewniczej.
Ciekawostka
Przy gęstości wosku dokładnie 0,92 g/cm3 i czystego złota 19,32 g/cm3 mnożnik wynosi dokładnie 21x. To ciekawy zbieg wartości dla tego konkretnego wosku - nie jest uniwersalną regułą „1 g wosku = 21 g złota”.
Krok 3. Kanały licz tylko raz
Jeżeli zważysz całe drzewo woskowe razem z kanałami, jego masa obejmuje objętość tych kanałów. Po przeliczeniu gęstości otrzymasz więc masę metalu netto potrzebną do odtworzenia całej zważonej geometrii.
Załóżmy, że modele i kanały ważą razem 5,0 g. Przy wosku 0,92 g/cm3 i czystym srebrze 10,50 g/cm3 odpowiada to około 57,065 g Ag netto.
Krok 4. Zapas technologiczny traktuj jako parametr procesu, nie stałą fizyczną
Instrukcja Rio Grande dotycząca określania ilości metalu dla drzew woskowych zaleca zważyć modele razem z głównymi i doprowadzającymi kanałami, a następnie w ich opisanej procedurze dodać 10% na przycisk przed przeliczeniem na metal. To przydatny przykład procedury producenta, ale nie uniwersalna norma dla każdej maszyny, wielkości formy i układu wlewowego.
Jeżeli w naszym przykładzie użytkownik świadomie przyjmie 10% dodatkowego zapasu, masa wzrośnie z 57,065 g do około 62,772 g Ag. Sam zapas stanowi 5,707 g.
Matematycznie dodanie tego samego procentu do masy wosku przed konwersją lub do masy metalu po konwersji daje ten sam wynik: w tym przykładzie 62,772 g.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najczytelniejszy zapis warsztatowy to trzy liczby: masa drzewa woskowego, metal netto wynikający z gęstości i dodatkowy zapas procesu. Dzięki temu wiesz, czy wzrost wsadu wynika z geometrii, czy ze świadomie przyjętej rezerwy.
Dlaczego dla złota 585 i srebra 925 nie warto używać jednego stałego mnożnika?
Próba określa udział metalu szlachetnego w stopie, ale nie pełny skład ligury. Dwa stopy złota 585 mogą różnić się udziałem srebra, miedzi, palladu lub innych składników, a więc także gęstością.
To samo dotyczy materiału modelowego: gęstość wosku arkuszowego, wosku wtryskowego i żywicy do druku 3D nie musi być taka sama.
Dlatego do obliczeń produkcyjnych najlepiej używać gęstości konkretnego stopu i konkretnego materiału modelowego z dokumentacji producenta albo z wiarygodnego pomiaru.
Najczęstsze błędy przy planowaniu masy metalu
| Błąd | Co dzieje się z wynikiem? |
|---|---|
| Mnożenie masy wosku tylko przez gęstość metalu | Jest poprawne wyłącznie wtedy, gdy materiał modelowy ma gęstość 1 g/cm3. Ogólnie trzeba uwzględnić także gęstość modelu. |
| Stały mnożnik dla każdej żywicy lub wosku | Ignoruje różnice gęstości materiałów modelowych. |
| Stała gęstość dla każdego złota 585 | Ignoruje rzeczywisty skład ligury i może zniekształcić masę. |
| Podwójne doliczenie kanałów | Zawyża wsad, gdy kanały były już uwzględnione w masie ważonego drzewa. |
| Traktowanie zapasu jako prawa fizycznego | Układ wlewowy i wymagany przycisk zależą od procesu; procent powinien wynikać z przyjętej technologii. |
| Porównywanie modelu i gotowego wyrobu bez uwzględnienia obróbki | Po odcięciu kanałów, szlifowaniu i polerowaniu masa gotowego wyrobu może być mniejsza niż teoretyczna masa samej geometrii. |
Prosty schemat obliczenia
| Krok | Pytanie | Działanie |
|---|---|---|
| 1 | Co ważę? | Model albo całe drzewo wraz z kanałami |
| 2 | Jaka jest gęstość modelu? | Ustal ją dla konkretnego wosku lub żywicy |
| 3 | Jaka jest objętość? | masa modelu / gęstość modelu |
| 4 | Jaki metal odlewam? | objętość x gęstość konkretnego metalu lub stopu |
| 5 | Czego nie obejmowała ważona geometria? | Dopiero tutaj uwzględnij właściwy dla procesu dodatkowy zapas |
| 6 | Czy wynik jest logiczny? | Sprawdź, czy kanały nie zostały policzone dwukrotnie i czy użyto właściwych gęstości |
Dla ucznia szkoły jubilerskiej, technikum i studenta
To zadanie jest praktycznym przykładem zależności między masą, objętością i gęstością. Model i metal mają w uproszczeniu tę samą objętość wnęki, ale różne masy, bo ich gęstości są inne.
Warto zauważyć też własność proporcji: jeżeli do całego wyniku dodajesz 10%, możesz matematycznie zwiększyć o 10% masę modelu przed przeliczeniem albo zwiększyć o 10% obliczoną masę metalu. Wynik będzie taki sam, bo przeliczenie przez stosunek gęstości jest liniowe.
To jednak własność matematyczna, a nie odpowiedź na pytanie, jaki procent technologicznie należy dodać. Tę wartość ustala się dla konkretnego procesu i układu odlewniczego.
Powiązane kalkulatory i tablice
| Potrzeba | Narzędzie |
|---|---|
| Przeliczyć masę wosku lub żywicy na metal | Kalkulator wosk na metal odlewniczy |
| Sprawdzić gęstości metali | Tabela gęstości metali jubilerskich |
| Przeliczyć tę samą objętość między dwoma metalami | Przelicznik masy wyrobu między metalami |
| Policzyć ubytek po odcięciu kanałów i obróbce | Kalkulator ubytku materiału |
| Oszacować odzysk metalu z pozostałości | Kalkulator odzysku metalu z odpadów |
Źródła i zakres poradnika
Ogólny wzór w poradniku wynika z definicji gęstości i zachowania objętości modelu podczas przeliczenia teoretycznej masy. Karta techniczna Ferris Casting Wax Sheets podaje gęstość 0,92 +/- 0,05. Rio Grande opisuje praktyczną procedurę określania masy metalu dla drzewa woskowego: ważenie modeli wraz z kanałami i dodanie w ich procedurze 10% na przycisk przed przeliczeniem na metal.
Freeman Manufacturing - Ferris Casting Wax Sheets, Technical Data Sheet
Dalej w Jubilerstwie i złotnictwie
Najczęstsze pytania o wosk, metal i odlewanie jubilerskie
Ostatnia aktualizacja: 06.09.2026