Prędkość siłownika łączy cylinder z przepływem instalacji
Kalkulator szacuje prędkość tłoka na podstawie przepływu i czynnej powierzchni siłownika. Jeśli wynik jest za niski, problemem może być nie tylko cylinder, ale także przewód, zawór, FRL, regulator przepływu albo droga wydechu.
Jeśli znasz wymagany czas skoku zamiast przepływu: przejdź do kalkulatora czasu siłownika. Do doboru toru przepływu użyj potem doboru przepływu zaworu i doboru średnicy przewodu.
Jeżeli dopiero wybierasz cylinder, zacznij od doboru średnicy siłownika. Całość zbiera kategoria Pneumatyka.
Jak obliczyć prędkość siłownika z przepływu?
Podstawowa zależność kinematyczna jest taka sama jak dla każdego przepływu objętościowego: przepływ musi wypełnić przyrastającą objętość komory siłownika. Jeżeli znamy rzeczywisty przepływ objętościowy Qv w komorze oraz czynną powierzchnię A, prędkość tłoka wynosi:
Dla wysuwu powierzchnią czynną jest pełne pole tłoka: A = πD²/4. Dla powrotu odejmuje się pole tłoczyska: A = π(D² − d²)/4. Z tego powodu ten sam rzeczywisty przepływ objętościowy daje zwykle większą prędkość powrotu niż wysuwu.
Kalkulator podaje również czas ruchu z zależności t = s/v, gdzie s jest długością skoku. To pozwala szybko sprawdzić, czy dana kombinacja średnicy i przepływu ma szansę osiągnąć wymagany czas cyklu.
NL/min a l/min w komorze – dlaczego wynik jest różny?
NL/min opisuje ilość powietrza sprowadzoną do warunków odniesienia, a nie rzeczywistą objętość sprężonego powietrza wewnątrz cylindra. Przy uproszczonym, izotermicznym przeliczeniu zgodnym z zależnością używaną do zużycia powietrza w pneumatyce, powietrze przy 6 bar ciśnienia względnego jest liczone z czynnikiem około 6 + 1 = 7.
Dlatego 300 NL/min nie oznacza, że do komory o ciśnieniu 6 bar wpływa 300 litrów jej rzeczywistej objętości na minutę. W uproszczeniu odpowiada to około 42,9 l/min objętości przy 7 bar abs. Dopiero ten przepływ objętościowy zestawia się z polem tłoka.
Jeśli dysponujesz już przepływem objętościowym określonym dla warunków panujących w komorze, wybierz jednostkę „l/min w komorze” albo „m³/h w komorze”. Wtedy ciśnienie nie zmienia obliczonej prędkości, ale nadal jest używane do wyznaczenia równoważnego zużycia w NL na skok.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeżeli korzystasz z przepływu podanego w katalogu zaworu, potraktuj wynik jako wartość orientacyjną. Przepływ katalogowy jest wyznaczany dla określonych warunków ciśnienia i spadku ciśnienia, a w maszynie ograniczeniem może być przewód, złączka, dławik albo wydech. Najlepszą kontrolą jest pomiar czasu rzeczywistego skoku i porównanie go z wynikiem kalkulatora.
Dlaczego rzeczywista prędkość siłownika może być niższa?
Samo równanie v = Q/A nie opisuje całej dynamiki układu pneumatycznego. W czasie ruchu ciśnienie po stronie zasilanej nie jest idealnie stałe, a po stronie wydechowej może pojawić się przeciwciśnienie. Przepływ przez zawór zależy od różnicy ciśnień, a długie lub wąskie przewody zwiększają straty.
Na wynik wpływają również obciążenie mechaniczne, tarcie uszczelnień, masa poruszanych elementów, ustawienie regulatora przepływu i amortyzacja końca skoku. Przy bardzo krótkich ruchach siłownik może znaczną część czasu przyspieszać i hamować, więc dzielenie skoku przez prędkość ustaloną może zaniżać rzeczywisty czas.
Pole „Przepływ efektywny” nie zastępuje obliczeń zaworu i przewodów. Jest jedynie prostym sposobem na zastosowanie znanej korekty, np. gdy z pomiaru lub dokumentacji wynika, że do komory dociera około 80% przyjętego przepływu.
Przykład: Ø50 mm, skok 500 mm, 300 NL/min i 6 bar
Dla wysuwu pole tłoka Ø50 mm wynosi około 1963,5 mm². Przy 6 bar względnych ilość 300 NL/min odpowiada w uproszczeniu około 42,86 l/min objętościowej wydajności w komorze.
Z równania Q/A otrzymujemy około 363,8 mm/s. Pełny skok 500 mm trwa więc teoretycznie około 1,37 s. Do napełnienia komory na tym skoku potrzeba około 6,87 NL powietrza.
Dla powrotu z tłoczyskiem Ø20 mm czynne pole spada do około 1649,3 mm². Przy takim samym przepływie i ciśnieniu wynik teoretyczny rośnie do około 433 mm/s. W realnym układzie oba kierunki mogą jednak mieć inne opory i inne ustawienie dławienia.
Jak wykorzystać wynik do doboru zaworu i przewodów?
Jeżeli wynik pokazuje, że potrzebujesz np. 500–700 NL/min, nie oznacza to jeszcze, że każdy zawór opisany taką liczbą zapewni wymaganą prędkość. Trzeba sprawdzić warunki, dla których producent podaje przepływ, oraz spadek ciśnienia w całym torze: przygotowanie powietrza, zawór, złączki i przewody.
Kalkulator prędkości jest więc dobrym etapem pośrednim: najpierw dobierasz średnicę do siły, potem określasz potrzebną prędkość i przepływ, a następnie sprawdzasz, czy instalacja potrafi ten przepływ rzeczywiście dostarczyć przy akceptowalnym spadku ciśnienia.
Dla ucznia technikum mechatronicznego, automatyka i studenta
Ten kalkulator łączy trzy tematy, które często pojawiają się razem w pneumatyce: geometrię cylindra, równanie przepływu i zależność między ciśnieniem bezwzględnym a objętością gazu. W zadaniach szkolnych najczęstszy błąd polega na podstawieniu NL/min bezpośrednio do Q/A, jakby był to przepływ objętościowy sprężonego powietrza w komorze.
Warto zapamiętać kolejność: najpierw policz czynne pole tłoka, następnie ustal, czy podany przepływ jest normalny czy rzeczywisty, a dopiero potem licz prędkość. Przy powrocie koniecznie odejmij pole tłoczyska. Czas ruchu licz na końcu jako skok podzielony przez prędkość.
Przykładowe zadania z rozwiązaniami
Treść: Do komory wysuwu siłownika Ø40 mm dopływa rzeczywisty przepływ 30 l/min. Oblicz teoretyczną prędkość tłoka.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Pole: A = π/4 × 40² ≈ 1256,64 mm².
Przepływ: 30 l/min = 30 000 000 mm³/min = 500 000 mm³/s.
Prędkość: v = 500000/1256,64 ≈ 397,9 mm/s.
Treść: Siłownik Ø50 mm jest zasilany przepływem 300 NL/min przy 6 bar. Oblicz teoretyczną prędkość wysuwu.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Przepływ w komorze: 300/(6+1) ≈ 42,857 l/min.
Pole: A ≈ 1963,50 mm².
Prędkość: v ≈ 363,8 mm/s.
Treść: Siłownik Ø32 mm ma skok 250 mm, pracuje przy 6 bar i otrzymuje 180 NL/min. Ile trwa teoretyczny wysuw?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Pole tłoka: A ≈ 804,25 mm².
Prędkość: v = 180 × 10⁶ /(60 × 804,25 × 7) ≈ 532,9 mm/s.
Czas: t = 250/532,9 ≈ 0,469 s.
Treść: Siłownik Ø50/20 mm pracuje przy tym samym przepływie objętościowym w obu kierunkach. Który ruch będzie szybszy i o ile procent?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wysuw: A₁ = π/4 × 50² ≈ 1963,50 mm².
Powrót: A₂ = π/4 × (50²−20²) ≈ 1649,34 mm².
Prędkość przy tym samym Q jest odwrotnie proporcjonalna do pola, więc v₂/v₁ = A₁/A₂ ≈ 1,1905.
Najczęstsze błędy przy liczeniu prędkości siłownika
- Traktowanie NL/min jak l/min w komorze i zawyżenie prędkości wielokrotnie.
- Pomijanie tłoczyska przy powrocie, mimo że zmienia ono czynną powierzchnię.
- Używanie przepływu katalogowego zaworu jako gwarantowanego przepływu do cylindra bez sprawdzenia warunków pomiaru.
- Pomijanie spadków ciśnienia i dławienia wydechu, które mogą silnie ograniczać ruch.
- Zakładanie stałej prędkości na całym skoku przy bardzo krótkim ruchu lub dużej masie.
Ciekawostka
Przy takim samym przepływie prędkość jest odwrotnie proporcjonalna do powierzchni tłoka, czyli w przybliżeniu do kwadratu średnicy. Zwiększenie średnicy cylindra z 50 do 63 mm zwiększa pole o około 59%, więc dla niezmienionego przepływu prędkość teoretyczna spada do około 63% poprzedniej wartości. Większy siłownik może więc dać dużo większą siłę, ale bez większego przepływu będzie poruszał się wolniej.
Źródła i założenia obliczeniowe
Przeliczenie przepływu normalnego wykorzystuje tę samą zależność objętości, ciśnienia względnego i czynnika (p + 1), którą Festo stosuje w obliczeniach zużycia powietrza przez cylindry. SMC udostępnia osobne narzędzia do obliczania zużycia i wymaganego przepływu oraz zaznacza, że wyniki obliczeniowe mogą różnić się od rzeczywistego urządzenia.
- Festo – zużycie powietrza przez siłowniki
- SMC – Air Consumption / Required Air Flow Capacity Calculation Software
Kalkulator jest modelem wstępnym. Nie zastępuje charakterystyk przepływowych zaworu, obliczenia spadku ciśnienia, doboru przewodów ani sprawdzenia dopuszczalnej prędkości konkretnego siłownika.
Ostatnia aktualizacja: 25.08.2026