Minimalne ciśnienie siłownika – kalkulator wymaganych bar

Teoretyczne ciśnienie F/A

Najprostsza zależność wynika z równania F = p·A. Dla wysuwu pole czynne odpowiada pełnej powierzchni tłoka. Dla wsuwu trzeba odjąć pole tłoczyska, więc przy tej samej średnicy cylindra wymagane ciśnienie dla tej samej siły jest większe.

Przykładowo pełna powierzchnia tłoka Ø50 mm wynosi około 19,63 cm². Pokonanie 750 N łącznego obciążenia wymagałoby teoretycznie około 3,82 bar, gdyby cylinder był idealny i po drugiej stronie nie było ciśnienia.

Tarcie cylindra i siła ruszenia

Rzeczywisty cylinder nie jest idealny. Uszczelnienia, smarowanie, ciśnienie, konstrukcja uszczelnień i prędkość wpływają na tarcie. Festo w ogólnym wykresie ciśnienie–siła uwzględnia orientacyjny dodatek 10% na siłę tarcia, ale zaznacza, że rzeczywista wartość zależy od wielu czynników.

Przy bardzo małej prędkości i samym momencie ruszenia może wystąpić tarcie spoczynkowe większe niż podczas ustalonego ruchu. Z tego powodu kalkulator traktuje wpisany procent jako praktyczne przybliżenie, a nie dokładną charakterystykę uszczelnień.

Ciśnienie zwrotne przy dławieniu wydechu

Jeżeli powietrze z drugiej komory nie może swobodnie wypłynąć, powstaje back pressure. Festo wskazuje, że ciśnienie zwrotne generuje siłę przeciwną do ruchu i może częściowo redukować efektywną siłę cylindra.

Jest to szczególnie ważne przy regulatorach prędkości pracujących w konfiguracji meter-out, długich przewodach, małym tłumiku albo zbyt małym zaworze rozdzielającym. Dlatego kalkulator uwzględnia ciśnienie po stronie odpowietrzanej osobno.

Wysuw i wsuw wymagają innego ciśnienia

Podczas wysuwu ciśnienie działa na pełne pole tłoka, natomiast podczas wsuwu na pole pierścieniowe. Dla tłoka Ø50 mm i tłoczyska Ø20 mm pełne pole wynosi około 1963 mm², a pole pierścieniowe około 1649 mm².

To oznacza, że dla identycznego obciążenia wsuw potrzebuje większego ciśnienia zasilającego. Kalkulator automatycznie zamienia także pole po stronie wydechu, ponieważ back pressure oddziałuje wtedy na przeciwną powierzchnię.

Przykład – 700 N na siłowniku Ø50 mm

Dla wysuwu cylindra Ø50/20 mm, obciążenia 700 N i dodatkowego oporu 50 N teoretyczne minimum wynosi około 3,82 bar. Po dodaniu 10% rezerwy na tarcie oraz 0,2 bar ciśnienia zwrotnego potrzebne ciśnienie rośnie.

Po uwzględnieniu dodatkowego 20% zapasu siły zalecane minimum wynosi około 5,28 bar(g). Kalkulator zaokrągla tę wartość w górę do 5,3 bar jako orientacyjną nastawę regulatora.

Jeżeli przy cylindrze podczas ruchu rzeczywiście dostępne jest 6 bar, układ ma duży zapas. Nie oznacza to jednak, że reduktor trzeba ustawić na 6 bar — często można pracować przy niższym ciśnieniu, jeżeli dynamika procesu na to pozwala.

Masa podnoszona pionowo

W trybie masy kalkulator zamienia kilogramy na siłę ciężkości przy użyciu g = 9,80665 m/s². Przykładowo masa 80 kg daje około 785 N obciążenia jeszcze przed uwzględnieniem prowadnic, tarcia i zapasu.

Przy ruchu pionowym trzeba brać pod uwagę kierunek działania grawitacji oraz wymagania bezpieczeństwa. Samo ciśnienie pneumatyczne nie zastępuje elementów zabezpieczających przed niekontrolowanym opadnięciem w przypadku zaniku zasilania.

Dla ucznia technikum i studenta

Ten kalkulator jest odwrotnością obliczenia siły siłownika. Zamiast znać ciśnienie i szukać siły, znamy siłę i pole, a szukamy ciśnienia. Najważniejsze jest zachowanie właściwych jednostek: 1 bar odpowiada 0,1 N/mm².

Warto zauważyć, że większa średnica tłoka bardzo szybko obniża wymagane ciśnienie, ponieważ pole rośnie z kwadratem średnicy. Równocześnie obecność tłoczyska zmniejsza pole przy wsuwie.

W rzeczywistym układzie pneumatycznym ciśnienie statyczne na manometrze i ciśnienie dynamiczne przy poruszającym się cylindrze mogą się różnić. To połączenie mechaniki i przepływu jest jednym z najważniejszych zagadnień praktycznej pneumatyki.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Źródła techniczne

Festo – warunki pracy pneumatyki, zależność ciśnienie–siła, około 10% rezerwy na tarcie i wpływ back pressure: Operating conditions and standards in pneumatics.

Festo – przykład doboru ciśnienia roboczego z wymaganego obciążenia i średnicy tłoka: Cylinder Sizing by Piston Force.