Energia kinetyczna siłownika – kalkulator amortyzacji końca skoku

Energia kinetyczna rośnie z kwadratem prędkości

Dla ruchu liniowego energia kinetyczna wynosi połowę iloczynu masy i kwadratu prędkości. Oznacza to, że dwukrotne zwiększenie masy podwaja energię, ale dwukrotne zwiększenie prędkości zwiększa ją czterokrotnie.

To dlatego pozornie niewielkie przyspieszenie ruchu maszyny może gwałtownie zwiększyć obciążenie końca skoku. SMC wykorzystuje tę zależność bezpośrednio przy sprawdzaniu dopuszczalnej energii cylindrów pneumatycznych.

Wbudowana amortyzacja cylindra

Amortyzacja pneumatyczna, elastomerowa lub samonastawna ma za zadanie ograniczyć uderzenie tłoka o pokrywę. Festo opisuje amortyzację końca skoku jako sposób redukcji energii kinetycznej, drgań i hałasu.

Dla wbudowanej amortyzacji należy korzystać z dopuszczalnej energii, masy i prędkości podanych dla konkretnej serii. W tym trybie kalkulator porównuje energię kinetyczną Ek z wpisaną energią dopuszczalną i wybranym zapasem.

Jeżeli wynik przekracza katalogowe ograniczenie, rozwiązaniem może być zmniejszenie prędkości lub masy, zastosowanie innej wersji cylindra albo dodanie amortyzatora zewnętrznego.

Zewnętrzny amortyzator i energia napędu

Przy absorberze zewnętrznym sam składnik ½mv² może być niewystarczający. Jeżeli podczas wciskania amortyzatora cylinder nadal generuje siłę w kierunku ruchu, absorber pochłania również pracę tej siły na swoim skoku.

SMC w procedurach doboru serii RB rozdziela energię kinetyczną E1 i energię napędu E2, a jako energię pochłanianą przyjmuje ich sumę. Dla liniowego napędu pneumatycznego składnik napędu można w prostym modelu zapisać jako siłę razy skok amortyzatora.

Kalkulator oblicza teoretyczną siłę cylindra z ciśnienia i pola czynnego, a następnie odejmuje wpisaną siłę przeciwdziałającą ruchowi. Wynik jest uproszczeniem; rzeczywiste ciśnienie dynamiczne w cylindrze może być niższe od ciśnienia zasilania.

Przykład – masa 15 kg i prędkość 0,5 m/s

Masa 15 kg poruszająca się z prędkością 0,5 m/s ma 1,875 J energii kinetycznej. Dla cylindra Ø50 mm przy wysuwie i 6 bar(g) teoretyczna siła wynosi około 1178 N.

Jeżeli 400 N przeciwdziała ruchowi, siła napędowa netto wynosi około 778 N. Na drodze amortyzacji 15 mm daje to około 11,67 J dodatkowej energii. Łącznie z energią kinetyczną zewnętrzny absorber musi pochłonąć około 13,55 J na cykl.

Po dodaniu 20% zapasu wymaganie rośnie do około 16,26 J/cykl. Amortyzator o dopuszczalnej energii 25 J/cykl przechodzi więc wstępne sprawdzenie energetyczne.

Częstotliwość cykli i nagrzewanie amortyzatora

Dopuszczalna energia jednego uderzenia nie jest jedynym ograniczeniem. Przy dużej liczbie cykli absorber musi w sposób ciągły oddawać ciepło powstające z rozpraszanej energii.

Kalkulator pokazuje energię na minutę i odpowiadającą jej średnią moc. Te wartości można wykorzystać do porównania z dopuszczalną częstotliwością pracy albo maksymalną energią rozpraszaną w czasie podaną przez producenta amortyzatora.

Dla ucznia technikum i studenta

Ten przykład dobrze pokazuje różnicę między energią a siłą. Duża siła cylindra nie oznacza jeszcze dużej energii kinetycznej — energia ruchu zależy od masy i prędkości. Siła może natomiast dostarczać dodatkową energię podczas samego hamowania.

Warto też zwrócić uwagę na kwadrat prędkości. Masa 15 kg przy 0,5 m/s ma 1,875 J, ale przy 1,0 m/s już 7,5 J. Dwukrotny wzrost prędkości daje cztery razy większą energię kinetyczną.

W praktyce projektowej trzeba osobno sprawdzić energię na jeden cykl, maksymalną prędkość uderzenia, dopuszczalną siłę oraz obciążenie cieplne przy wymaganej częstotliwości.

Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Źródła techniczne

SMC – dobór siłownika i dopuszczalna energia kinetyczna mechanizmu amortyzacji: Air Cylinder Selection – Technical Data.

SMC – dobór amortyzatorów RB, energia kinetyczna E1 oraz energia napędu E2: Shock Absorber Series RB.

Festo – znaczenie amortyzacji końca skoku i metody amortyzacji cylindrów: Cylinder cushioning – common methods.