Co oblicza kalkulator częstotliwości nut?
Narzędzie przelicza nazwę nuty i numer oktawy na częstotliwość podstawową dźwięku w hercach. Można również wpisać częstotliwość i odczytać najbliższą nutę, jej numer MIDI oraz różnicę wysokości wyrażoną w centach. Kalkulator przydaje się podczas strojenia instrumentów, analizy sygnału audio, pracy z syntezatorami i tworzenia tabel częstotliwości.
Wyniki opisują teoretyczną wysokość podstawową. Dźwięki instrumentów zawierają również harmoniczne, szum i składowe nieharmoniczne, dlatego odczyt widma nie zawsze pokrywa się z częstotliwością podstawową.
Wzór na częstotliwość nuty – jak liczyć?
Dla stroju równomiernie temperowanego 12-TET obowiązuje wzór f = f(A4) × 2^((n − 69)/12), gdzie n oznacza numer MIDI, a f(A4) to wybrana częstotliwość referencyjna A4. Dla A4 = 440 Hz i MIDI 60 (C4) otrzymujemy około 261,626 Hz.
W drugą stronę: n = 69 + 12 × log₂(f / f(A4)). Najbliższy numer MIDI otrzymujemy przez zaokrąglenie n do liczby całkowitej. Odchyłka w centach wynosi 100 × (n − round(n)). Jeden półton w 12-TET to 100 centów, a oktawa to 1200 centów.
Jak odczytywać MIDI, oktawy i nazwy dźwięków?
Numer MIDI 69 odpowiada A4, a numer 60 odpowiada C4 w konwencji stosowanej w tym kalkulatorze. Niektóre programy DAW inaczej nazywają oktawy, mimo że numer MIDI i częstotliwość pozostają takie same. Dlatego podczas porównywania wyników najlepiej sprawdzać przede wszystkim numer MIDI oraz Hz.
W polskiej notacji dźwięk o klasie wysokości 11 to H, natomiast klasa 10 może być zapisana jako Ais lub B. Kalkulator podaje równoważne nazwy enharmoniczne, ale nie rozstrzyga poprawnej pisowni nutowej w konkretnej tonacji.
Zmiana strojenia A4 – 432, 440 i 442 Hz
Domyślnym punktem odniesienia jest A4 = 440 Hz. Po zmianie na 442 Hz wszystkie częstotliwości dźwięków w modelu 12-TET rosną proporcjonalnie. Strojenie A4 = 432 Hz również można wprowadzić, jednak sama zmiana częstotliwości referencyjnej nie zmienia relacji interwałowych stroju równomiernie temperowanego.
Rzeczywiste instrumenty mogą stosować inne systemy intonacyjne, stroje historyczne albo odchylenia wynikające z techniki gry. Tych różnic kalkulator nie modeluje.
Zakres obliczeń i warunki brzegowe
W trybie wyboru nuty kalkulator obsługuje numery MIDI od 0 do 127, czyli od C−1 do G9. W trybie odwrotnym można wpisać dodatnią częstotliwość od 0,001 Hz do 1 000 000 Hz, jednak częstotliwości poza zakresem nut MIDI 0–127 nie mają reprezentacji jako standardowy numer MIDI. W takim przypadku kalkulator wyświetla komunikat i nie przypisuje niedozwolonego numeru.
Strojenie A4 można ustawić w zakresie 400–480 Hz. Obliczenia wykonuje się bez zaokrąglania pośredniego, a wartości na ekranie są zaokrąglane wyłącznie do prezentacji. Wyniki nie zastępują pomiaru stroju ani analizy akustycznej instrumentu.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli odczytujesz częstotliwość z analizatora widma, upewnij się, że mierzysz ton podstawowy, a nie jego drugą harmoniczną. Pomylenie tych składowych daje błąd dokładnie jednej oktawy. Przy pomiarach krótkich i zaszumionych dźwięków przydatny jest tuner z detekcją wysokości.
Powiązane kalkulatory
Ostatnia aktualizacja: 15.10.2026.
Powiązane materiały w KalkulatorXXL
Rozwiń temat w praktyce, korzystając z powiązanych narzędzi i materiałów edukacyjnych.