Jak obliczyć interwał muzyczny?
Interwał to odległość między dwoma dźwiękami. W kalkulatorze wybierz oba dźwięki oraz oktawy, a następnie odczytaj liczbę półtonów i nazwę interwału. Na przykład C4–G4 to siedem półtonów w górę, czyli kwinta czysta. Jeśli zamienisz kolejność na G4–C4, kalkulator pokaże kierunek w dół, zachowując wielkość bezwzględną odległości.
Wynik uwzględnia zapis literowy dźwięków: Cis–Des to sekunda zmniejszona, mimo że w stroju równomiernie temperowanym oba dźwięki mają tę samą częstotliwość. Ta różnica jest istotna przy analizie nut i harmonii.
Wzór na półtony i częstotliwość
Każdemu dźwiękowi przypisujemy numer MIDI. Dla oktawy o i klasy wysokości p: M = 12(o + 1) + p, gdzie C = 0, D = 2, E = 4, F = 5, G = 7, A = 9 i H = 11. Różnica to ΔM = M₂ − M₁. Jej znak określa kierunek, a wartość bezwzględna – liczbę półtonów.
Przy referencji A4 = 440 Hz częstotliwość dźwięku o numerze MIDI M wynosi f = 440 · 2^((M − 69)/12). Dla C4 otrzymamy około 261,63 Hz, a dla G4 około 392,00 Hz. Stosunek częstotliwości G4/C4 wynosi około 1,4983. W przypadku stroju innego niż 440 Hz kalkulator użyje podanej referencji.
Interwały proste i złożone – interpretacja wyniku
W obrębie oktawy rozpoznajemy między innymi sekundę małą i wielką, tercję małą i wielką, kwartę czystą, tryton, kwintę czystą, sekstę małą i wielką oraz septymę małą i wielką. Interwały przekraczające oktawę nazywamy złożonymi, na przykład nona wielka odpowiada oktawie i sekundzie wielkiej.
Nazwa zależy od liczby stopni literowych, nie wyłącznie od liczby półtonów. C–Fis jest kwartą zwiększoną, a C–Ges kwintą zmniejszoną. Oba zapisy obejmują sześć półtonów, lecz oznaczają inne relacje w zapisie nutowym. Kalkulator odróżnia je, o ile wybrano właściwą pisownię dźwięków.
Jak odczytać kierunek, oktawę i częstotliwości?
Oktawa zmienia wysokość bez zmiany klasy dźwięku. C4–C5 to oktawa czysta, natomiast C5–C4 to oktawa w dół. Wartość w półtonach jest liczbą bezwzględną, a kierunek wyświetlany jest osobno. Kalkulator prezentuje też numery MIDI i częstotliwości obu dźwięków, dzięki czemu wynik można porównać z pomiarem stroika.
Nie utożsamiaj jednak interwału harmonicznego (dźwięki jednoczesne) z melodycznym (następujące po sobie): odległość wysokościowa może być taka sama, ale ich funkcja muzyczna będzie inna. Narzędzie nie analizuje rytmu, współbrzmienia ani funkcji tonalnej.
Ograniczenia kalkulatora interwałów
Obliczenia częstotliwości wykorzystują dwunastostopniowy strój równomiernie temperowany. W strojach historycznych i czystych te same nazwy interwałów mogą odpowiadać innym stosunkom częstotliwości. Zakres oktaw jest ograniczony do wartości dostępnych w formularzu. Wynik opiera się na dźwiękach zapisanych przez użytkownika i nie rozpoznaje nagrań ani zapisu nutowego ze zdjęcia.
Przy interwałach nietypowych, np. podwójnie zwiększonych, program zachowuje formalną nazwę wynikającą z liter i odległości chromatycznej. W praktyce muzycznej takie zapisy wymagają interpretacji w kontekście utworu.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Jeśli dwa interwały mają tyle samo półtonów, sprawdź pisownię nut. C–Fis i C–Ges nie są tą samą nazwą interwału, mimo identycznej odległości w stroju równomiernie temperowanym.
Powiązane kalkulatory muzyczne
Ostatnia aktualizacja: 15.10.2026.
Powiązane materiały w KalkulatorXXL
Rozwiń temat w praktyce, korzystając z powiązanych narzędzi i materiałów edukacyjnych.