Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty. Pamiętaj: Wyniki kalkulatorów mają charakter informacyjny i zależą od podanych danych oraz przyjętych założeń. W sprawach finansowych, podatkowych, prawnych lub zdrowotnych zweryfikuj wynik w aktualnym źródle lub u odpowiedniego specjalisty.
Przejdź do treści

Wielkość próby i margines błędu - kalkulator

Sprawdź, ile osób potrzebujesz do ankiety albo jaki margines błędu ma już zebrana próba. Możesz też policzyć wynik dla średniej i uwzględnić wielkość całej badanej grupy.

Dane do obliczenia

Wybierz, czy planujesz badanie, czy masz już zebraną próbę.
ankieta • średnia • margines
Dla ankiety wpisz punkty procentowe, np. 5.
Jeśli nie wiesz, zostaw 50%.
Jeśli nie wiesz, jakiego wyniku procentowego spodziewać się w ankiecie, zostaw 50%. To bezpieczny wybór, który nie zaniża potrzebnej liczby odpowiedzi.

Wynik

Uzupełnij dane, a wynik pojawi się automatycznie.
Główny wynik
—
Dla typowej ankiety 95% i marginesu ±5 p.p. przy dużej grupie potrzeba około 385 odpowiedzi.

Jak powstał wynik?

Ile osób potrzebujesz do ankiety?

Jeśli planujesz zwykłą ankietę i wybierasz 95% pewności oraz ±5 punktów procentowych, przy dużej grupie potrzebujesz około 385 odpowiedzi. Gdy znasz liczbę wszystkich osób, wpisz ją w kalkulatorze — potrzebna próba może być mniejsza.

Masz już wyniki? Przełącz kalkulator na „jaki mam margines błędu”. Jeśli chcesz zrobić kolejny krok, wybierz narzędzie pasujące do Twojego badania:

Jak kalkulator liczy potrzebną liczbę odpowiedzi?

Przy ankiecie znaczenie mają trzy rzeczy: wybrany poziom ufności, dopuszczalny margines błędu i spodziewany wynik procentowy. Jeśli nie wiesz, jakiego wyniku się spodziewać, ustaw 50%.

n = z² · p(1 − p) / E²

Im mniejszy margines błędu chcesz uzyskać, tym więcej odpowiedzi trzeba zebrać. Podniesienie poziomu ufności także zwiększa potrzebną próbę.

Co zmienia wielkość całej grupy?

Jeżeli badanie dotyczy np. 800 uczniów, 1500 klientów albo 300 pracowników, warto wpisać tę liczbę. Gdy potrzebna próba stanowi dużą część całej grupy, kalkulator zmniejszy wynik.

n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)

Przy bardzo dużej grupie różnica jest niewielka. Przy małej grupie może być wyraźna. Jeżeli zbadasz całą grupę, margines wynikający z samego losowania spada do zera.

Gdy liczysz średnią

Jeśli interesuje Cię średnia, np. średni czas, masa, cena albo wynik testu, potrzebujesz także odchylenia standardowego. Możesz użyć wartości z wcześniejszego badania, próby pilotażowej albo podobnego zestawu danych.

n = (z · σ / E)²

Nie znasz odchylenia standardowego? Najpierw policz je w kalkulatorze wariancji i odchylenia standardowego.

Jak czytać margines błędu?

Jeżeli wynik ankiety wynosi 52%, a margines błędu to ±5 punktów procentowych, prosty zapis brzmi: 52% ± 5 p.p.

Dla średniej margines podaje się w tej samej jednostce co wynik, np. 72 kg ± 3 kg. Pamiętaj, że duża liczba odpowiedzi nie naprawi źle dobranej grupy badanych.

90%, 95% czy 99% — co wybrać?

Poziom ufnościCo oznacza dla liczby odpowiedzi?
90%mniejsza potrzebna próba
95%najczęściej wybierany wariant
98%większa potrzebna próba
99%największa próba z typowych ustawień

Przykład: ankieta 95% i ±5 p.p.

Chcesz przeprowadzić ankietę w dużej grupie. Ustawiasz 95%, margines 5 p.p. i zostawiasz spodziewany wynik 50%. Kalkulator pokaże około 385 osób.

Jeżeli cała grupa liczy tylko 1000 osób, potrzebna próba spada do około 278 osób.

Najczęstsze pomyłki

  • 5% a 5 punktów procentowych — przy wyniku ankiety margines zapisuje się zwykle w punktach procentowych.
  • Zbyt mała próba — zmniejszenie marginesu błędu wymaga znacznie większej liczby odpowiedzi.
  • Źle dobrani respondenci — nawet duża próba może wprowadzać w błąd, jeśli badani nie reprezentują całej grupy.
  • Niepotrzebne zgadywanie wyniku — jeśli nie masz wcześniejszych danych, zostaw 50%.
  • Pomijanie wielkości całej grupy — przy niewielkiej grupie warto ją podać, bo wynik może się wyraźnie zmienić.

Wskazówka od KalkulatorXXL

Planując ankietę, zbierz trochę więcej odpowiedzi niż pokazane minimum. Część formularzy może być niepełna albo trzeba będzie je odrzucić. Po zebraniu danych wróć do kalkulatora i sprawdź rzeczywisty margines błędu.

Co sprawdzić po zebraniu odpowiedzi?

Sama liczba odpowiedzi to początek. Zależnie od rodzaju danych możesz od razu przejść do kolejnego obliczenia:

FAQ - wielkość próby i margines błędu

Dla dużej grupy, poziomu ufności 95%, marginesu ±5 punktów procentowych i ustawienia 50% potrzeba około 385 odpowiedzi.

To liczba osób, odpowiedzi albo pomiarów, które zbierasz do badania.

Pokazuje, jak duża może być różnica między wynikiem z próby a wynikiem całej grupy przy wybranym poziomie ufności.

Jeśli nie znasz spodziewanego wyniku, 50% daje bezpieczne oszacowanie i nie zaniża potrzebnej liczby odpowiedzi.

Tak. Im wyższy poziom ufności, tym więcej odpowiedzi zwykle trzeba zebrać.

Tak. Jeśli chcesz węższy margines błędu, potrzebujesz wyraźnie większej liczby odpowiedzi lub pomiarów.

Podaj ją wtedy, gdy znasz liczbę wszystkich osób lub elementów i nie jest ona bardzo duża. Może to zmniejszyć potrzebną próbę.

Tak. Wtedy potrzebne jest odchylenie standardowe oraz margines błędu podany w tej samej jednostce co wynik.

Nie. Ważne jest także to, aby badane osoby lub pomiary były dobrze dobrane i nie pomijały ważnej części całej grupy.

Jeśli wynik zmienia się z 40% do 45%, rośnie o 5 punktów procentowych. W ankietach margines błędu podaje się zwykle właśnie w punktach procentowych.