Co dalej policzyć?
Jeśli pracujesz z testami statystycznymi albo innym rozkładem, przejdź do powiązanego narzędzia.
Co to jest rozkład F-Fishera?
Rozkład F-Fishera jest używany między innymi przy porównywaniu wariancji, analizie wariancji ANOVA i ocenie modeli regresji. Przyjmuje tylko wartości nieujemne i zwykle jest skośny w prawo.
Ma dwie liczby stopni swobody: df1 dla licznika oraz df2 dla mianownika. Kolejność ma znaczenie — zamiana df1 i df2 zmienia rozkład.
Kiedy używa się rozkładu F?
CDF, prawy ogon i p-value
Dystrybuanta CDF oznacza P(F ≤ x). Prawy ogon oznacza P(F ≥ x). W wielu testach F właśnie prawy ogon jest p-value.
Dla bardzo dużych wartości F p-value może być ekstremalnie małe. Kalkulator liczy prawy ogon bezpośrednio, dzięki czemu nie gubi takich małych wartości przez odejmowanie od 1.
Wartość krytyczna F
Wartość krytyczna wyznacza granicę obszaru odrzucenia hipotezy zerowej. Dla prawego ogona i α = 0,05 szukamy takiej wartości F, aby po jej prawej stronie zostało 5% rozkładu.
Kolejność df1 i df2 jest ważna. Zamiana tych liczb może dać inną wartość krytyczną.
Stopnie swobody df1 i df2
df1 to stopnie swobody licznika, a df2 stopnie swobody mianownika. W jednoczynnikowej ANOVA df1 to zwykle liczba grup minus 1, a df2 to liczba wszystkich obserwacji minus liczba grup.
Przy porównywaniu dwóch wariancji stopnie swobody pochodzą z odpowiednich prób. Wpisz je w tej samej kolejności, w jakiej zbudowana jest statystyka F.
Rozkład F a rozkład chi-kwadrat
Rozkład F można zapisać jako stosunek dwóch niezależnych zmiennych chi-kwadrat podzielonych przez ich stopnie swobody:
To dlatego rozkład F naturalnie pojawia się w zadaniach dotyczących wariancji, ANOVA i regresji.
Przykład krok po kroku
Masz statystykę F = 3,89, df1 = 4 i df2 = 20. Wybierz „P(F ≤ x) i prawy ogon”, wpisz dane i odczytaj prawy ogon. Dla tych danych wynosi on około 0,01703.
Jeżeli przyjęty poziom α wynosi 0,05, p-value jest od niego mniejsze. Znaczenie takiego wyniku zależy jeszcze od konkretnego testu i jego założeń.
Zadania
Najczęstsze błędy
Wskazówka
Przy wyniku F zapisuj komplet: F, df1, df2, p-value i przyjęte α. Samo „F = 3,89” nie wystarcza do oceny wyniku.
Więcej: Statystyka, prawdopodobieństwo i rozkłady - akademia obliczeń.
Aktualizacja: 29.09.2026