Jak obliczyć rozmiar nieskompresowanego audio PCM?
W nieskompresowanym PCM liczba danych powstających w każdej sekundzie wynika z trzech parametrów: częstotliwości próbkowania, liczby bitów na jedną próbkę i liczby kanałów.
Jeśli nagranie ma 44 100 próbek na sekundę, 16 bitów na próbkę i dwa kanały stereo, w każdej sekundzie powstaje 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bitów danych.
Po podzieleniu przez 8 otrzymujemy 176 400 bajtów na sekundę. Dalsze przeliczenie na KiB, MiB, MB lub GiB jest już zwykłą zmianą jednostki.
Do samej zamiany jednostek danych możesz użyć przelicznika rozmiaru pliku.
Przykład: 3 minuty stereo 44,1 kHz / 16 bit
Trzy minuty to 180 sekund. Dla parametrów CD: 44 100 Hz, 16 bitów i 2 kanałów otrzymujemy strumień 1 411 200 bit/s.
Surowe dane audio zajmują więc około 30,28 MiB. Plik WAV może być odrobinę większy ze względu na nagłówek i dodatkowe informacje, ale w typowym szkolnym zadaniu tę niewielką różnicę pomija się.
Jeżeli ten sam materiał zostanie zapisany jako MP3, rozmiar będzie wynikał głównie z bitrate’u kodeka, a nie z powyższego wzoru PCM.
Częstotliwość próbkowania – co oznacza 44,1 kHz lub 48 kHz?
Częstotliwość próbkowania określa, ile próbek sygnału zapisujemy w ciągu jednej sekundy dla każdego kanału. 44,1 kHz oznacza 44 100 próbek na sekundę, a 48 kHz — 48 000.
Jeżeli pozostałe parametry się nie zmieniają, wzrost częstotliwości próbkowania zwiększa rozmiar danych proporcjonalnie. Nagranie 96 kHz wymaga dwa razy większego strumienia danych niż 48 kHz przy tej samej głębi i liczbie kanałów.
| Próbkowanie | Próbek/s na kanał | Przykładowe zastosowanie |
|---|---|---|
| 8 kHz | 8 000 | proste zastosowania głosowe |
| 44,1 kHz | 44 100 | standard CD audio |
| 48 kHz | 48 000 | częsty standard wideo/audio |
| 96 kHz | 96 000 | nagrania o wyższym próbkowaniu |
Głębia bitowa – 8, 16, 24 i 32 bity na próbkę
Głębia bitowa określa, ile bitów wykorzystujemy do opisania wartości pojedynczej próbki w jednym kanale. Dla n bitów istnieje 2n możliwych kodów próbki.
| Głębia | Liczba możliwych kodów próbki | Bajtów/próbkę |
|---|---|---|
| 8 bit | 256 | 1 B |
| 16 bit | 65 536 | 2 B |
| 24 bit | 16 777 216 | 3 B |
| 32 bit | 4 294 967 296 kodów | 4 B |
Podwojenie głębi z 16 do 32 bitów podwaja surowy rozmiar danych, jeśli częstotliwość, kanały i czas pozostają bez zmian.
Związek między liczbą bitów i liczbą możliwych stanów możesz sprawdzić w kalkulatorze minimalnej liczby bitów.
Mono, stereo i wiele kanałów
Każdy kanał audio ma własny strumień próbek. Mono oznacza jeden kanał, stereo dwa, a system wielokanałowy może mieć ich sześć, osiem lub więcej.
Przy tych samych parametrach czasowych i jakościowych stereo zajmuje dokładnie dwa razy więcej surowych danych niż mono. Sześć kanałów PCM zajmuje sześć razy więcej niż mono.
W zadaniach trzeba uważać, czy podana częstotliwość i głębia dotyczą jednego kanału — standardowo tak. Dopiero później mnożymy przez liczbę kanałów.
To podobny schemat jak w obrazie RGB, gdzie całkowitą liczbę bitów piksela można otrzymać przez pomnożenie liczby kanałów przez bity na kanał. Zobacz kalkulator rozmiaru obrazu bitmapowego.
Bitrate PCM a bitrate MP3 – to nie to samo zadanie
W PCM bitrate surowych danych można policzyć dokładnie z parametrów nagrania:
Dla 44,1 kHz / 16 bit / stereo otrzymujemy 1411,2 kb/s. Jest to strumień nieskompresowanych danych.
MP3 lub AAC może mieć np. 128, 192 albo 320 kb/s i jest to bitrate po kompresji. Dlatego 3-minutowy MP3 128 kb/s będzie wielokrotnie mniejszy od 3-minutowego PCM o parametrach CD.
FLAC jest bezstratny, ale jego końcowy rozmiar nie wynika wyłącznie z Hz, bit depth, kanałów i czasu — zależy również od tego, jak dobrze konkretny sygnał się kompresuje.
Ten kalkulator celowo nie miesza tych przypadków.
Jak policzyć, ile nagrania zmieści się w pamięci?
Jeśli znamy dostępny rozmiar pamięci i liczbę bajtów powstających w każdej sekundzie, wystarczy wykonać działanie odwrotne.
Przykładowo PCM 44,1 kHz / 16 bit / stereo generuje 176 400 B/s. Na 700 MiB można więc zapisać około 4160 sekund surowego PCM, czyli nieco ponad 69 minut.
Tryb odwrotny kalkulatora pokazuje czas w godzinach, minutach i sekundach oraz liczbę próbek mieszczących się w zadanej pamięci.
Warto zwrócić uwagę, czy zadanie używa MB czy MiB — różnica wynika z podstawy 1000 lub 1024.
Dla ucznia i studenta – jak rozwiązać zadanie o audio cyfrowym?
1. Zamień częstotliwość na Hz. 44,1 kHz = 44 100 Hz.
2. Zapisz bity na próbkę. Np. 16 bitów.
3. Ustal liczbę kanałów. Mono = 1, stereo = 2.
4. Zamień czas na sekundy. 3 minuty = 180 s.
5. Pomnóż Hz × bity × kanały × sekundy. Otrzymasz liczbę bitów.
6. Podziel przez 8. Otrzymasz bajty.
7. Dopiero potem przelicz KiB/MiB albo KB/MB.
8. Sprawdź, czy zadanie mówi o PCM. Jeśli pojawia się bitrate MP3, używa się innej zależności.
Pozostałe narzędzia szkolne i praktyczne znajdziesz w kategorii Informatyka.
Najczęstsze błędy
- 44,1 kHz podstawione jako 44,1. W obliczeniu należy użyć 44 100 Hz.
- Pominięcie liczby kanałów. Stereo ma dwa strumienie próbek.
- 16 bitów potraktowane jak 16 bajtów. 16 bitów = 2 bajty.
- Minuty użyte bez zamiany na sekundy. 5 min = 300 s.
- Mylenie kb/s z kB/s. Bajt ma 8 bitów.
- Mylenie PCM z MP3. Dla MP3 często wystarczy bitrate × czas; PCM liczymy z próbkowania, głębi i kanałów.
- Mylenie MiB i MB. 1 MiB = 1024² B, a 1 MB = 1000² B.
Zadania do samodzielnego rozwiązania
Policz najpierw strumień danych na sekundę, a potem kliknij „Pokaż wynik”.
Zadanie 1 – mono
Nagranie ma 8 kHz, 8 bit, mono i trwa 10 minut. Ile zajmuje surowe PCM?
8000 × 8 × 1 = 64 000 bit/s = 8000 B/s.
10 min = 600 s.
8000 × 600 = 4 800 000 B.
≈ 4,58 MiB lub 4,8 MB.
Zadanie 2 – stereo 24 bit
Ile bajtów na sekundę generuje 48 kHz / 24 bit / stereo?
48 000 × 24 × 2 = 2 304 000 bit/s.
2 304 000 / 8 = 288 000 B/s.
288 000 B/s, czyli 2,304 Mb/s.
Zadanie 3 – zmiana parametrów
Próbkowanie rośnie z 48 kHz do 96 kHz, a pozostałe parametry i czas są bez zmian. Co stanie się z rozmiarem?
96 kHz jest dwa razy większe od 48 kHz.
Rozmiar PCM jest proporcjonalny do częstotliwości próbkowania.
Rozmiar nagrania podwoi się.
Szybka reguła dla jakości CD
44,1 kHz × 16 bit × 2 kanały = 1411,2 kb/s surowego PCM, czyli 176 400 bajtów na sekundę.
Jedna minuta takich danych to około 10,09 MiB. Dziesięć minut to około 100,94 MiB.
Powiązane narzędzia informatyczne
Do zamiany B, KiB, MiB, MB i GB użyj przelicznika rozmiaru pliku.
Do podobnych zadań dotyczących pikseli, RGB i bpp przejdź do kalkulatora rozmiaru obrazu bitmapowego.
Jeśli zadanie dotyczy liczby możliwych wartości dla określonej liczby bitów, użyj kalkulatora minimalnej liczby bitów.
Pełną listę narzędzi znajdziesz w kategorii Informatyka.
Wskazówka od KalkulatorXXL
Najpierw licz bity na sekundę. Dopiero kiedy ten etap jest poprawny, mnożenie przez czas staje się proste.
Jeśli w treści pojawia się kHz, zamień je na Hz przed podstawieniem do wzoru.